2024屆安徽省桐城市數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．70°3．下列等式正確的是（）A．± B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)5．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．13256．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°7．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)學(xué)老師在如圖所示的木板上寫了關(guān)于x的兩個方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣29．若與是同類項，則（）A．， B．， C．， D．，10．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的不等式組有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是______．12．將三塊邊長都相等的正多邊形木板圍繞一點拼在一起，既無空隙也無重疊，若其中兩塊木板分別為正方形和正六邊形，則第三塊正多邊形木板的邊數(shù)為______.13．如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，則∠BOE=___________．14．若實數(shù)滿足，則的值為________．15．己知關(guān)于的方程組的解滿足，．則的取值范圍是______．16．單項式的系數(shù)是_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和*，則數(shù)●的值．18．（8分）（閱讀理解）已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個數(shù)開始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應(yīng)用）（1）求第5個數(shù)x；（2）求從前往后前38個數(shù)的和；（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個數(shù)的位置上．19．（8分）如圖，∠AOB紙片沿CD折疊，若O′C∥BD，那么O′D與AC平行嗎？請說明理由.20．（8分）如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由21．（8分）如圖，AD⊥BC于點D,EF⊥BC于點E,∠1=∠2.(1)試說明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).22．（10分）如圖，已知直線，，，與相交于點，求的度數(shù).23．（10分）（1）計算（2）已知成立，求的值.24．（12分）在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請根據(jù)下列要求解答：（1）過點作的平行線．（2）過點作的垂線段，垂足為．（3）將先向下平移5格，再向右平移6格得到（點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

求出兩個不等式的解集，根據(jù)已知得出m≤3，即可得出選項．【題目詳解】，∵解不等式①得：x＞3，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式組無解，∴m≤3，故選：A．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式．2、C【解題分析】

先由兩直線平行內(nèi)錯角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3、C【解題分析】

根據(jù)平方根立方根的性質(zhì)即可化簡判斷.【題目詳解】A.=2，故錯誤；B.=2，故錯誤；C.=-2，正確；D.=0.1，故錯誤，故選C.【題目點撥】此題主要考查平方根立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根立方根的性質(zhì).4、D【解題分析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項錯誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項錯誤；D、一定是正數(shù)，故D選項正確，故選D．【題目點撥】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．5、D【解題分析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【題目詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

…，

按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個．

當(dāng)n=50時，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為1325，【題目點撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．6、A【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.7、C【解題分析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【題目詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點F是CE的中點，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．8、C【解題分析】

分別解一元一次方程，進(jìn)而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【題目詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】由題意得a+1=2,2b=8-a,解得故選A10、A【解題分析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【題目詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

求出兩個不等式的解集，找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出即可．【題目詳解】解：，∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x≥a，∴不等式組的解集是：a<x≤3，∵不等式組，只有5個整數(shù)解:-1,0，1，2，3.

∴-2≤a<-1．故答案為.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集得出a的取值范圍．12、1【解題分析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．由此即可解答.【題目詳解】∵正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、10°，根據(jù)平面鑲嵌的條件可知第三個正多邊形內(nèi)角的度數(shù)=360°-90°-10°=150°，∴第三個正多邊形外角的度數(shù)為30°，∴第三個正多邊形的邊數(shù)是：360÷30=1．故答案為1.【題目點撥】本題考查了平面鑲嵌及正多邊形的知識，解決本題利用了多邊形鑲嵌成平面圖形的條件，利用了正多邊形的邊數(shù)和度數(shù)的關(guān)系．13、140°【解題分析】

直接利用平角的定義得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，進(jìn)而結(jié)合角平分線的定義得出∠AOC=∠BOD，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴設(shè)∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案為140°.【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.14、-9.【解題分析】

原式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，然后相加即可．【題目詳解】等式可以配方變形為：(a?2b)+(b+3)=0，∴a?2b=0，b+3=0，解得：a=?6，b=?3，∴a+b=?3?6=?9.故答案為：?9.【題目點撥】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于求出a與b的值15、【解題分析】

用加減消元法解關(guān)于的二元一次方程組；根據(jù)，，解關(guān)于的不等式組，可得的解集．【題目詳解】∵，，∴故答案為：．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，關(guān)鍵是先求出含的和，再根據(jù)題意列不等式組求解．16、﹣【解題分析】試題分析：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、19【解題分析】

先把x=5代入第二個方程求出y，再把方程的解x,y代入第一個方程即可得到數(shù)●的值.【題目詳解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得數(shù)●=2×5+9=19.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入原方程進(jìn)行求解.18、（1）；（2）從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上【解題分析】

（1）根據(jù)“任意相鄰四個數(shù)的和都相等”列出方程，然后進(jìn)一步求解即可；（2）求出的值后，進(jìn)一步觀察這列數(shù)字可知它們每4個數(shù)一循環(huán)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（3）結(jié)合（1）、（2）總結(jié)出這列數(shù)字的規(guī)律，然后進(jìn)一步歸納即可.【題目詳解】（1）由題意，得：，∴（2）由（1）可得，這列數(shù)字為：…∵任意相鄰四個數(shù)的和都相等，∴這列數(shù)字每4個數(shù)一循環(huán)，∵，∴，即從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）結(jié)合（1）、（2）可知：該列數(shù)字為：…∴數(shù)字所在的位置為第二個數(shù)、第六個數(shù)、第十個數(shù)……∵，，…∴數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索與一元一次方程的綜合運用，根據(jù)題意正確找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.19、O′D∥AC.理由見解析.【解題分析】

此題根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠2=∠3；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠2=∠1，∠3=∠4；因此∠4=∠1，根據(jù)平行線的判定就可證明．【題目詳解】解：O′D∥AC.理由如下：∵O′C∥BD，∴∠2＝∠3由折疊可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＝∠4∴O′D∥AC【題目點撥】此題運用了平行線的性質(zhì)和判定，明確有關(guān)角和直線之間的關(guān)系．20、∠1=∠2【解題分析】

由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要證∠1與∠2的關(guān)系，只需證明∠2和∠EBC的關(guān)系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE與MN平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出同位角∠EBC=∠2，即可證得∠1與∠2的關(guān)系．【題目詳解】與相等理由如下：，，，于E，于N，，，．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，通過平行線的性質(zhì)將等角進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）答案見解析；（2）110°.【解題分析】

（1）根據(jù)垂直的定義及互余的性質(zhì)得到同位角相等解答即可．（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可.【題目詳解】解：∵AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，

∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2

∵∠BDG=∠C，∴DG//AC.（2）由（1）得：DG//AC，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AG