章末過關(guān)檢測(cè)(四)統(tǒng)計(jì)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是()A．正方體的棱長(zhǎng)和體積B．單位圓中圓心角的度數(shù)和所對(duì)弧長(zhǎng)C．學(xué)生的學(xué)籍號(hào)與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量2．在下列各散點(diǎn)圖中，兩個(gè)變量具有正相關(guān)關(guān)系的是()3．已知變量x和y滿足關(guān)系y＝0.1x＋2，變量y與z負(fù)相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是()A．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)4．在建立兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，選擇了4個(gè)不同的模型，模型1的相關(guān)系數(shù)為0.88，模型2的相關(guān)系數(shù)為0.66，模型3的相關(guān)系數(shù)為0.945，模型4的相關(guān)系數(shù)為0.51，其中擬合效果最好的模型是()A．模型1B．模型2C．模型3D．模型45．實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組(x，y)的值為(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，則y與x之間的回歸直線方程為()A．eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1B．eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋2C．eq\o(y,\s\up6(^))＝2x＋1D．eq\o(y,\s\up6(^))＝x－16．某單位為了解夏季用電量與月份的關(guān)系，對(duì)本單位2021年5月份到8月份的日平均用電量y(單位：千度)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：月份(x)5678日平均用電量(y)1.93.4t7.1若y與x線性相關(guān)，且求得其線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.78x－7.07，則表中t的值為()A．5.8B．5.6C．5.4D．5.27．某機(jī)構(gòu)為研究中老年人堅(jiān)持鍛煉與患糖尿病、高血壓、冠心病、關(guān)節(jié)炎四種慢性疾病之間的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查部分中老年人，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則這四種慢性疾病可以通過堅(jiān)持鍛煉來預(yù)防的可能性最大的是()表1患糖尿病未患糖尿病堅(jiān)持鍛煉614不堅(jiān)持鍛煉725表2患高血壓未患高血壓堅(jiān)持鍛煉218不堅(jiān)持鍛煉1121表3患冠心病未患冠心病堅(jiān)持鍛煉416不堅(jiān)持鍛煉923表4患關(guān)節(jié)炎未患關(guān)節(jié)炎堅(jiān)持鍛煉713不堅(jiān)持鍛煉626A．糖尿病B．高血壓C．冠心病D．患關(guān)節(jié)炎8．某地“兩防”指揮部在汛期對(duì)當(dāng)?shù)匾粭l河流進(jìn)行監(jiān)測(cè)，表(1)是最近幾日該河流某段的水位情況．河流水位表(1)第x日1234567水位y/米3.53.73.83.94.34.44.8根據(jù)河流的堤防情況規(guī)定：水位超過一定高度將分別啟動(dòng)相應(yīng)預(yù)警措施(見表(2)).水位預(yù)警分級(jí)表(2)水位≥4.7≥5.1≥5.6水位分類設(shè)防水位警戒水位保證水位預(yù)警顏色黃色橙色紅色現(xiàn)已根據(jù)表(1)得到水位y關(guān)于x的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.21x＋3.217，則()A．第8日將啟動(dòng)橙色預(yù)警B．第10日將啟動(dòng)紅色預(yù)警C．第11日將啟動(dòng)紅色預(yù)警D．第12日將啟動(dòng)紅色預(yù)警二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9．對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到的散點(diǎn)圖如圖所示，關(guān)于其線性相關(guān)系數(shù)的結(jié)論正確的是()A．r1<0B．r2>0C．|r1|>|r2|D．|r1|與|r2|的大小關(guān)系無(wú)法判斷10．下列說法正確的是()A．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1C．對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量χ2的值越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小D．在回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.2x＋0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量eq\o(y,\s\up6(^))平均增加0.2個(gè)單位11．在對(duì)吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，下列說法正確的是()(參考數(shù)據(jù)：P(χ2≥6.635)＝0.01)A．若χ2≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系B．若χ2≥6.635，那么在100個(gè)吸煙的人中約有99人患有肺病C．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，如果有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，那么我們就認(rèn)為：每個(gè)吸煙的人有99%的可能性會(huì)患肺病D．從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有1%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤12．某人工智能公司近5年的利潤(rùn)情況如下表所示：已知變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)用最小二乘法建立的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.2x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則下列說法正確的是()第x年12345利潤(rùn)y/億元23457A.該人工智能公司這5年的利潤(rùn)的平均值小于4B．eq\o(a,\s\up6(^))＝0.6C．變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)r<0D．預(yù)測(cè)該人工智能公司第6年的利潤(rùn)約為7.8億元三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)13．為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠(可用小白鼠模擬人體受損程度).在照射后14天內(nèi)的結(jié)果如表所示：死亡存活合計(jì)第一種劑量141125第二種劑量61925合計(jì)203050進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是________．14．高中女學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75x－75.5(其中x，eq\o(y,\s\up6(^))的單位分別是cm，kg)，則此方程在樣本點(diǎn)(160，46)處的隨機(jī)誤差是________．15．用模型y＝cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出線性回歸方程，設(shè)z＝lny，求得線性回歸方程為eq\o(z,\s\up6(^))＝0.3x＋4，則k的值為________．16．為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了下表：喜歡打籃球不喜歡打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050則隨機(jī)變量χ2的值為________(保留三位小數(shù))，有________%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)．四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)已知某商品的單價(jià)x(單位：元)與銷售量y(單位：萬(wàn)斤)之間線性相關(guān)，相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示．x24568y34657利用最小二乘法計(jì)算可得回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(13,20)x＋eq\o(a,\s\up6(^)).(1)求eq\o(a,\s\up6(^))的值；(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D的坐標(biāo)系中畫出這5組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．18．(本小題滿分12分)假設(shè)有兩個(gè)分類變量x和y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)如下表(不完整)y1y2總計(jì)x11530x225總計(jì)60(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整上表；(2)由(1)判斷是否有99%的把握認(rèn)為分類變量x和y有關(guān)系？附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥x0)0.0500.0100.001x03.8416.63510.82819．(本小題滿分12分)佩戴頭盔是一項(xiàng)對(duì)家庭與社會(huì)負(fù)責(zé)的表現(xiàn)，某市對(duì)此不斷進(jìn)行安全教育．下表是該市某主干路口連續(xù)4年監(jiān)控設(shè)備抓拍到的駕駛員不戴頭盔的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年度2018201920202021年度序號(hào)x1234不戴頭盔人數(shù)y11501000900750(1)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求不戴頭盔人數(shù)y與年度序號(hào)x之間的回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)并估算該路口2022年不戴頭盔的人數(shù)．參考公式：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－n\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).20．(本小題滿分12分)某中藥企業(yè)計(jì)劃種植A、B兩種藥材，通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．藥材A的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購(gòu)價(jià)格處于上漲趨勢(shì)，最近五年的價(jià)格如下表：年份20172018201920202021年份編號(hào)x12345單價(jià)y(元/公斤)1820232529藥材B的收購(gòu)價(jià)格始終為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：(1)若藥材A的單價(jià)y(單位：元/公斤)與年份編號(hào)x間具有線性相關(guān)關(guān)系；請(qǐng)求出y關(guān)于x的回歸直線方程，并估計(jì)2022年藥材A的單價(jià)；(2)利用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材B的平均畝產(chǎn)量(同一組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值為代表)；(3)若不考慮其他因素影響，為使收益最大，試判斷2022年該藥企應(yīng)當(dāng)種植藥材A還是藥材B？并說明理由．參考公式：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－n\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).21．(本小題滿分12分)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400(1)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少？(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異？附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥x0)0.0500.0100.001x03.8416.63510.82822．(本小題滿分12分)社會(huì)生活日新月異，看紙質(zhì)書的人越來越少，更多的年輕人(35歲以下)喜歡閱讀電子書籍，他們認(rèn)為電子書不僅攜帶方便，而且可以隨時(shí)隨地閱讀，而年長(zhǎng)者(35歲以上)更喜歡閱讀紙質(zhì)書．現(xiàn)在某書店隨機(jī)抽取40名顧客進(jìn)行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：年長(zhǎng)者年輕人總計(jì)喜歡閱讀電子書1620喜歡閱讀紙質(zhì)書8總計(jì)40(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜歡閱讀電子書與年齡有關(guān)；(2)若在年輕人中按照分層抽樣的方法抽取了7人，為進(jìn)一步了解情況，再?gòu)某槿〉?人中隨機(jī)抽取4人，求抽到喜歡閱讀電子書的年輕人人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.P(χ2≥x0)0.100.050.0100.005x02.7063.8416.6357.879章末過關(guān)檢測(cè)(四)統(tǒng)計(jì)1．解析：選項(xiàng)A，B中兩個(gè)變量之間是確定的函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系；選項(xiàng)C中學(xué)生的學(xué)籍號(hào)與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是不相關(guān)的；選項(xiàng)D中日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量是相關(guān)的．故選D.答案：D2．解析：對(duì)于A，散點(diǎn)的變化具有波動(dòng)性，非正相關(guān)關(guān)系，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)x變大時(shí)，y的變化趨勢(shì)也是逐漸增大，可知兩個(gè)變量具有正相關(guān)關(guān)系，B正確；對(duì)于C，當(dāng)x變大時(shí)，y的變化趨勢(shì)是逐漸減小，可知兩個(gè)變量具有負(fù)相關(guān)關(guān)系，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，兩個(gè)變量的變化無(wú)規(guī)律，二者沒有相關(guān)性，D錯(cuò)誤．故選B.答案：B3．解析：因?yàn)樽兞縳和y滿足關(guān)系y＝0.1x＋2中0.1>0，因此變量y與x是正相關(guān)，又變量y與z是負(fù)相關(guān)，所以x與z負(fù)相關(guān)，故選A.答案：A4．解析：在4個(gè)不同的回歸模型中，模型3的相關(guān)系數(shù)r＝0.945為最大，所以擬合效果最好，故選C.答案：C5．解析：由已知可得eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,4)×(1＋2＋3＋4)＝2.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(1,4)×(2＋3＋4＋5)＝3.5，所以這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)為(2.5，3.5)，因?yàn)闃颖局行谋卦诨貧w直線上，所以把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中驗(yàn)證，可得只有y＝x＋1成立，故選A.答案：A6．解析：由表格中的數(shù)據(jù)可得eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(5＋6＋7＋8,4)＝6.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(1.9＋3.4＋t＋7.1,4)＝eq\f(12.4＋t,4)，將點(diǎn)(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))代入回歸直線方程得eq\f(12.4＋t,4)＝1.78×6.5－7.07＝4.5，解得t＝5.6.故選B.答案：B7．解析：由表1得：χ2＝eq\f(52×（6×25－7×14）2,20×32×13×39)≈0.43，由表2得：χ2＝eq\f(52×（2×21－11×18）2,20×32×13×39)≈3.9，由表3得：χ2＝eq\f(52×（4×23－9×16）2,20×32×13×39)≈0.43，由表4得：χ2＝eq\f(52×（7×26－6×13）2,20×32×13×39)≈1.73，所以這四種慢性疾病可以通過堅(jiān)持鍛煉來預(yù)防的可能性最大的是高血壓，故選B.答案：B8．解析：由題意可知，y關(guān)于x的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.21x＋3.217.對(duì)于A，第8日的預(yù)測(cè)水位是eq\o(y,\s\up6(^))＝0.21×8＋3.217＝4.897∈[4.7，5.1)，將啟動(dòng)黃色預(yù)警，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，第10日的預(yù)測(cè)水位是eq\o(y,\s\up6(^))＝0.21×10＋3.217＝5.317∈[5.1，5.6)，將啟動(dòng)橙色預(yù)警，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，第11日的預(yù)測(cè)水位是eq\o(y,\s\up6(^))＝0.21×11＋3.217＝5.527∈[5.1，5.6)，將啟動(dòng)橙色預(yù)警，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，第12日的預(yù)測(cè)水位是eq\o(y,\s\up6(^))＝0.21×12＋3.217＝5.737>5.6，將啟動(dòng)紅色預(yù)警，故D正確．故選D.答案：D9．解析：由圖可知，第一幅圖負(fù)相關(guān)，第二幅圖正相關(guān)，故A，B正確；第二幅圖中的點(diǎn)比第一幅圖中的點(diǎn)更趨于一直線附近，故第二幅圖的相關(guān)性比第一幅圖的相關(guān)性強(qiáng)，故|r1|<|r2|，CD錯(cuò)誤．故選AB.答案：AB10．解析：根據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，D正確；對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量χ2的值越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯(cuò)誤．故選ABD.答案：ABD11．解析：因?yàn)棣?≥6.635，所以有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，也就是說有1%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此選項(xiàng)AD正確，選項(xiàng)BC不正確，故選AD.答案：AD12．解析：eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1＋2＋3＋4＋5,5)＝3，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(2＋3＋4＋5＋7,5)＝4.2，因此選項(xiàng)A不正確；所以有4.2＝1.2×3＋eq\o(a,\s\up6(^))?eq\o(a,\s\up6(^))＝0.6，因此選項(xiàng)B正確；因?yàn)?.2>0，所以變量y與x正相關(guān)，因此變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)r>0，所以選項(xiàng)C不正確；當(dāng)x＝6時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝1.2×6＋0.6＝7.8，所以選項(xiàng)D正確，故選BD.答案：BD13．解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)知，應(yīng)假設(shè)“電離輻射的劑量與人體受損程度無(wú)關(guān)”．答案：電離輻射的劑量與人體受損程度無(wú)關(guān)14．解析：由樣本數(shù)據(jù)得到，女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75x－75.5，當(dāng)x＝160時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.75×160－75.5＝44.5，此方程在樣本(160，46)處隨機(jī)誤差為46－44.5＝1.5.答案：1.515．解析：由題意知，y＝cekx，故lny＝lnc＋kx，設(shè)z＝lny，求得線性回歸方程為eq\o(z,\s\up6(^))＝0.3x＋4，兩式相比較，∴k＝0.3.答案：0.316．解析：χ2＝eq\f(50×（20×15－5×10）2,25×25×30×20)≈8.333，因?yàn)?.333>7.879，所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)．答案：8.33399.517．解析：(1)由eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,5)(2＋4＋5＋6＋8)＝5，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(1,5)(3＋4＋5＋6＋7)＝5，將(5，5)代入eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(13,20)x＋eq\o(a,\s\up6(^))可得5＝eq\f(13,20)×5＋eq\o(a,\s\up6(^))，解得eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\f(7,4).(2)這5組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如下：18．解析：(1)由題可補(bǔ)充列聯(lián)表如下，y1y2總計(jì)x1151530x225530總計(jì)402060(2)由(1)可知，χ2＝eq\f(60（15×5－25×15）2,40×20×30×30)＝7.5>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為分類變量x和y有關(guān)系．19．解析：(1)由表中數(shù)據(jù)知，eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)＝eq\f(5,2)，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(1150＋1000＋900＋750,4)＝950，所以eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\a\vs4\al(x)y,\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－n\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(8850－4×950×\f(5,2),30－4×（\f(5,2)）2)＝－130，所以eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝950－(－130)×eq\f(5,2)＝1275，故所求回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－130x＋1275，(2)令x＝5，則eq\o(y,\s\up6(^))＝－130×5＋1275＝625人，則預(yù)計(jì)該路口2022年不戴頭盔的人數(shù)為625人．20．解析：(1)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1＋2＋3＋4＋5,5)＝3，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(18＋20＋23＋25＋29,5)＝23.eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\a\vs4\al(x)y,\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－n\o(x,\s\up6(－))2)＝eq\f(1×18＋2×20＋3×23＋4×25＋5×29－5×3×23,12＋22＋32＋42＋52－5×32)＝2.7.eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝23－2.7×3＝14.9，故回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝2.7x＋14.9，當(dāng)x＝6時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝31.1，從而2022年藥材A的單價(jià)預(yù)計(jì)為31.1元/公斤．(2)組距為20，自左向右各組的頻率依次為0.1，0.2，0.35，0.25，0.1，從而B藥材的平均畝產(chǎn)量為360×0.1＋380×0.2＋400×0.35＋420×0.25＋440×0.1＝401公斤．(3)預(yù)計(jì)2022年藥材A每畝產(chǎn)值為300×31.1＝9330元，藥材B每畝產(chǎn)值為20×401＝8020元<9330元，所以藥材A的每畝產(chǎn)值更高，應(yīng)該種植藥材A.21．解析：(1)由表格數(shù)據(jù)知：甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率為eq\f(150,200)＝0.75；乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率為