決戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點專題演練一一專題八十四：概率

選擇題

1.下列事件是必然事件的是（）

A.某運動員投籃時連續(xù)3次全投中

B.太陽從西方升起

C.打開電視正在播放電視劇

D.若aWO,則|a|=-a

2.某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選

手的概率是（）

A.3B.1C.AD.

3.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買1張彩票，中獎

B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。

C.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)

D.射擊運動員射擊一次，命中靶心

4.小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮的進球率為20版他明天將參加一

場比賽，下面幾種說法正確的是（）

A.小亮明天的進球率為10%B.小亮明天每射球10次必進球2次

C.小亮明天有可能進球D.小亮明天肯定進球

5.經(jīng)過某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐.假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩

人經(jīng)過該路口，則恰有一人直行，另一人左拐的概率為（）

6.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的5個球，其中3個黑球、2個白球，從

袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是2個白球、1個黑球B.摸出的是3個黑球

C.摸出的是3個白球D.摸出的是2個黑球、1個白球

7.一個不透明的盒子里有〃個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球.每次摸球

前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后

發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,則估計盒子中小球的個數(shù)〃為（）

A.20B.24

C.28D.30

8.已知在任意的a個人中，必定有兩個人是同月同日出生的，貝Ua的最小值為（）

A.13B.31C.366D.367

9.如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2/3；4的比例分成八,8,（：川四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，

停止后指針落在B區(qū)域的概率為（）

10.已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有20個，黑

球有n個，隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個

球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（）

A.20B.30C.40D.50

11.下列說法正確的是（）

A.“購買1張彩票就中獎”是不可能事件

B."概率為0.0001的事件”是不可能事件

C.“任意畫一個六邊形，它的內(nèi)角和等于540?！笔潜厝皇录?/p>

D.從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，分別記為a和b,那么a?+爐＞19的概率是

12.以下說法合理的是（）

A.某彩票中獎的機會是《，那么某人買了24張彩票，肯定有一張中獎

B.小美在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)了3次釘尖朝上，據(jù)此他認為釘尖朝上的概率為30%

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面”和“反面”的概率相等，因此拋1000次的話，

一定有500次"正面”,500次“反面”

D.在一次課堂上進行的試驗中，甲、乙兩組同學(xué)估計一枚硬幣落地后正面朝上的概率為0.48

和0.51

13.在一個不透明的盒子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其余都相同.攪勻后

從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為2,應(yīng)在該盒子中再添加紅球（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

14.在智力競答節(jié)目中，某參賽選手答對最后兩題單選題就能利通關(guān)，兩題均有四個選項，

此選手只能排除第1題的一個錯誤選項，第2題完全不會，他還有兩次“求助”機會（使用

可去掉一個錯誤選項），為提高通關(guān)概率，他的求助使用策略為（）

A.兩次求助都用在第1題

B.兩次求助都用在第2題

C.在第1第2題各用一次求助

D.無論如何使用通關(guān)概率都相同

15.如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘，的實驗結(jié)果.隨著試驗次數(shù)的增加，''釘尖

向上”的頻率總在某個數(shù)字附近,顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計''釘尖向上”的概率是（）

頂尖向上”的頻塞

0~5W：00015002000250030003500400045W<000

A.0.620

B.0.618

C.0.610

D.1000

二、填空題

1.不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布

袋中任意摸出一個球恰好為紅球的概率是.

2.投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1至16的點數(shù),則兩枚骰子向上一面的

點數(shù)之和等于12為事件.

3.有兩雙完全相同的鞋，從中任取兩只，恰好成為一雙的概率為.

4.在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過

多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有—

個；

5.哥哥與弟弟玩游戲：三張大小，質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3，現(xiàn)將標(biāo)有

數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張.記下數(shù)字后放回洗勻，弟弟也從中任取一張.計

算抽得的兩個數(shù)字之和：若和為奇數(shù)，則弟弟勝；若和為偶數(shù)，則哥哥勝.該游戲—?（填

“公平”或“不公平”）

6.如圖所示，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一

把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是.

7.甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，他們準(zhǔn)備了13張從A（l）到K的牌，并規(guī)定：若甲抽到10至K

的牌,則算甲勝,否則算乙勝.這種游戲?qū)?、乙來說（填“公平”或“不公平”）.

8.小明有兩雙不同的運動鞋，上學(xué)時，小明從中任意拿出兩只，恰好能配成一雙的概率是

9.下列事件：

①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測得某天的最高氣溫是100℃;

③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360。.

其中是隨機事件的是.（填序號）

10.一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色不同外

沒有任何區(qū)別從中任意摸出一個球，則摸到黑球的概率為—.

11.小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完

者獲勝.若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是

12.若標(biāo)有A,B,C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘C）,直到摘完,

則最后一只摘到B的概率是.

13.一個布袋里有四張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1,2,3,4,布袋外有兩張卡

片，分別寫有數(shù)字2,3.現(xiàn)隨機從布袋里取出一張卡片，則以這張卡片與布袋外兩張卡片上

的數(shù)字為邊長，能構(gòu)成三角形的概率是

14.農(nóng)科院新培育出/、3兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實

驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：

種子數(shù)量10020050010002000

出芽種子數(shù)961654919841965

A

發(fā)芽率0.960.830.980.980.98

出芽種子數(shù)961924869771946

B

發(fā)芽率0.960.960.970.980.97

下面有三個推斷：

①當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96,所以他們發(fā)芽的概率一樣；

②隨著實驗種子數(shù)量的增加，/種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以

估計｛種子出芽的概率是0.98；

③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，｛種子的出芽率可能會高于8種子.其中合理的是—

（只填序號）.

三、解答題

I.用10個球設(shè)計一個摸球游戲：

(1)使摸到紅球的概率為《；

5

2

(2)使摸到紅球和白球的概率都是

2.小明和小紅在討論兩個事件，小明說“中央電視臺天氣預(yù)報說明天小雨，明天一定會下

雨”，而小紅卻說不一定，同時她還認為“'供電局通知，明天電路檢修，某小區(qū)停電'該小

區(qū)明天一定會停電”他們倆意見不統(tǒng)一，各執(zhí)己見，他們說得對嗎？你能說說你的看法嗎？

3.一個袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球，它們除顏色不同外其余都相同，其中紅球有

10個，黃球有6個，白球有4個，攪勻袋中的球.

(1)閉上眼睛隨機地從袋中摸出1個球，求摸到白球的概率；

(2)若先摸出3個紅球、1個白球，將它們放在桌上，再閉上眼睛隨機地從袋中摸出1個球，

求這時摸到白球的概率.

4.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球.

(1)若先從盒子里拿走6個黃球，這時從盒子里隨機摸出一個球是黃球的事件為“隨機事件”,

則m的最大值為；

(2)若在盒子中再加入2個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色

后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,問n的值大約

是多少？

5.在一個口袋中裝有4個紅球和8個白球，它們除顏色外完全相同.

(1)判斷事件“從口袋中隨機摸出一個球是黑球”是什么事件，并寫出其發(fā)生的概率；

(2)求從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率；

(3)現(xiàn)從口袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨

機摸出一個球是紅球的概率是3問取走了多少個白球？

6

6.小穎和小敏做“摸球”游戲，在一個不透明的口袋里裝有編號為1?4的4個球(除編

號外其余都相同)，從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字.若

兩次數(shù)字之和大于5,則小穎勝，否則小敏勝，這個游戲公平嗎？請說明理由.

7.十一黃金周期間，某購物廣場舉辦有獎銷售活動，每購物滿100元，就獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤

的機會，請你根據(jù)轉(zhuǎn)盤(如圖5)求：

(D享受七折優(yōu)惠的概率；

(2)得20元的概率;

(3)中獎的概率.

8.如圖,超市舉行有獎促銷活動:凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會,搖獎機是

一個圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等份，指針分別指向紅、黃、藍色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎，獎

金分別為60元、50元、40元.

(1)分別計算獲一、二、三等獎的概率；

(2)老李一次性購物超過了300元，搖獎一次,獲獎的概率是多少?請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)

果會有哪幾種情況？

9.為了了解初一年級體育課投籃訓(xùn)練的效果，抽取了若干名學(xué)生進行了投籃測試，每人投

籃10次，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出統(tǒng)計圖(如圖)，圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組.

人數(shù)

(1)求抽取多少名學(xué)生參加測試？

(2)處于哪個次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多？(答出是第幾組即可)

(3)若次數(shù)在5次(含5次)以上為達標(biāo)，求這次測試的達