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求定積分過(guò)程中的辯證思維恩格斯指出:“初等數(shù)學(xué),即常數(shù)的數(shù)學(xué),是在形式邏輯的范圍內(nèi)活動(dòng)的,至少總的說(shuō)來(lái)是這樣;而變量數(shù)學(xué)-----其中最主要的部分是微積分-----本質(zhì)上不外乎是辯證法在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用”.從初等數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡,反映了人類思維從形式邏輯向辯證邏輯的跨越,是人類的認(rèn)識(shí)能力由低級(jí)向高級(jí)的發(fā)展.求曲邊梯形的面積和求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的前兩步,即“分割”和“求和”,而且也是初等數(shù)學(xué)方法中是初等數(shù)學(xué)方法的體現(xiàn),求定積分過(guò)程中的辯證思維從初等數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡,反映了人類思維從形式邏輯向辯證邏輯的跨越,是人類的認(rèn)識(shí)能力由低級(jí)向高級(jí)的發(fā)展.求曲邊梯形的面積和求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的前兩步,即“分割”和“求和”,而且也是初等數(shù)學(xué)方法中是初等數(shù)學(xué)方法的體現(xiàn),求定積分過(guò)程中的辯證思維從初等數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡,反映了人類思維從形式邏輯向辯證邏輯的跨越,是人類的認(rèn)識(shí)能力由低級(jí)向高級(jí)的發(fā)展.求曲邊梯形的面積和求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的前兩步,即“分割”和“求和”,而且也是初等數(shù)學(xué)方法中是初等數(shù)學(xué)方法的體現(xiàn),形式邏輯思維的體現(xiàn).只有第三步“取極限”這種蘊(yùn)含于變量數(shù)學(xué)中豐富的辯證邏輯思維,才使得微積分巧妙地、有效地問(wèn)題!解決了初等數(shù)學(xué)所不能解決的求定積分過(guò)程中的辯證思維體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一法則.完定積分中的極限方法可以使有關(guān)常量與變量、近似與精確

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