廣西梧州市2021年中考數(shù)學試卷真題

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）

1.-3絕對值是（）

A.-3B.3C.--

3

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）

3.根據(jù)梧州日報報道，梧州市委宣傳部大力開展慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年優(yōu)秀影片展映展播，線上文

藝展播點擊率為412萬人次，其中4120000用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.12X105B.4.12X106C.4.12X107D.4.12X108

4.如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）

正面

AcBzB4PcftnnD出

5.一個口袋里裝有4個白球，5個黑球，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同，隨意從中抽出一

個球，抽到白球的概率是（）

45人11

A.-B.-C.—D.一

9949

6.如圖，QE是△ABC的邊3c的垂直平分線，分別交邊AB,BC于點、D,E,且4B=9,AC=6,貝/AC。

的周長是（）

A.10.5B.12C.15D.18

7.在△ABC中,ZA=20°,ZB=4ZC,則NC等于（）

A.32°B.36°C.40°D.128°

8.下列計算正確的是（）

A.712=372B.逝+6=有C.逅=百D.（0）』2

2

9.若扇形的半徑為3,圓心角為60°,則此扇形的弧長是（）

13

A.—TtB.itC.—itD.2K

22

10.如圖，在對△ABC中，點。，E,尸分別是邊48,AC,BC的中點，AC=8,8c=6,貝ij四邊形CEOF

的面積是（）

A.6B.12C.24D.48

41

11.如圖，在同一平面直角坐標系中，直線y=f（f為常數(shù)）與反比例函數(shù)%=—，”=-已的圖象分別交于

xx

點A,B,連接OA,OB,則△OAB的面積為（）

「5t八5

A.5/B.—C.—D.5

22

12.在平面直角坐標系中，已知點A（0,1）,B（0,-5）,若在x軸正半軸上有一點C,使/ACB=30°,

則點C橫坐標是（）

A.36+4后B.12C.6+3百D.6出

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.-V2相反數(shù)是

14.如圖，在同一平面直角坐標系中，直線小+L與直線自>=日+3相交于點A,則方程組

42

11

y=-xH—

--42的解為

y-kx+3

15.關(guān)于x的一元二次方程〃*-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)〃?的取值范圍是—.

16.某市跨江大橋即將竣工，某學生做了一個平面示意圖(如圖)，點A到橋的距離是40米，測得NA=83°,

則大橋BC的長度是一米.(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin83°40.99,cos83°^0.12,tan83°^8.14)

17.如圖，正六邊形ABCQEP的周長是24cm,連接這個六邊形的各邊中點G,H,K,L,M,N,則六邊

18.如圖，直線/的函數(shù)表達式為y=x-1,在直線/上順次取點4(2,I),左(3,2),A3(4,3),4(5,

4),,,,,A?(n+1,n),構(gòu)成形如一的圖形的陰影部分面積分別表示為Si,S2,S3,…,Sn?則$2021=

三、解答題(本大題共8小題，滿分66分)

19.計算：(-1)2+(-8)+4+/_(-2021)0.

d_4x~

20.計算：(%-2)2-x(x-1)4-------.

x

21.某校為提高學生的安全意識，開展了安全知識競賽，這次競賽成績滿分為10分.現(xiàn)從該校七年級中隨

機抽取10名學生的競賽成績，這10名學生的競賽成績是：10,9,9,8,10,8,10,9,7,10.

(1)求這10名學生競賽成績的中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)該校七年級共400名學生參加了此次競賽活動，根據(jù)上述10名學生競賽成績情況估計參加此次競賽活

動成績?yōu)闈M分的學生人數(shù)是多少？

22.運用方程或方程組解決實際問題：若干學生分若干支鉛筆，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7

支，那么缺5支.試問有多少名學生？共有多少支鉛筆？

23.如圖，在汝△ACQ中，NAC￡>=90°,點。在CQ上，作。。，使。。與A。相切于點B,。。與CQ

交于點E,過點。作￡>F〃4C,交AO的延長線于點F,且

(2)若OC=3,DE=2,求尸的值.

24.某工廠急需生產(chǎn)一批健身器械共500臺，送往銷售點出售.當生產(chǎn)150臺后，接到通知，要求提前完成

任務，因而接下來時間里每天生產(chǎn)的臺數(shù)提高到原來的14倍，一共用8天剛好完成任務.

(1)原來每天生產(chǎn)健身器械多少臺？

(2)運輸公司大貨車數(shù)量不足10輛，小貨車數(shù)量充足，計劃同時使用大、小貨車次完成這批健身器械的

運輸.已知每輛大貨車一次可以運輸健身器械50臺，每輛車需要費用1500元；每輛小貨車一次可以運輸健

身器械20臺，每輛車需要費用800元.在運輸總費用不多于16000元的前提下，請寫出所有符合題意的運

輸方案？哪種運輸方案的費用最低，最低運輸費用是多少？

25.如圖，在正方形ABC。中，點E,F分別為邊BC,CDk點，且尸于點尸，G為AO的中點，

連接GP,過點P作交A3于點H,連接G4.

(1)求證：BE=CF；

(2)若4B=6,BE=-BC,求GH的長.

3

26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+fov+c1經(jīng)過點A(-1,0),B(0,3),頂點為C.平移此拋

物線，得到一條新的拋物線，且新拋物線上的點。(3,-1)為原拋物線上點A的對應點，新拋物線頂點

為E,它與)，軸交于點G