2024屆江西省景德鎮(zhèn)市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．2．若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則的取值范圍是()A． B． C． D．3．如圖：AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=36°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)（）A． B． C． D．4．如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過下圖平移得到（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a26．等腰三角形的一條邊長為4，一條邊長為5，則它的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．157．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點(diǎn)D，C，F(xiàn)，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯(cuò)誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF8．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件10．若a<b，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)+4<b+4 B．a(chǎn)-3<b-3 C．-2a>-2b D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程ax－y＝3的解，則a的值為________．12．小華將直角坐標(biāo)系中的貓眼的圖案向右平移了3個(gè)單位長度，平移前貓眼的坐標(biāo)為（–4，3）、（–2，3），則移動后貓眼的坐標(biāo)為__________。13．方程4x＋3y＝20的所有非負(fù)整數(shù)解為_____________________．14．把方程3x＋y–1＝0改寫成含x的式子表示y的形式得．15．在某個(gè)頻數(shù)分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)長方形的高等于其它10個(gè)小長方形高之和的，且樣本容量是60，則中間一組的頻數(shù)是．16．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)．若△ABC的面積為m，則△BEF的面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．18．（8分）小瑩、小亮準(zhǔn)備參加中考模擬考試,學(xué)校規(guī)定考生每人占一個(gè)桌子,按考號人座.考號按如圖方式貼在桌子上,請回答下面的問題:(1)小瑩的考號是13,小亮的考號是24,在圖中對應(yīng)的“□”中,請用他們的名字分別標(biāo)出他們在考場內(nèi)座位的位置;(2)某同學(xué)座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數(shù)對表示是(),小亮的位置用數(shù)對表示是().19．（8分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2019+（﹣b）1．20．（8分）如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB=CD，點(diǎn)E、F在AD一側(cè)，有AE=BF，且AE∥BF，試說明CE∥DF.21．（8分）已知：如圖，，，求證：.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個(gè)單位長度再向右平移1個(gè)單位長度，分別得到A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D．連接AC，BD（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn)，求四邊形ABDC面積；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（10分）師生對話，師：我像你這么大的時(shí)候，你才1歲，你到我這樣大的時(shí)候，我已經(jīng)40歲了，問老師和學(xué)生現(xiàn)在各幾歲？24．（12分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．2、C【解題分析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數(shù)解共有三個(gè)，∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則5＜a≤6，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、C【解題分析】

由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AEC=36°，

∴∠AED=180°-∠AEC=144°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=72°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=72°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠DEF的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，由此即可解答.【題目詳解】通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知選項(xiàng)D可以通過題中已知圖案平移得到．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的定義，熟知平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計(jì)算即可判斷．【題目詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯(cuò)誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯(cuò)誤；C、a6÷a2＝a4，錯(cuò)誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．6、C【解題分析】

本題應(yīng)分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關(guān)系．【題目詳解】解：當(dāng)5為腰，4為底時(shí)；5-4＜7＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長=5+5+4=14；

當(dāng)5為底，4為腰時(shí)；5-4＜4＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長=4+4+5=1．故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．7、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、根據(jù)∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據(jù)∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據(jù)∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形即可．解：根據(jù)題意可得圖形，故選C．點(diǎn)評：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．9、D【解題分析】試題解析：A、“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說明每買1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯(cuò)誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項(xiàng)正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項(xiàng)正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項(xiàng)正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯(cuò)的地方．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】將代入方程，得a-2=3解得a=1,故答案為1.12、（-1,3）、（1,3）【解題分析】

利用坐標(biāo)系中的移動法則右加左減，上加下減來確定向右平移后的各點(diǎn)的坐標(biāo)即可【題目詳解】∵向右平移三個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變∴移動后貓眼的坐標(biāo)為：（-1,3）、（1,3）【題目點(diǎn)撥】在坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置和平移是本題的考點(diǎn)，熟練掌握平移法則是解題的關(guān)鍵.13、、【解題分析】

二元一次方程4x+3y=21的解有無數(shù)個(gè)，對于本題只要能使方程成立且是非負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】解：方程4x+3y=21的所有非負(fù)整數(shù)解為、【題目點(diǎn)撥】非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和1．且能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解．14、y=-3x+1【解題分析】試題分析：二元一次方程的變形得；y=-3x+1.考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．點(diǎn)評：由等式的性質(zhì)，易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度?。?5、12【解題分析】

試題分析：設(shè)中間一個(gè)的頻數(shù)為x,則其余10個(gè)的數(shù)據(jù)和為4x,則x+4x=60,所以x=12.故答案為12.故答案為：12.考點(diǎn)：頻率分布直方圖16、m．【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案為m．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析，A′（1,5）、B′（0,2）、C′（4,2）；（2）S三角形AA’C=.【解題分析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可，然后再根據(jù)縱坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加3，寫出坐標(biāo)即可；（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可【題目詳解】解：（1）平移得到△如圖所示∵A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）∴A′（1,5），B′（0,2），C′（4,2）（2）∵A′（1,5），C（1，-2），A（-2,1）∴S三角形AA’C=×7×3=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可18、（1）見解析；（2），【解題分析】

（1）根據(jù)示例繼續(xù)編號即可找出小瑩和小亮的位置；（2）根據(jù)第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對表示是（a，b）解答即可.【題目詳解】（1）小瑩和小亮的位置如圖所示.（2）∵小瑩的位置在第1行第3列，∴小瑩的位置用數(shù)對表示是；∵小亮的位置在第1行第4列，∴小亮的位置用數(shù)對表示是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用有序數(shù)對表示位置，正確理解題中所提供的的信息是解答本題的關(guān)鍵.19、2.【解題分析】

將代入方程組的第二個(gè)方程，代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出所求式子的值．【題目詳解】將代入方程組中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝12；將代入方程組中的ax+5y＝15得：5a+22＝15，即a＝﹣1，則a2219+（﹣b）1＝﹣1+1＝2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．20、詳見解析【解題分析】

根據(jù)題意可證△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可證明.【題目詳解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵AE=BF∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.21、詳見解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到．根據(jù)，得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，根據(jù)等量代換即可證明.【題目詳解】因?yàn)?所以．因?yàn)椋?，所以，所以?2、（1）（0，2），（4，2），見解析，ABDC面積：8；（2）存在，P的坐標(biāo)為（7，0）或（﹣9，0）或（0，18）或（0，﹣14）．【解題分析】

（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（