2024屆天津市南開區(qū)育紅中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡－＋b的結(jié)果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a2．每周一，同學(xué)們都要進行莊嚴(yán)的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時間的關(guān)系A(chǔ)． B． C． D．3．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學(xué)計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米4．經(jīng)過點M（4，－2）與點N（x，y）的直線平行于x軸，且點N到y(tǒng)軸的距離等于5，由點N的坐標(biāo)是（）A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2）5．如圖，在中，點，，分別是邊，，上的點，且，，相交于點，若點是的重心.則以下結(jié)論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個；④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④6．如圖所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（）A．31°B．35°C．41°D．76°7．估計11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間8．用加減法解方程組解題步驟如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝，下列說法正確的是（）A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．加減法不能用兩次9．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．10．轉(zhuǎn)動下列各轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查 B．對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D．對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查12．如圖，動點P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程kx－2y－1＝0的一組解，則k＝．14．按如圖所示的程序進行運算時，發(fā)現(xiàn)輸入的x恰好經(jīng)過3次運算輸出，則輸入的整數(shù)x的值是________

．

15．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若千個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標(biāo)為__________．16．若x2+y2＝10，xy＝2，則(x+y)2＝．17．10張卡片分別寫有0至9十個數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P(摸到數(shù)字3)=________,P(摸到偶數(shù))=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數(shù)．19．（5分）分解因式（1）4m-（2）3（3）x20．（8分）為解決中小學(xué)大班額問題，某縣今年將改擴建部分中小學(xué)，根據(jù)預(yù)算，改擴建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬元，改擴建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬元（1）改擴建1所中學(xué)和1所小學(xué)所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建中小學(xué)共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若國家財政撥付資金不超過8400萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到中小學(xué)的改擴建資金分別為每所500萬元和300萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？21．（10分）解不等式或不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上:(1);(2)22．（10分）如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求證：AC∥DF．23．（12分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，求證：∠1＝∠1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可得：a?1<0，a?b<0，則原式=1?a+a?b+b=1.故選A.2、B【解題分析】

國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應(yīng)該保持不變.【題目詳解】解：∵國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應(yīng)該保持不變，應(yīng)該選B.

故選：B．【題目點撥】本題考查函數(shù)的圖象，根據(jù)題意得出國旗升起的高度與時間的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．4、B【解題分析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同”可得y=-2,根據(jù)到y(tǒng)軸距離等于5的點分布在y軸兩側(cè)，可得x=5或x=-5,從而確定了點N的坐標(biāo).【題目詳解】解：∵點M（4，－2）與點N（x，y）的直線平行于x軸，∴點M與點N的縱坐標(biāo)相同，∴y=-2,∵點N到y(tǒng)軸的距離等于5，∴x=5或x=-5,∴點N的坐標(biāo)為（5，－2）或（－5，－2）.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中特殊點的坐標(biāo)特點.熟練掌握特殊點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)三角形的重心的定義和性質(zhì)判斷①④，根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷②③．【題目詳解】解：①因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，所以線段AD，BE，CF是△ABC的三條中線，不是角平分線，故①是錯誤的；②因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，所以△ABD的面積是△ABC面積的一半，故②是正確的；③圖中與△ABD面積相等的三角形有△ADC,△BCE,△BAE,△CAF,△CBF，共5個，故③是正確的；④因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，所以△BOD的面積是△ABD面積的，故④是正確的．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的中線，三角形的角平分線，三角形的重心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的重心的定義和性質(zhì)．三角形的重心是三角形三邊中線的交點．6、C【解題分析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°7、C【解題分析】

因為3的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計11的值在3和4之間，故正確的選項是C.8、B【解題分析】

先觀察方程組中兩方程的特點，結(jié)合加減法可用排除法求出答案．【題目詳解】解：因為在解方程組時并不限制加減消元法使用的次數(shù)，所以D顯然錯誤；由于兩方程中x的系數(shù)相等，故適合用加減法，故C錯誤；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步驟（1）正確，故A錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查加減消元法解二元一次方程組，用加法消元的條件：未知數(shù)的絕對值相等，符號相反．用減法消元的條件：未知數(shù)的絕對值相等，符號相同．9、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【題目詳解】A.含有三個未知數(shù)，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項，故不是二元一次方程組；故選B.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【題目詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【題目點撥】本題考查了幾何概率的計算公式，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．11、A【解題分析】考查調(diào)查的兩種方式：抽查和普查．選A12、C【解題分析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【題目詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán)，據(jù)此解答即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx-2y-1=0中，得到關(guān)于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【題目詳解】把代入方程kx?2y?1=0，得5k?14?1=0，解得k=3.故答案為：3.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入方程14、11或12或13或14或1．【解題分析】

試題分析：第一次的結(jié)果為：2x-5，沒有輸出，則2x-545，解得：x25；第二次的結(jié)果為：2（2x-5）-4=4x-1，沒有輸出，則4x-145，解得：x1；第三次的結(jié)果為：2（4x-1）-5=8x-35，輸出，則8x-3545，解得：x10，綜上可得：，則x的最小整數(shù)值為11.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用15、【解題分析】

從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個點，橫坐標(biāo)為2的有2個點，橫坐標(biāo)為3的有3個點，依此類推橫坐標(biāo)為n的有n個點題目要求寫出第100個點的坐標(biāo)，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【題目詳解】解：在橫坐標(biāo)上，第一列有一個點，第二列有2個點.…第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為；偶數(shù)列的坐標(biāo)為，由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案為（14，2）.【題目點撥】本題的考查了對平面直角坐標(biāo)系的熟練運用能力，用“從特殊到一般”的方法入手尋找規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

應(yīng)用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：∵x2+y2＝10，xy＝2，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝10+2×2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：．17、【解題分析】分析：10個數(shù)字中3只有1個；10個數(shù)字中偶數(shù)有5個，根據(jù)概率的計算法則得出答案．詳解：P(摸到數(shù)字3)=，P(摸到偶數(shù))=．點睛：本題主要考查的是概率的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【解題分析】

首先證出∠1=∠3，從而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．【題目詳解】解：如圖：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．【題目點撥】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，難度不大．19、（1）m2+m2-m；（2）3yx-3y2；（【解題分析】

(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可;(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可(3)原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【題目詳解】（1）原式=m=m2+m（2）原式=3y=3yx-3y（3）原式=x-2=x-2x+1【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.20、（1）改擴建1所中學(xué)需要1400萬元，改擴建1所小學(xué)需要1000萬元；（2）共有2中改擴建方案，方案一：改擴建中學(xué)5所、小學(xué)5所；方案二：改擴建中學(xué)6所、小學(xué)4所．【解題分析】

（1）設(shè)改擴建1所中學(xué)需要x萬元，改擴建1所小學(xué)需要y萬元，根據(jù)“改擴建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬元，改擴建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)改擴建m所中學(xué)，則改擴建（10-m）所小學(xué)，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合國家財政撥付資金不超過8400萬元及地方財政投入資金不少于4000萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其整數(shù)值即可得出各改擴建方案.【題目詳解】解：（1）設(shè)改擴建1所中學(xué)需要萬元，改擴建1所小學(xué)需要萬元，依題意，得：，解得：．答：改擴建1所中學(xué)需要1400萬元，改擴建1所小學(xué)需要1000萬元．（2）設(shè)改擴建所中學(xué)，則改擴建所小學(xué)，依題意，得：，解得：．為整數(shù)，或，共有2中改擴建方案，方案一：改擴建中學(xué)5所、小學(xué)5所；方案二：改擴建中學(xué)6所、小學(xué)4所．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不