新教材2023版高中數(shù)學(xué)第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1.2.1幾個(gè)基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件湘教版選擇性必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

1．2.1幾個(gè)基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教

材

要

點(diǎn)要點(diǎn)一常見冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?批注?是學(xué)習(xí)本章后面知識(shí)的基礎(chǔ)．原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝________f(x)＝xf′(x)＝________f(x)＝x2f′(x)＝________f′(x)＝________f′(x)＝________012x

要點(diǎn)二基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式?基本初等函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝________f(x)＝xα(α≠0)f′(x)＝________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝ax(a>0，a≠1)f′(x)＝axlnaf(x)＝lnxf′(x)＝________f(x)＝logax(a>0，a≠1)0αxα－1cosx

－sinxex

批注?

(1)若函數(shù)式中含有根式，一般將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再利用f(x)＝xα(α≠0)的導(dǎo)數(shù)公式解決．(2)記憶正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，一要注意函數(shù)名的變化，二要注意符號(hào)的變化．

×××

答案：D

3．函數(shù)f(x)＝ex，則f′(0)＝(

)A．0B．1C．2D．e答案：B解析：因?yàn)閒(x)＝ex，所以f′(x)＝ex，所以f′(0)＝e0＝1.

題型探究·課堂解透

方法歸納利用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略鞏固訓(xùn)練1

若f(x)＝x3，g(x)＝log3x，則f′(x)－g′(x)＝________．

方法歸納求函數(shù)在某定點(diǎn)(點(diǎn)在函數(shù)曲線上)的導(dǎo)數(shù)的方法步驟

(2)若直線y＝kx與f(x)，g(x)的圖象都相切，求實(shí)數(shù)a的值．

方法歸納利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問題的兩種類型鞏固訓(xùn)練3

已知點(diǎn)P(－1，1

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