PAGEPAGE1 西華大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告第組第組實(shí)驗(yàn)報(bào)告（理工類）開課學(xué)院及實(shí)驗(yàn)室：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：年月日學(xué)生姓名學(xué)號(hào)成績(jī)學(xué)生所在學(xué)院年級(jí)/專業(yè)/班12級(jí)/自動(dòng)化/西華理-1課程名稱測(cè)控系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)課程代碼實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱測(cè)試數(shù)據(jù)的擬合與插值項(xiàng)目代碼指導(dǎo)教師項(xiàng)目學(xué)分一實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)擬合法以及求誤差。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1擬合法：(1)polyfit函數(shù)MATLAB的polyfit函數(shù)用于多項(xiàng)式擬合，其語(yǔ)法為：p=polyfit(x,y,k);其中，x，y分別是橫縱坐標(biāo)向量，它們不僅元素個(gè)數(shù)相同，而且同為行向量或同為列向量。k為非負(fù)整數(shù)，是待擬合的多項(xiàng)式的最高次數(shù)。p是輸出項(xiàng)，為待擬合的多項(xiàng)式的系數(shù)向量（由高次到低次排列）。在MATLAB中輸入以下代碼：x=[10,11,12,13];y=[8.0000,7.8431,7.6923,7.5471];p=polyfit(x,y,1)；運(yùn)行結(jié)果：p=-0.15099.5065所以擬合得的函數(shù)就是：y=-0.1509X+9.5065.在進(jìn)行多項(xiàng)式擬合時(shí)，必須注意的是，擬合的精度是有限的，一般而言，需要滿足以下條件：記m為不重復(fù)的橫坐標(biāo)的數(shù)目，則擬合次數(shù)k<=m-1，在此前提下盡量使用低次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。（2）polyval函數(shù)polyval，顧名思義就是“多項(xiàng)式的值”，該函數(shù)的功能是將已知數(shù)據(jù)代入擬合得的多項(xiàng)式求值。語(yǔ)法格式：y=polyval(p,x);其中，p是已經(jīng)擬合的多項(xiàng)式（比如說(shuō)（1）中的p），x是自變量組成的向量，y是所求值組成的向量。輸入以下代碼：x=[10,11,12];y=[8.0000,7.8431,7.6923];p=polyfit(x,y,1)t=[1,2,3,4,5];s=polyval(p,t)運(yùn)行結(jié)果：p=-0.15389.5375s=9.38369.22989.07598.92218.7682（3）計(jì)算多項(xiàng)式擬合的方差已知原始數(shù)據(jù)x和y，擬合得到多項(xiàng)式p，判斷擬合效果好壞的一個(gè)重要指標(biāo)是方差，方差的計(jì)算方法是e=sum((y-polyval(p,x)).^2).polyval(p,x)得到擬合值向量，y是真實(shí)值向量，兩者相減得到真實(shí)值和擬合值的差值向量，“.^2”表示對(duì)矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行平方運(yùn)算，于是得到差值向量中每一個(gè)元素的平方，sum是求和函數(shù)，顯然就是求差值向量元素的平方和，而這就是方差。輸入以下代碼：x=[10,11,12];y=[8.0000,7.8431,7.6923];p=polyfit(x,y,1)e=sum((y-polyval(p,x)).^2)運(yùn)行結(jié)果：p=-0.15389.5375e=6.2017e-006可見，方差≈0.表明擬合效果很好。2插值法：根據(jù)教材P.149之表4-5-1的數(shù)據(jù)，取前十個(gè)數(shù)據(jù)可得。輸入以下代碼：t=10:1:19;p=[8.0007.84317.69237.54717.40747.27277.14287.01746.89656.7796];x=10:19;y1=interp1(t,p,x);%默認(rèn)為lineary2=interp1(t,p,x,'nearest');y3=interp1(t,p,x,'spline');y4=interp1(t,p,x,'pchip');y5=interp1(t,p,x,'cubic');subplot(2,3,1);plot(x,y1,t,p,'ro');title('linear');subplot(2,3,2);plot(x,y2,t,p,'ro');title('nearest');subplot(2,3,3);plot(x,y3,t,p,'ro');title('spline');subplot(2,3,4);plot(x,y4,t,