重慶育才中學(xué)教育集團(tuán)2021-2021學(xué)年（上）第二次月考（半期考試）

初2021屆數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題

123456789101112

CDBCCDCBBAAC

二、填空題

13,上14.也15.47：16.217.1218.2460

2-3---------

三、解答題

19.(1)解：原式=產(chǎn)+2孫+丁-2xy--------------------------4分

=%2-------------------------]分

(2)解：原式=制根—2)+1''"一1)(〃?+1)

m-2m-2

/ix2tn—2八

二("2-1)2.---------------------------------------A4分

m-2[m-l)(m+1)

上-------------------------1分

m+1

（3、

20.解（1）tz=I1—20%—10%—x100=401分

I呷

...八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

94+94

b=-------=94..................................................1分

2

:在七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，

；.c=99；..................................................1分

（2）八年級(jí)學(xué)生掌握防"新冠”安全知識(shí)更好。................1分

理由：七、八年級(jí)的平均分均為92分，................1分

但八年級(jí)的中位數(shù)高于七年級(jí)（眾數(shù)高于七年級(jí)或八年級(jí)方差小于七年級(jí)），所以八年級(jí)掌握防*‘新冠''安全

知識(shí)好。（中位數(shù)、眾數(shù)、方差三者答到一個(gè)都算對(duì)）.....1分

9

（3）參加此次競(jìng)賽活動(dòng)獲得成績(jī)優(yōu)秀（x>95）的學(xué)生人數(shù)為2160X_=972人3分

20

答：參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（應(yīng)95）的學(xué)生人數(shù)是972人.............1分

21.解⑴???點(diǎn)A(—3,W,B(〃，3)在反比例函數(shù)沖5的圖象上,

x

??4(-3,-1),B(1,3)-----------------------2分

將A(—3,-1),3(1,3)分別代入)=丘+。中，

得到人+乙解得［=1----------------------2分

(3=%+6\b=2

???該一次函數(shù)解析式為：y=x+2.......................1分

(2)令y=x+2中x=0,得>=2,

：.C(0,2)-----------------------2分

^AAOB=SMOC+S',BOC

=1x2x3」X2x1-----------------------2分

22

=4----------------------1分

22.解：(1)324是“夾心數(shù)”，425不是“夾心數(shù)”................................2分

理由如下：

32能被2整除，324能被3整除，所以324是“夾心數(shù)”；.............1分

425不能被3整除，所以425不是“夾心數(shù)”................................1分

(2)：〃=200+10x+y是“夾心數(shù)”，

二x為偶數(shù)，且2+x+y是3的倍數(shù)，

,-?0<x<9,0<y<9,

/.2<2+%+y<20,

?；p的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，

/.2+x+y=9,.....................................................2分

當(dāng)x=0時(shí)，y—7,當(dāng)x=2時(shí)，y=5,當(dāng)x=4時(shí)，y—3,當(dāng)x=6時(shí)，，y=l,

.??所有符合條件的“夾心數(shù)”有：207,225,243,261....................4分

17

23.解：（1）求出2、k、8的值分別為：4,（解答過(guò)程略）（3分）

'222

（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示（略）：（2分）

①加=-4,1=1；（每空1分）

②并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：這個(gè)函數(shù)的最小值為-4；（每空1分）

（3）r=T或/=—5.（每個(gè)1分）.

24.解（1）設(shè)學(xué)校10月份購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，則學(xué)校購(gòu)進(jìn)B型電腦（250-x）臺(tái)，由題意得:

7000%+9000（250-%）<2050000,....................3分

解得：x>100.......................1分

答：學(xué)校10月份至少購(gòu)進(jìn)A型電腦100臺(tái).......................1分

(2)由題意可得：

44

7000(1-a%)100(1+_a%)+(9000-40a)150(1-a%)=1590000....................3分

55

令“％=t,方程整理得4*+94—23=0,t廣23(舍),tf0.25

.?.a=25.即a的值為25............................................................2分

25.解：(1)8(3,0),C(0,-3)......................1分

直線BC的解析式為：y=x—3................................2分

(2)耳(1,-4),6(1+2M4),6(1—2點(diǎn)4)........................3分

(3)X\=\龍2=6+^7石=6-2/^X4=2^.................4分

26.解：（1）如解圖①，過(guò)點(diǎn)B作交E4延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

解圖①

;在RtZxABO中，A8=A￡>=V5,/8A￡?=90。，

：.BD=yj2AB=2,ZABD=ZADB=45°.

；.BF=BD=2.

???四邊形A8CO是正方形,

且AF//BC,

NHAB=ZABD=45°.

AH=BH于

2AB

在RtZ\8F”中，由勾股定理得:

84+，尸=8尸，即12+（AF'+1）2=22,

解得—1（負(fù)值舍去）；............................................................................................................2分

（本小問(wèn)也可以用等面積法求解）

證明：如解圖②，

'：DG±BF,BALAD,

，ZBAE=ZDGE=ZDAP=90°.

■:NAEB=NGED,

：.ZABE^ZGDE.

在△ABE和△A。尸中，

ZBAE=ZDAP

<AB=AD,

、NABE=NADP

J/\ABE^^ADP(ASA).

:.DP=BE,AE=AP....................1分

ZAEP=ZAPE=45°.

過(guò)點(diǎn)A作A7\LBD于點(diǎn)T,則四邊形Ab。T是矩形,

：.AT=FQ

則FQ=AT1,

=2初=2研

ZFBT=30°.2分

：.ZPBF=15°.

：.ZPEF=ZPBE+ZEPA=6Q°.

連接P/,在△孫尸和尸中,

AP=AE

<ZPAF=ZEAF=45°,

、AF=AF

△PAFg/\E4尸(SAS).

:.PF=EF.

...△PEF是等邊三角形.

'：DPVBF,:.PG=《FG.