2024屆樂(lè)山市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．40° D．34°2．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若（）；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，則可多分9個(gè)人 B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本3．下列調(diào)查適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命B．了解“月兔二號(hào)”月球車零部件的狀況C．了解中央電視臺(tái)“朗讀者”的收視率D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)4．已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．m B．m C．m D．m6．如圖，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°7．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角 D．∠1的余角等于75°30′8．如圖①，從邊長(zhǎng)為的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（）A． B．C． D．9．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°10．如圖，∠AOB的角平分線是（）A．射線OB B．射線OE C．射線OD D．射線OC11．若關(guān)于x的不等式，整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是A． B． C． D．12．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為_(kāi)________．14．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．15．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別在射線OA與射線OC上，且滿足BP＝BQ，若AP＝2，則四邊形OPBQ面積的值可能為_(kāi)__________．16．如圖，已知，則____________________.17．人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi)_________米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．價(jià)格/類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065售價(jià)（元/盞）60100（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元，問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？19．（5分）某商場(chǎng)銷售每個(gè)進(jìn)價(jià)為150元和120元的A、B兩種型號(hào)的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3個(gè)4個(gè)1200元第二周5個(gè)3個(gè)1450元進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本(1)求A、B兩種型號(hào)的足球的銷售單價(jià)；(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的足球共60個(gè)，求A種型號(hào)的足球最多能采購(gòu)多少個(gè)？(3)在的條件下，商場(chǎng)銷售完這60個(gè)足球能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)2550元，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）化簡(jiǎn)(2x)2+(6x3－8x4)÷2x221．（10分）如圖，三點(diǎn)在同一直線上，.求證:.22．（10分）（1）已知7的整數(shù)部分是a，7的整數(shù)部分是b，求ab的值（2）已知7的小數(shù)部分是a，7的小數(shù)部分是b，求ab的值．23．（12分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.(1)假設(shè)平均每天通過(guò)該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你利用概率的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．2、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式表示的意義解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．3、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；

B．了解“月兔二號(hào)”月球車零部件的狀況需要全面調(diào)查；C．了解中央電視合“朗讀者”的收視率適合抽樣調(diào)查；

D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)適合抽樣調(diào)查.故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解題分析】

把代入二元一次方程組求出a,b的值，即可求解.【題目詳解】把代入二元一次方程組得，解得a=-1,b=3，∴b-a=4故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把方程組的解代入求解.5、A【解題分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．6、B【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、D【解題分析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)、對(duì)頂角性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的定義，逐一判斷．【題目詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對(duì)頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念，和為180°的兩角互補(bǔ)，和為90°的兩角互余．8、A【解題分析】

由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【題目詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．10、B【解題分析】

借助于圖中的量角器得到各個(gè)角的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的定義進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】由圖中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB的平分線是射線OE.故選B.【題目點(diǎn)撥】“能用量角器測(cè)量角的度數(shù)，且熟悉角平分線的定義”是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有2個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進(jìn)而求得m的范圍．【題目詳解】解：，解得，解得．則不等式組的解集是．不等式組有2個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解是2，1．則．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12、D【解題分析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先提取公因式3a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：3ax2?6axy＋3ay2，

＝3a（x2?2xy＋y2），

＝．

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、（-5，4）【解題分析】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離即可判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo)．∵點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；∵點(diǎn)P到x軸的距離是4，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，到y(tǒng)軸的距離為5，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，4）.15、3，9，15【解題分析】如圖1四邊形OPBQ面積=2×12OP·AB=2×1如圖2：此時(shí)四邊形OPBQ面積=12OP·AB+12OQ·CB=12如圖3此時(shí)四邊形OPBQ面積=2×12OP·AB=2×1點(diǎn)睛：此題考查了三角形的面積的計(jì)算，由于點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別在射線OA與射線OC上，所以對(duì)PQ這兩點(diǎn)的位置可分三種情況討論，注意不要漏解.16、36°【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【題目詳解】解：由對(duì)頂角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案為：36°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈30盞，則購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈20盞；（2）至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞．【解題分析】

（1）首先設(shè)購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈x盞，B種新型節(jié)能臺(tái)燈50-x盞，由這批臺(tái)燈共用去2500元，這一等量關(guān)系列出方程求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種新型節(jié)能臺(tái)燈a盞，則購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈（50-a）盞，由題意可得不等關(guān)系：a盞B種新型節(jié)能臺(tái)燈的利潤(rùn)+（50-a）盞B種新型節(jié)能臺(tái)燈的利潤(rùn)≥1400元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，解可得答案．【題目詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈x盞，B種新型節(jié)能臺(tái)燈50-x盞，由題意得：40x+（50-x）×65=2500，40x+3250-65x=2500，25x=750，x=30；50-x=50-30=20（盞）；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種新型節(jié)能臺(tái)燈a盞，則購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈（50-a）盞，由題意得：（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，解得：a≥26，因?yàn)閍表示整數(shù)，所以至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞，答：至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用一元一次方程的應(yīng)用．方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．19、（1）A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．（2）40個(gè)．（3）有3種采購(gòu)方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20個(gè)．【解題分析】

（1）設(shè)、兩種型號(hào)的足球銷售單價(jià)分別是元和元，根據(jù)個(gè)型號(hào)和個(gè)型號(hào)的足球收入元，個(gè)型號(hào)和個(gè)型號(hào)的電扇收入元，列方程組求解；（2）設(shè)型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，根據(jù)金額不多余元，列不等式求解；（3）根據(jù)型號(hào)足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，型號(hào)足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及總利潤(rùn)=一個(gè)利潤(rùn)×總數(shù)，列出不等式，求出的值，再根據(jù)為整數(shù)，即可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)A、B兩種型號(hào)的足球銷售單價(jià)分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．解：設(shè)A型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)a個(gè)，B型號(hào)足球購(gòu)進(jìn)個(gè)，根據(jù)題意得：解得，所以A型號(hào)足球最多能采購(gòu)40個(gè)．解：若利潤(rùn)超過(guò)2550元，須，因?yàn)閍為整數(shù)，所以能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)2550元，有3種采購(gòu)方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20個(gè)．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.20、3x【解題分析】

根據(jù)積的乘方和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則對(duì)原式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法