絕密★啟用前呂梁柳林縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《16.3分式方程》2022年同步練習）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A.-3=B.=3-xC.-=-D.=12.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）下列關(guān)于x的方程中，一定有實數(shù)解的是（）A.=-1B.=xC.x2+mx-1=0D.=3.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖所示，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面4個結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．其中正確的結(jié)論有幾個（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?35.（2016?石家莊模擬）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=06.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，對圖中的哪些數(shù)據(jù)測量后就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃（）A.∠A，∠B，∠CB.∠A，線段AB，∠BC.∠A，∠C，線段ABD.∠B，∠C，線段AD7.（2022年春?鄒城市校級期中）（2022年春?鄒城市校級期中）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，AC的垂直平分線交AD于E，則三角形CDE的周長是（）A.6B.8C.14D.168.（上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級（上）期中數(shù)學試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解2x2-3xy-y2，下列四個答案中正確的是（）A.（x-y）（x-y）B.（x+y）（x+y）C.2（x-y）（x-y）D.2（x+y）（x+y）9.（第4章《視圖與投影》易錯題集（16）：4.1視圖（））下列各數(shù)（-2），-（-2），（-2）2，（-2）3中，負數(shù)的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2016?濱江區(qū)一模）化簡+的結(jié)果是（）A.x-1B.C.x+1D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?重慶校級月考）如果一個自然數(shù)能表示為兩個自然數(shù)的平方差，那么稱這個自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個智慧數(shù)，小明和小王對自然數(shù)中的智慧數(shù)進行了如下的探索：小明的方法是一個一個找出來的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王認為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．問題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個智慧數(shù)是（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請利用所學的知識判斷26是否是智慧數(shù)，并說明理由．12.（2022年全國初中數(shù)學競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷）△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過頂點A的直線AD將△ABC分成2個等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認為是同一形狀）的△ABC最多有個．13.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?曹縣期末）如圖，P是∠BAC的平分線上一點，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，BC交PA于點D，下列結(jié)論：（1）△ABP≌△ACP；（2）∠PBC=∠PCB；（3）PA垂直平分BC；其中正確的有．14.如圖，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉點引連線，構(gòu)成∠1，2，…∠9，則這9個角的和為度．15.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：?(?-16.（江蘇省揚州市梅嶺中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知x為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則x可取的值有個．17.（2021?武漢模擬）方程?x18.（河南省八年級（上）期中數(shù)學試卷）設(shè)x-=1，則x2+=．19.若的值為非負數(shù)，則x的取值范圍是．20.當a=時，關(guān)于x的方程=的解是x=1．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）先化簡?(2x-1-22.（河北省石家莊市藁城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）x（4x+3y）-（2x+y）（2x-y）（2）÷（1+）23.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算題：（1）（-a2）3b2÷2a4b（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2（3）（x2-1）?（+-）24.分解因式：x2-y2-2x-4y-3．25.（2016?南湖區(qū)一模）先化簡：+，然后從0≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．26.（北京156中八年級（上）期中數(shù)學試卷）分解因式：（1）9a2-1（2）3m2-24m+36（3）（x2+y2）2-4x2y2．27.（2016?玄武區(qū)一模）（1）解方程：3（x-1）=x（1-x）；（2）化簡：-；（3）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程的分母中不含表示未知數(shù)的字母，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．2.【答案】【解答】解：∵≥0，∴=-1無解，故選項A錯誤；∵=x，得x-1=x2，∴x2-x+1=0，則△=（-1）2-4×1×1=1-4=-3＜0，故此方程無解，故選項B錯誤；∵x2+mx-1=0，∴△=m2-4×1×（-1）=m2+4＞0，∴x2+mx-1=0一定有兩個不相等的實數(shù)根，故選項C正確；∵=，解得，x=1，而x=1時，x-1=0，故此分式方程無解，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】先解答選項中的各個方程，即可判斷那個選項中的方程一定有實數(shù)解，從而可以解答本題．3.【答案】【解答】解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∴直線l垂直平分BD，∴AB=AD，CD=CB，∵AB=CD，∴AB=BC=CD=BC，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，OA=OC，所以①②③正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到直線l垂直平分BD，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AB=AD，CD=CB，由于AB=CD，則AB=BC=CD=BC，于是可判斷四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)對4個結(jié)論進行判斷．4.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出5.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、3-1=，故此選項錯誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．6.【答案】【解答】解：測量∠A，∠B的度數(shù)和線段AB的長度，做∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，在△A′B′C′和△ABC中，，∴△A′B′C′≌△ABC（ASA），則可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃．故選：B．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△A′B′C′≌△ABC（ASA），進而得出答案．7.【答案】【解答】解：∵AC的垂直平分線交AD于E，∴AE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，AD=BC=8，∴△CDE的周長是：DE+DE+CE=DC+DE+AE=CD+AD=6+8=14．故選C．【解析】【分析】由AC的垂直平分線交AD于E，易證得AE=CE，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AD與DC的長，繼而求得答案．8.【答案】【解答】解：當2x2-3xy-y2=0時，解得：x1=y，x2=y，則2x2-3xy-y2=2（x-y）（x-y）．故選：C．【解析】【分析】首先解關(guān)于x的方程，進而分解因式得出即可．9.【答案】【答案】分別計算后，再找出負數(shù)的個數(shù)．【解析】∵（-2）=1，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，∴負數(shù)的個數(shù)有1個．故選A．10.【答案】【解答】解：原式===，故選B【解析】【分析】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12個智慧數(shù)是15．故答案為：15；（2）設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧數(shù)．【解析】【分析】（1）仿照小明的辦法，繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開即可得出結(jié)論；（3）驗證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．12.【答案】【解答】解：如圖所示：綜上：共有5種滿足上述的不同形狀的三角形．故答案是：5．【解析】【分析】利用36°的角是底角，可以作出角分別為36°、36°+54°，54°和36°、18°、126°的三角形，將36°的角分為24°和12°，構(gòu)造等腰三角形，再進行拼接，又可構(gòu)成三角為36°、12°、132°的三角形．13.【答案】【解答】解：如圖∵PA平分∠BAC，PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PCA=90°，在△PAB和△PAC中，，∴△PAB≌△PAC故（1）正確，∴PB=PC，AB=AC，∴∠PBC=∠PCB故（2）正確，∵AB═AC．PB=PC，∴PA垂直平分BC故（3）正確．故答案為（1）、（2）、（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS即可證明△PAB≌△PAC．（2）由（1）可知PB=PC，由此可以得出結(jié)論．（3）根據(jù)線段垂直平分線的定義即可判定．14.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠9所在的三角形全等，∴∠1與∠9的余角相等，也就是∠1與∠9互余，同理：∠2與∠6互余．∠4與∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．故答案為：405．【解析】【分析】根據(jù)題意和全等三角形的判定定理找出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可得到答案．15.【答案】解：?(?-?=4-1???=3??．故答案為：3．【解析】首先計算負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．16.【答案】【解答】解：因為x為整數(shù)，分式=2+的值也為整數(shù)，所以滿足條件的有以下情況：當x=-3時，分式值為1；當x=-1時，分式值為0；當x=0時，分式值為-2；當x=1時，分式分母為0，分式無意義；當x=2時，分式值為6；當x=3時，分式值為4；當x=5時，分式值為3；故滿足條件的x的值為-3，-1，0，2，3，5，共6個，故答案為：6．【解析】【分析】按題意分情況討論x為整數(shù)滿足分式的值為整數(shù)的取值即可，注意分母不能為0的情況．17.【答案】解：整理，得：?x去分母，得：?2x+2(x+2)=1??，解得：?x=-3檢驗：當?x=-34??∴x=-3故答案為：?x=-3【解析】將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，然后解方程求解，注意分式方程的結(jié)果要檢驗．本題考查解分式方程，掌握解方程步驟準確計算是解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要進行檢驗．18.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)x-=1，可以求得x2+的值，本題得以解決．19.【答案】【解答】解：根據(jù)題意或，解得：-2＜x≤，故答案為-2＜x≤．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組則可．20.【答案】【解答】解：將x=1代入方程=，得：=1，即：2a+3=a-1，解得：a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=[2x?=x+1?=1?∵x≠0??且?x≠±1??，?∴??取?x=2??，則原式?=1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的?x??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．22.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2+3xy-（4x2-y2）=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2；（2）原式=÷=×=．【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合計算順序計算即可；（2）根據(jù)分式的混合計算順序計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-a6b2÷2a4b=-a2b．（2）原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5．（3）原式=（x-1）2+（x+1）2-1=x2-2x+1+x2+2x+1-1=2x2+1．【解析】【分析】（1）根據(jù)單項式的乘方法則、單項式除以單項式的法則進行計算．（2）先用乘法公式化簡，然后合并同類項．（3）選去括號，后合并同類項．24