班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項(xiàng)練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第6講相交、垂直與平行（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1.相交的意義。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩條直線相交。2.垂直的意義。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。兩條直線互相為對(duì)方的垂線。3.垂線的畫法和檢驗(yàn)?？梢杂萌浅弋嫶咕€以及檢驗(yàn)兩條直線是否垂直。4.從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂直線段最短。這條垂直線段的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。5.平行線的意義。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，這兩條直線叫平行線。6.平行線的畫法和檢驗(yàn)?？梢杂萌浅吆统咦赢嬈叫芯€以及判斷兩條直線是否平行。7.

用一副三角尺（或用直尺和三角尺）畫平行線的方法。（1）把左邊直尺(或三角尺)固定，右邊三角尺的一條直角邊靠緊直尺(或三角尺的一條直角邊)。（2）沿右邊三角尺另一條直角邊畫一條直線，然后平移右邊三角尺。（3）再沿三角尺最初畫直線的那條直角邊，最后畫一條直線，平移前后畫的兩條直線就是一組平行線。1.兩條直線相交時(shí)，形成的角不一定是直角，相互垂直時(shí),形成的角才是直角。2.只有兩條直線相交成直角時(shí)，交點(diǎn)才可以叫垂足。其他情況只能叫交點(diǎn)。3.一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條，過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，只能畫一條。4.平行線有兩個(gè)特征：一是在同一平面內(nèi)；二是兩條直線不相交。5.在同一平面內(nèi)，已知直線的平行線有無(wú)數(shù)條?！疽族e(cuò)一】將一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，展開后得到一組（

）。A．互相平行的線段 B．互相垂直的線段 C．鈍角【解題思路】?jī)蓷l直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直，把一張圓形紙片，對(duì)折后再對(duì)折，打開后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直?！就暾獯稹堪岩粡垐A形紙片對(duì)折再對(duì)折，打開后折痕互相垂直，所以展開后得到一組互相垂直的線段。答案：B【易錯(cuò)點(diǎn)】解答此類題，學(xué)生可以用圓形紙片實(shí)際操作，比較容易理解。【易錯(cuò)二】過(guò)一點(diǎn)可以畫___條直線；過(guò)直線外一點(diǎn)，可以畫___條直線與已知直線垂直?！窘忸}思路】過(guò)一點(diǎn)畫直線，可以向任意方向畫直線，所以可以畫無(wú)數(shù)條；過(guò)直線外一點(diǎn)，畫已知直線的垂線，直線已經(jīng)確定，點(diǎn)也已經(jīng)確定，畫垂線只能畫一條?！就暾獯稹窟^(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；過(guò)直線外一點(diǎn)，可以畫1條直線與已知直線垂直?！疽族e(cuò)點(diǎn)】過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線，而過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線?！疽族e(cuò)三】小紅要從A點(diǎn)走向公路，怎么走最近請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)?！窘忸}思路】從直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最段，所以只要作出A點(diǎn)到公路的垂線段即可解答?！就暾獯稹俊疽族e(cuò)點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生對(duì)垂線段知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用?！疽族e(cuò)四】如圖中有（

）組平行線，（

）組垂線。A．2

4 B．3

4 C．4

2【解題思路】在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，這兩條直線互相平行，平行線在無(wú)論多遠(yuǎn)都不相交。兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。據(jù)此解答?！就暾獯稹扛鶕?jù)分析可知：圖中有3組平行線，4組垂線。答案：B【易錯(cuò)點(diǎn)】熟練掌握平行和垂直的定義是解答此題的關(guān)鍵?！疽族e(cuò)五】想一想，畫一畫，填一填。（1）A處有一頭牛，它想去小河邊喝水，請(qǐng)你畫出這頭牛從A處走到小河邊的最近路線。（2）從M點(diǎn)出發(fā)有兩條路分別通往鄰村和鎮(zhèn)上，其中通往鄰村的路與小河平行。則圖中射線（

）通往鄰村，射線（

）通往鎮(zhèn)上?！窘忸}思路】（1）要畫最近的路線，即路程最短，最短即為點(diǎn)A到小河的垂線段，所以從A點(diǎn)作到小河的垂線段即可。（2）從圖上可知與小河平行的是射線MN，所以通往鎮(zhèn)上的路是MP?！就暾獯稹浚?）如圖所示。（2）從M點(diǎn)出發(fā)有兩條路分別通往鄰村和鎮(zhèn)上，其中通往鄰村的路與小河平行。則圖中射線（MN）通往鄰村，射線（MP）通往鎮(zhèn)上。【易錯(cuò)點(diǎn)】同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線，互相平行。點(diǎn)到直線的最短距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。一、選擇題1．（

）的長(zhǎng)度可以是4厘米。A．一條射線 B．一條線段 C．一條直線 D．一條垂線2．如圖，從A點(diǎn)處修建一條通往李家村的公路，距離最短的是（

）號(hào)路線。A．① B．② C．③ D．④3．下面幾組直線中互相垂直的是（

）。A． B． C．4．把一張圓形紙對(duì)折兩次后展開，得到的兩條折痕（

）。A．互相平行 B．互相重合 C．互相垂直 D．既不相交也不平行5．把一張正方形紙對(duì)折兩次后展開，所得折痕（

）。A．一定垂直 B．一定平行 C．垂直或平行6．下面圖形中，有兩組平行線的圖形有（

）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．47．在同一平面內(nèi)，和一條直線垂直的兩條直線互相（

）。A．垂直 B．平行 C．相交 D．無(wú)法確定8．下面圖（

）中既能找到一組互相平行的直線，又能找到一組互相垂直的直線。A． B． C． D．9．如圖中，互相平行的一組道路是（

）。A．華裕路和光明大道 B．華裕路和聚豐路 C．東明大道與光明大道10．如圖，四邊形ABCD與四邊形CDEF都是長(zhǎng)方形，那么直線a與直線c（

）。A．互相平行 B．不平行 C．互相垂直 D．不垂直二、填空題11．四個(gè)小朋友做“搶椅子”的游戲，他們的位置如圖。誰(shuí)最有可能先坐在椅子上？你能說(shuō)出理由嗎？答：()最有可能先坐在椅子上。理由是：()。12．如下圖，三只螞蟻分別站在同一條直線的不同點(diǎn)上，如果它們同時(shí)用同樣的速度朝箭頭所指的方向爬行，()螞蟻?zhàn)钕瘸缘矫琢?，理由?)。13．在兩條平行線之間可以畫()條與平行線垂直的線段，這些垂直線段的長(zhǎng)度()。14．長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊__________，相對(duì)的兩條邊__________。15．兩點(diǎn)之間的所有連線中()最短，從直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中，()最短。16．填一填。(1)在③和⑤中，相互垂直的是()，相互平行的是()。(2)在①②④⑥中，直線有()，射線有()，線段有()。17．下圖中，互相平行的一組線段有()，互相垂直的一組線段有()。（各填一組即可）18．每個(gè)平行四邊形都有()組平行線。19．AB平行于()，AE垂直于()。20．在兩條平行線之間能畫出()條垂直線段。三、作圖題21．過(guò)點(diǎn)P畫直線AB的平行線和垂線。22．過(guò)A點(diǎn)畫已知直線的平行線，過(guò)B點(diǎn)畫已知直線的垂線。23．過(guò)點(diǎn)A畫直線CD的平行線和直線EF的垂線。24．在方格中分別畫一組平行線和一組互相垂直的直線。25．過(guò)點(diǎn)A畫BC的垂線M，過(guò)點(diǎn)B畫AC的平行線L。26．為振興鄉(xiāng)村，方便A村的人民出行，計(jì)劃修一條通往公路的柏油路。怎樣修路最近？請(qǐng)畫出來(lái)。27．A村和B村安裝自來(lái)水管道，請(qǐng)畫出最短管道設(shè)計(jì)方案。28．陳家村為了抗旱，要從河邊鋪設(shè)水管把水引到村里，怎樣鋪設(shè)水管最短，請(qǐng)?jiān)趫D上面出最短路線。四、解答題29．兩只小狗賽跑，它們以相同的速度分別從同一直線上的點(diǎn)A、點(diǎn)B跑到小房子處，誰(shuí)先跑到小房子處，誰(shuí)就獲勝。你認(rèn)為它們誰(shuí)會(huì)獲勝？為什么？30．畫一畫，填一填。①在直線a上截取線段OM，使線段OM長(zhǎng)1cm；②過(guò)點(diǎn)M作直線a的垂線b；③在直線b上除M點(diǎn)外任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作直線b的垂線c。直線c與直線a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）。31．要在某村和省道之間修一條路，怎樣修最短？在圖中畫出來(lái)，并說(shuō)明最短的原因。32．如圖。（1）如果線段AD和線段CE相等，那么直線a和直線b之間是什么關(guān)系？（2）線段BF和直線b之間是什么關(guān)系？33．畫一畫，填一填。（1）分別過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)畫出已知直線的垂線。（2）畫的這兩條垂線存在（

）關(guān)系。34．（1）過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作已知直線的垂線，并標(biāo)注上垂足符號(hào)“”。（2）畫出的這兩條垂線之間的位置關(guān)系是（

）。（3）估一估，A點(diǎn)到已知直線的距離大約是（

）cm。（填寫整數(shù)）參考答案1．B【分析】線段2個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以測(cè)量長(zhǎng)度。射線1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。垂線屬于直線。【詳解】線段的長(zhǎng)度可以是4厘米。答案：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線、射線、線段的定義，要熟練掌握。2．B【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到已知直線的連線中，垂線段最短，從A點(diǎn)向這條公路作垂線段，這樣修路最近；據(jù)此即可解答?！驹斀狻繌腁點(diǎn)向這條公路作垂線段，這樣修路最近，距離最短的是②號(hào)路線；答案：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生垂線段最短的知識(shí)點(diǎn)。3．C【分析】根據(jù)垂直的定義：當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線就互相垂直；據(jù)此解答即可?！驹斀狻繐?jù)分析得知：C組的兩條直線互相垂直，故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直的定義，據(jù)此選擇。4．C【分析】圓是中心對(duì)稱圖形，圓的對(duì)稱軸是折痕所在的直線，把一張圓形紙片對(duì)折兩次后，兩條折痕相交成90度，所以這兩條折痕互相垂直。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，如下圖所示：把一張圓形紙對(duì)折兩次后展開，得到的兩條折痕互相垂直。答案：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)垂直定義的理解與掌握5．C【分析】把一張正方形紙對(duì)折兩次，有兩種折法，一種是縱對(duì)折再對(duì)折，此時(shí)形成的兩條折痕互相平行；一種是橫對(duì)折再縱對(duì)折，此時(shí)形成的兩條折痕互相垂直。【詳解】把一張正方形的紙對(duì)折兩次后展開，形成的折痕平行或垂直。答案：C【點(diǎn)評(píng)】本題是考查簡(jiǎn)圖形的折疊問(wèn)題，此題不難理解，只要?jiǎng)邮植僮饕幌录纯山鉀Q問(wèn)題。6．B【分析】在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線?！驹斀狻緼．有兩組平行線；B．有兩組平行線；C．沒有平行線；D．有一組平行線；答案：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行的定義是解答此題的關(guān)鍵。7．B【分析】根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可?！驹斀狻吭谕黄矫鎯?nèi)，和一條直線垂直的兩條直線互相平行；答案：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)。8．C【分析】平行的性質(zhì)：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線；垂直的性質(zhì)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相平行，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．只有一組互相垂直的直線，不符合題意。B．只有兩組互相平行的直線，不符合題意。C．有一組互相平行的直線，又有一組互相垂直的直線，符合題意。D．只有三組互相平行的直線，不符合題意。故答案選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)，靈活運(yùn)用即可。9．B【分析】平行是在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線，據(jù)此解答?！驹斀狻炕ハ嗥叫械囊唤M道路是華裕路和聚豐路。答案：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行的定義是解答此題的關(guān)鍵。10．A【分析】四邊形ABCD與四邊形CDEF都是長(zhǎng)方形，所以線段AB與線段CD平行，線段EF與線段CD平行，平行于同一條直線的兩條直線也是互相平行的，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知直線a與直線c互相平行。答案：A【點(diǎn)評(píng)】?jī)蓷l線段互相平行，這兩條線段所在的直線也是互相平行的。11．小龍

直線外一點(diǎn)到直線的距離中，垂線段最短。【分析】直線外一點(diǎn)到直線的距離中，垂線段最短。據(jù)此解答。【詳解】小龍最有可能先坐在椅子上。因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線的距離中，垂線段最短?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線外一點(diǎn)到直線的距離中，垂線段最短的知識(shí)點(diǎn)，要熟練掌握。12．乙

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短【分析】相同的速度，路程越短，用時(shí)越少，越能最先吃到米粒。從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短。據(jù)此可知，從米粒到三只螞蟻所站在的直線上，乙螞蟻所爬行的路程最短，最先吃到米粒?！驹斀狻咳绻鼈兺瑫r(shí)用同樣的速度朝箭頭所指的方向爬行，乙螞蟻?zhàn)钕瘸缘矫琢?，理由是從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短。而這個(gè)性質(zhì)常用于解決求最短路線的問(wèn)題。13．無(wú)數(shù)

都相等【分析】在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線；在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線；依此畫圖并填空?！驹斀狻咳鐖D所示：在兩條平行線之間可以畫無(wú)數(shù)條與平行線垂直的線段，這些垂直線段的長(zhǎng)度都相等。14．互相垂直

平行且相等【分析】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此解答即可。【詳解】長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩條邊互相平行?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查垂直和平行的性質(zhì)，需熟練掌握。15．線段

垂線段【詳解】直線上任意兩點(diǎn)之間的一段叫做線段，連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，兩點(diǎn)之間，線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度叫這點(diǎn)到這條直線的距離，這個(gè)點(diǎn)與垂足之間的線段叫做垂線段，從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。16．(1)⑤

③(2)①

②④

⑥【分析】（1）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（2）線段2個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以測(cè)量長(zhǎng)度。射線有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。（1）在③和⑤中，相互垂直的是⑤，相互平行的是③。（2）在①②④⑥中，直線有①，射線有②④，線段有⑥。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直和平行的判定和直線、射線、線段的定義，要熟練掌握。17．AB∥EC

AE⊥EC【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，這兩條直線互相平行，平行線在無(wú)論多遠(yuǎn)都不相交；兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線；據(jù)此解答。【詳解】互相平行的一組線段有AB∥EC；互相垂直的一組線段有AE⊥EC?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行和垂直的定義是解答此題的關(guān)鍵。18．2【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，據(jù)此即可解答?！驹斀狻棵總€(gè)平行四邊形都有2組平行線?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查平行四邊形的意義及性質(zhì)19．CD

CD【分析】平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，所以AB平行于CD，AC平行于BD；觀察上圖可知，AE是平行四邊形底邊CD上的高，故AE垂直于CD。【詳解】根據(jù)分析可知，AB平行于CD，AE垂直于CD（答案不唯一）。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形知識(shí)的掌握。20．無(wú)數(shù)【分析】?jī)蓷l平行線之間，從任意一點(diǎn)都可以畫的兩條平行線的垂線?！驹斀狻吭趦蓷l平行線之間能畫出無(wú)數(shù)條垂直線段?！军c(diǎn)評(píng)】?jī)蓷l平行線上的一點(diǎn)或兩線之間任意一點(diǎn)都可以畫兩條平行線的垂線段。21．見詳解【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法是：把三角板的一條直角邊與直線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板原來(lái)和直線AB重合的直角邊和P點(diǎn)重合，過(guò)P點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可；過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法是：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和P點(diǎn)重合，過(guò)P沿直角邊向已知直線畫直線即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生利用直尺和三角板作垂線和作平行線的能力，注意規(guī)范作圖。22．見詳解【分析】（1）過(guò)A作直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使A點(diǎn)在三角尺上。沿直角邊畫出另一條直線即可。（2）用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和B點(diǎn)重合，過(guò)B沿直角邊向已知直線畫垂線即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。23．見詳解【分析】過(guò)一點(diǎn)作直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動(dòng)三角板，當(dāng)另一直角邊經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，沿這條直角邊畫的直線就是過(guò)該點(diǎn)作的直線的垂線；過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)時(shí)，沿這邊畫直線就是過(guò)該點(diǎn)作的直線的平行線?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)作平行線和垂線方法的掌握。24．見詳解【分析】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此畫圖。【詳解】【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂直和平行的性質(zhì)，在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有兩種位置關(guān)系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情況。25．見詳解【分析】把三角尺的一條直角邊與BC重合，使得A點(diǎn)另一條直角邊上，再過(guò)A點(diǎn)畫直線即與BC垂直；過(guò)B點(diǎn)畫一條與線段AC永無(wú)交點(diǎn)的直線，即與線段AC平行?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】作好垂線后，記得標(biāo)上垂直符號(hào)。在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行。26．見詳解【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂線段和斜線，垂線段最短。把公路看作一條直線，A村看作一個(gè)點(diǎn)，由點(diǎn)向直線畫垂線段即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查垂線段的性質(zhì)，利用這一性質(zhì)作最短路線圖。27．見詳解【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法是：把三角板的一直角邊與已知直線重合，沿這條直線滑動(dòng)三角板，當(dāng)另一直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)時(shí)，沿這條直角邊畫直線，這條直線就是經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)的這條直線的垂線；分別畫出A村、B村到管道的垂直線段即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。28．見詳解【分析】要使鋪設(shè)水管最短，畫一條陳家村到河邊的垂直線段即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。29．小黑獲勝；原因見詳解【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，據(jù)此判斷解答?！驹斀狻?jī)芍恍」焚惻?，它們以相同的速度分別從同一直線上的點(diǎn)A、點(diǎn)B跑到小房子，小黑先到達(dá)，獲勝，因?yàn)樾『谑茄卮怪本€段跑的，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的性質(zhì)。30．圖見詳解；0個(gè)【分析】①把直尺上的0對(duì)準(zhǔn)O，量1cm的線段，OM＝1cm；②三角板的一條直角邊和a重合，然后平移三角板，讓其另一條邊和M點(diǎn)重合，過(guò)M點(diǎn)和三角板的直角頂點(diǎn)作直線b；③在直線b上除M點(diǎn)外找一點(diǎn)P，三角板的一條直角邊和b重合，