2022-2023學年人教版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題04規(guī)律型：點的坐標姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?江夏區(qū)校級月考）如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（4，0），F(xiàn)（﹣4，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動．物體甲按逆時針方向以4個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2022次相遇地點的坐標是（）A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）2．（2分）（2022春?惠州期末）如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個點按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）……，則第50個點的坐標為（）A．（7，6） B．（8，8） C．（9，6） D．（10，5）

3．（2分）（2022秋?新泰市期末）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點A2022的坐標為（）A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）4．（2分）（2022春?高坪區(qū)校級月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……]，且每秒跳動一個單位，那么第2022秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45）5．（2分）（2022春?啟東市期中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標是（1，1）．若記點A坐標為（a1，a2），則一個點從點A出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8）…，每個點的橫縱坐標都是整數(shù)，按此規(guī)律一直運動下去，則a2020+a2021+a2022的值為（）A．2021 B．2022 C．1011 D．1012

6．（2分）（2022春?東莞市校級期中）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第30次運動后，動點P的坐標是（）A．（30，1） B．（30，0） C．（30，2） D．（31，0）7．（2分）（2022春?武昌區(qū)期中）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），當點P第2022次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3）8．（2分）（2022春?突泉縣期末）如圖，正方形的邊長依次為2，4，6，8，……，他們在直角坐標系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1．﹣1），A1（1，﹣1），A5（2．，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2．﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），……，按此規(guī)律接下去，則A2016的坐標為（）A．（﹣504，﹣504） B．（504，﹣504）

C．（﹣504，504） D．（504，504）9．（2分）（2022春?滿城區(qū)校級期末）如圖，在單位面積為1的方格紙上，A1，A2，A3，A4，A5，…均在格點上，且坐標分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），…，則依圖中所示規(guī)律，點A2022的縱坐標為（）A．﹣1010 B．1010 C．﹣1011 D．101110．（2分）（2022春?合江縣期末）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第一次移動到A1，第二次移動到A2，…，第n次移動到An，則A2022的坐標是（）A．（2022，0） B．（1011，1） C．（1011，0） D．（2022，1）評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?寶清縣期中）如圖，動點P在平面直角坐標系xOy中，按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點到點（1，2），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，1），第4次接著運動到點（4，0）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是．

12．（2分）（2022春?巴東縣期末）如圖，動點P從（0，2）出發(fā)沿所示方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，當點P第2022次碰到長方形的邊時記為P2022，則點P2022的坐標為．13．（2分）（2022春?五華區(qū)校級期中）如圖，在直角坐標系中，長方形OABC的長為2，寬為1，將長方形OABC沿x軸翻轉(zhuǎn)1次，點A落在A1處，翻轉(zhuǎn)2次，點A落在A2處，翻轉(zhuǎn)3次，點A落在A3處（點A3與點A2重合），翻轉(zhuǎn)4次，點A落在A4處，以此類推…，若翻轉(zhuǎn)2022次，點A落在A2022處，則A2022的坐標為．14．（2分）（2022春?九龍坡區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為1個單位長度，一只螞蟻從A1爬到A2，再依次爬到A3，A4……An，其中A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），則按圖中所示規(guī)律，A2022的坐標為．

15．（2分）（2022春?博羅縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCD的邊長為8，與y軸交于點M（0，5），頂點C（6，﹣3），將一條長為2022個單位長度且沒有彈性的細繩一端固定在點M處，從點M出發(fā)將細繩緊繞在正方形ABCD的邊上，則細繩的另一端到達的位置點N的坐標為．16．（2分）（2022春?防城區(qū)校級期末）如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2，變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），將△OAB進行n次變換得到△OAnBn，則An（，）．17．（2分）（2022春?齊齊哈爾期末）如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形一邊與x軸重合按圖中規(guī)律擺放，其中相鄰兩個正方形的間距都是1，點A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，﹣1），A7（4，﹣1），A8（4，0），A9（5，0）…，則點A2022的坐標為．

18．（2分）（2022秋?孝南區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據(jù)這個規(guī)律，第25個點的坐標為，第2022個點的坐標為．19．（2分）（2022?南京模擬）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，﹣2），…，按這樣的運動規(guī)律，第2022次運動后，動點P2022的坐標是．20．（2分）（2022春?江岸區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標，縱坐標均為整數(shù)的點．其順序按圖中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根據(jù)這個規(guī)律，第87個點的坐標為，第2022個點的坐標為．

評卷人得分三．解答題（共9小題，滿分60分）21．（6分）（2019?渦陽縣二模）如圖，學校植物園的護欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護欄的圖案放在平面直角坐標系中，已知小正方形的邊長為1米，則A1的坐標為（2，2）、A2的坐標為（5，2）（1）A3的坐標為，An的坐標（用n的代數(shù)式表示）為．（2）2020米長的護欄，需要兩種正方形各多少個？22．（6分）（2014春?江岸區(qū)期中）在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點的坐標：A4，A8；（2）寫出點A4n的坐標（n為正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．

23．（6分）（2022春?蕪湖期末）如圖，每個小方格邊長為1，已知點A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），A6（2，2），A7（﹣2，2），A8（﹣2，﹣2），…（1）將圖中的平面直角坐標系補畫完整；（2）按此規(guī)律，請直接寫出點的坐標：A9，A10；（3）按此規(guī)律，則點A2022的坐標為．24．（6分）（2022春?西城區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，﹣螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點的坐標：A4（，），A8（，）；（2）寫出點A4n的坐標（n是正整數(shù)）A4n（，）；（3）求出A2022的坐標．

25．（6分）（2020春?船營區(qū)期末）在平面直角坐標系中，一只蝸牛從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示：（1）填寫下列各點的坐標：A5（，），A9（，），A13（，）；（2）寫出點A4n+1的坐標（n是正整數(shù)）；（3）指出蝸牛從點A2020到點A2021的移動方向．26．（6分）（2018秋?平度市期中）如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將OA2B2變換成△OA3B3；已知變換過程中各點坐標分別為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標為，B4的坐標為．（2）按以上規(guī)律將△OAB進行n次變換得到△OAnBn，則An的坐標為，Bn的坐標為；（3）△OAnBn的面積為．

27．（8分）（2014春?五蓮縣校級期中）在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖．（1）填寫下列各點的坐標：A4（，），A8（，）；（2）點A4n﹣1的坐標（n是正整數(shù)）為；（3）指出螞蟻從點A2013到點A2014的移動方向．28．（8分）（2013春?建昌縣期末）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．觀察圖中每一個正方形（實踐）四條邊上的整點的個數(shù)．（1）畫出由里向外的第4個正方形，則在第四個正方形上共有個整點；（2）請你猜測由里向外第10個正方形（實踐）四條邊上的整點