北京市朝陽區(qū)八年級下期末數學試題及答案北京市朝陽區(qū)八年級下期末數學試題及答案/北京市朝陽區(qū)八年級下期末數學試題及答案北京市朝陽區(qū)2013～2014學年度八年級第二學期期末檢測數學試卷2014.7（考試時間90分鐘滿分100分）成績一、選擇題（每小題3分，共24分）在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內.1．下列各式中，最簡二次根式是（）A．B．C．D．2．下列各組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，23．下列計算正確的是（）A．B．C．D．4．要比較兩名同學在五次數學測試中誰的成績比較穩(wěn)定，應選用的統計量是（）A．方差B．中位數C．眾數D．平均數5．①平行四邊形的兩組對邊分別相等；②平行四邊形的兩組對角分別相等；③平行四邊形的兩組對邊分別平行；④平行四邊形的對角線互相平分.上述定理中，其逆命題正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個6．菱形ABCD的對角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（）A.50B.25C.D.7．若一次函數的圖象上有兩點、，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.8.如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運動到點D為止，在這個過程中，下列圖象可以大致表示△APD的面積S隨點P的運動時間t的變化關系的是（）二、填空題（每小題3分，共24分）9．如果在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．10．計算：=.11.在某校舉辦的隊列比賽中，A班的單項成績如下表所示：項目著裝隊形精神風貌成績（分）909492若按著裝占10%、隊形占60%、精神風貌占30%計算參賽班級的綜合成績，則A班的最后得分是分.12.寫出一個一次函數，使該函數圖象經過第一、二、四象限和點（0,5），則這個一次函數可以是.13.如圖，在菱形中，、相交于點，為的中點，，若，則的長為.（第13題圖）（第14題圖）14.一次函數的圖象如圖所示，則不等式＞0的解集為．15.某農戶種植一種經濟作物，總用水量（米）與種植時間（天）之間的函數關系如圖所示，當總用水量達到7000米時，該經濟作物種植時間是天.16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，分別以AB、BC、AC為邊作正方形ABED、BCFK、ACGH，再作Rt△PQR，使∠R=90°，點H在邊QR上，點D、E在邊PR上，點G、F在邊PQ上，則PQ的長為.三、解答題（17-18題每題4分，19-23題每題5分，24-25題每題6分，26題7分，共52分）17．計算：．18.如圖，在△ABC中，AB=10，△ABC的角平分線AD的長為8，BD＝6，求AC的長.19.某市對在當地召開的一個大型國際展覽會開幕后連續(xù)八天的每日參觀人數做了一項調查，并將相關數據繪制成了如下的統計圖.請根據所給信息解決下列問題：（1）這八天中，每日參觀人數的眾數是，中位數是，平均數是；（2）請你估計這個為期60天的大型國際展覽會共接待多少參觀者？20．如圖，在□ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于點E，AE=4.（1）求AC的長；（2）△ACD的面積為.21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．（1）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則請你寫出所有符合條件的D點坐標.（2）直接寫出一個符合（1）中條件的直線AD的解析式.22．在平面直角坐標系xOy中，將直線向下平移2個單位后，與一次函數的圖象相交于點A.（1）求點A的坐標；（2）若P是x軸上一點，且滿足△OAP是等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標.23.如圖，P是正方形ABCD對角線AC上一點，點E在BC上，且PE=PB.（1）求證：PE=PD；（2）連接DE，試判斷∠PED的度數，并證明你的結論.24.如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC上的一點，連接AE并延長交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，AN的延長線交DC于點M，當AB＝2CF時，求NM的長.25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(－3,0)，點B在軸上，直線經過點B與軸交于點(0,6)，直線AD與直線相交于點D(－1，n)．（1）求直線AD的解析式；（2）點M是直線上的一點（不與點B重合），且點M的橫坐標為m，求△ABM的面積S與m之間的關系式.26.在△ABC中，D為BC中點，BE、CF與射線AE分別相交于點E、F（射線AE不經過點D）.（1）如圖①，當BE∥CF時，連接ED并延長交CF于點H.求證：四邊形BECH是平行四邊形；（2）如圖②，當BE⊥AE于點E，CF⊥AE于點F時，分別取AB、AC的中點M、N，連接ME、MD、NF、ND.求證：∠EMD=∠FND.圖①圖②北京市朝陽區(qū)2013～2014學年度八年級第二學期期末檢測數學試卷參考答案及評分標準2014.7一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案CDCADBCD二、填空題（每小題3分，共24分）9.10.411.9312.（答案不惟一）13.14.15.4016.三、解答題（17-18題每題4分，19-23題每題5分，24-25題每題6分，26題7分，共52分）17.解：原式,……………………3分.……………4分18．解：在△ABD中，∵，,∴.…………1分∴∠ADB＝90°.…………………2分∴∠ADB＝∠ADC.∵AD是△ABC的角平分線，∴∠1＝∠2.又∵AD＝AD,∴△ADB≌△ADC.………………3分∴AC＝AB＝10.…………………4分19.（1）24…………………1分30…………………3分30…………………4分（2）.…………………5分∴估計這個為期60天的大型國際展覽會共接待1800萬參觀者.20.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝7.……………1分∵AE⊥BC，∴∠AEB＝∠AEC＝90°.Rt△ABE中，，，∴.………………2分∴.Rt△AEC中，.……………3分（2）14……………5分21.解：（1）D1（3,2），D2（－3,0），D3（3，－2）.…………………3分（2）或（寫出一個即可）.…………5分22.解：（1）直線向下平移2個單位后對應的直線解析式為.……1分根據題意，可得解得………………2分∴點A的坐標為（2,2）.……………………3分（2）P（2,0）或P（4,0）.………………………5分23.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠1＝∠2.又∵PC＝PC，∴△PBC≌△PDC.∴PB=PD.………1分又∵PE=PB，∴PE=PD.………2分（2）判斷：∠PED＝45°.……………3分證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.∵△PBC≌△PDC，∴∠3＝∠PDC.∵PE=PB，∴∠3＝∠4.∴∠4＝∠PDC.又∵∠4＋∠PEC＝180°,∴∠PDC＋∠PEC＝180°.∴∠EPD＝360°－(∠BCD＋∠PDC＋∠PEC)＝90°.………………4分又∵PE=PD,∴∠PED＝45°.………………………5分24.解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠D＝90°，AB＝CD＝AD＝6.∵AB＝2CF，∴CF＝3.………………1分∵△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，∴∠1＝∠2，.∵AB∥CD，∴∠1＝∠F.∴∠2＝∠F.∴AM＝MF.………………………2分設AM＝x，則MF＝x，MC＝MF－CF＝x－3，∴DM＝CD－MC＝9－x.在Rt△ADM中，,∴.…………4分解得，即.……………………5分∴.……………………6分25.解：（1）∵直線經過點(0,6)，∴.……………………1分∴.∵點D（－1，n）在直線上，∴.……………………2分設直線AD的解析式為，根據題意，得……………3分解得∴直線AD的解析式為.………4分（2）令，解得.∴B（3,0）.∴AB＝6.∵點M在直線上，∴M（m，）.①當時，，即.………………………5分②當時，，即.…………6分26.證明：（1）∵D為BC中點，∴BD＝CD.∵BE∥CF，∴∠1＝∠2.又∵∠3＝∠4，∴△BDE≌△CDH.………………………1分∴ED=HD.………………2分∴四邊形BECH是平行四邊形.…………3分（2）連接FD、ED，延長ED交CF于點H，∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴BE∥CF.根據（1）可知ED=HD.又∵CF⊥AE，∴