山東省臨沂、德州、濟(jì)寧市部分縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．11的平方根是（）A．11 B．-11 C．±11 D．2．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無法確定3．下列選項(xiàng)中與不是同位角的是（）A． B． C． D．4．化簡：（a+）（1﹣）的結(jié)果等于（）A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點(diǎn)A與A’對(duì)應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)6．如圖，，，則、、的關(guān)系為A． B．C． D．7．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個(gè)解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－8．如圖，將一副三角板放在兩條平行線之間，其中含角的三角板的直角邊與含角的三角板的斜邊共線，且角的頂點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)邊長為的正方形，需要類卡片的張數(shù)為（）A．6 B．2 C．3 D．410．七年級(jí)某班部分學(xué)生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長等于_______.12．已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為______．13．若，則．14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=度．15．一布袋中放有紅、黃、綠三種顏色的球，它們除顏色外其他都一樣，其中紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出1個(gè)綠球的概率是，則摸出一個(gè)黃球的概率是___________.16．鈉原子直徑0.0000000599米，0.0000000599用科學(xué)記數(shù)法示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組與方程組的解相同，求nm的值.18．（8分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中，.19．（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度數(shù)21．（8分）如圖，、分別平分和，若，，求的度數(shù).22．（10分）如圖，已知，畫出的高AD和CE．23．（10分）解不等式組，并求出不等式組的正整數(shù)解．24．（12分）已知：在中，，點(diǎn)在的內(nèi)部，連接，且，.（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可解答.【題目詳解】11的平方根是±11，故選【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，熟練運(yùn)用平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【題目詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

同位角是指當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，位于截線的同一側(cè)，被截線的同一旁的兩個(gè)角，以此概念與四個(gè)選項(xiàng)一一對(duì)比即可判定．【題目詳解】根據(jù)同位角的定義，是同位角的兩角必須是兩條直線被第三條直線截出來的角，它們都在截線的同一側(cè)，被截線的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同位角的定義，明確這個(gè)定義的前提是“三線八角”，掌握這個(gè)定義的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

解：原式====．故選B．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．5、B【解題分析】試題解析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．6、D【解題分析】解：方法一：延長交于，延長交于．直角中，；中，．因?yàn)?，所以，于是，故．故選．方法二：過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，則由平行線的性質(zhì)可得：，，，∴，故，故選項(xiàng)．點(diǎn)睛：本題考查通過構(gòu)造輔助線，同時(shí)利用三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．7、B【解題分析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.8、B【解題分析】

延長AB交DC于點(diǎn)C，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，可得∠DCE=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】延長AB交DC于點(diǎn)C，∵AF∥CD，∴∠DCE=∠BAF=30°，又∵∠DEC=90°，∴∠1=90°+30°=120°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)大正方形的邊長，可求出大正方形的面積為，根據(jù)完全平方公式，分解為3部分，剛好就是A、B、C這3類圖形面積部分.其中，分解的ab部分的系數(shù)即為B類卡片的張數(shù)．【題目詳解】大正方形的面積為：其中為A類卡片的面積，∴需要A類卡片一張；同理，需要B類卡片4張，C類卡片4張．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式在幾何圖中的應(yīng)用，遇到這類題目，需要想辦法先將題干轉(zhuǎn)化為我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后再求解．10、C【解題分析】

由于設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量．【題目詳解】∵設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16或1【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】（1）當(dāng)三角形的三邊是5，5，6時(shí)，則周長是16；（2）當(dāng)三角形的三邊是5，6，6時(shí)，則三角形的周長是1；故它的周長是16或1．

故答案為：16或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．12、243【解題分析】

先將9x?27y變形為32x+3y，然后再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【題目詳解】∵2x+3y?5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案為：243.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運(yùn)算法則.13、3；【解題分析】試題分析：，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于零，則只有兩個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零時(shí)才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算及二元一次方程組點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算及二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。14、：【解題分析】

根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等，可知∠ACB=60°，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數(shù)．【題目詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=10°，∵DF=DE，∴∠E=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用等邊對(duì)等角是關(guān)鍵.15、【解題分析】

先求出球的總個(gè)數(shù)，然后列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【題目詳解】總球數(shù)：5÷=15（個(gè)），黃球數(shù)：15﹣4﹣5=6（個(gè)），任意摸出1個(gè)黃球的概率是=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、5.99×10﹣1．【解題分析】

直接利用科學(xué)計(jì)數(shù)法定義解題即可【題目詳解】0.0000000599=5.99×10﹣1，故填5.99×10﹣1【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法定義及表示，屬于簡單題型三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】分析:根據(jù)方程組解的定義，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、y的方程組求出x、y即可解決問題.詳解:由題意得，解得，∴2﹣m=2，∴m=0，2n﹣1=2，∴n=，∴nm=（）0=.點(diǎn)睛:本題考查二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.18、（1）32；（2），1【解題分析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；

（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：（1）原式=32；

（2）原式=（x+3y）[（x+3y）-（x-3y）]

=6y（x+3y）

=6xy+18y2，

當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，

原式=-6+18=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）12；（4）300人.【解題分析】

（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說百分比，再求對(duì)應(yīng)圓心角；（2）結(jié)合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.【題目詳解】解：（1）200，126；（2）（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300(人)【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.20、100°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，再利用角平分線的性質(zhì)推出∠BEF=180°-2∠EGD，這樣就可求出∠BEF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EGD=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠EGD，∴∠AEF=2∠EGD．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠BEF=180°-2∠EGD=180°-80°=100°．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計(jì)算．21、.【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM-∠BCM，再用∠B、∠M表示出∠MAD-∠MCD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAM-∠BCM=∠MAD-∠MCD，然后求出∠M與∠B、∠D關(guān)系，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；【題目詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠B+∠BAM=∠M+∠BCM，

∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B，

同理，∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，

∵AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD，

∴∠BAM=∠MAD，∠BCM=∠MCD，

∴∠M-∠B=∠D-∠M，

∴∠M=（∠B+∠D）=（42°+54°）=48°；【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義．注意利用“8字形”的對(duì)應(yīng)角相等求出角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．22、見解析.【解題分析】

利用鈍角三角形邊上的高線作法，延長CB、AB，過頂點(diǎn)作對(duì)邊垂線即可.【題目詳解】解：如圖，AD、CE為所作．

【題目點(diǎn)撥】本題考查了鈍角三角形的高線作圖.23、－1＜x≤4；正整數(shù)解有：1、2、3、4【解題分析】

分別求解兩個(gè)不等式，合并2個(gè)不