2020-2021學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷02【滬教版】

（試卷滿分：100分）

一、單選題（每小題3分，共18分）

1.在體育課的立定跳遠(yuǎn)測試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m,可記作+0.35m，則小亮跳出了

1.85m.應(yīng)記作（）

A.+0.15mB.-C.15mC.+0.35mD.-0.05m

【答案】B

【解析】

明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標(biāo)準(zhǔn)的一個為正，則另一個不

到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決.解：1.85-2.00=-0.15,

故小亮跳出了1.85m,應(yīng)記作-0.15m.

故選：B.

【點睛】

考查了正數(shù)和負(fù)數(shù).解題關(guān)鍵是理解"正''和"負(fù)''的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.概念：用正數(shù)表

示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方

向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).

2.據(jù)統(tǒng)計，2020年國家公務(wù)員考試報名最終共有1236667人通過了招聘單位的資格審查，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)

法可表示為（精確到萬位）（）

A.1.237xlO4B.1.237xlO6C.1.24xl04D.1.24xl06

【答案】D

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義、近似數(shù)的精確度定義即可得.科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成ax10"的形式，其中

1<|?|<10,n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法,

則1236667=1.236667xlO6?1.24xl06.

故選：D.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)，熟記相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

3.下列計算中，正確的是()

A.---x3=0x3=0B.74-22+70=70+70=1

22

C6，1|-訃6+|/D.(-3)2-(-2)3=9-8=1

【答案】C

【解析】

1113

根據(jù)有理數(shù)的乘方、加減乘除運算法則逐項判斷即可得.A、----x3=----=-1,此項錯誤;

2222

233

B、74—22+70=74—4+70=74——=73——，此項錯誤;

3535

3_2<536

C、6-7-~>此項正確;

2~365

D、(-3)2-(-2)3=9-(-8)=17,此項錯誤;

故選：C.

【點睛】

本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵.

4.2021減去它的4,再減去余下的工，再減去余下的工，.…，以此類推，一直減到余下的」一，則最后剩

2342021

下的數(shù)是()

20202021

A.0B.1C.D.----

20212020

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，可列式2°21x（l-（卜［―；卜-—肅■）,先算括號里的減法，再約分即可.根

1232020

2021X-X-X-X.-.X

2342021

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式并利用約分進行計算是解題的關(guān)鍵.

5.在某市奧林匹克聯(lián)賽中，實驗一中學(xué)子再創(chuàng)輝煌，聯(lián)賽成績?nèi)蓄I(lǐng)先.某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對一題得

5分，答錯一題扣2分（不答同樣算作答錯），最終該同學(xué)獲得144分.請問這位同學(xué)答對了多少道題？下面共列

出4個方程，其中正確的有（）

①設(shè)答對了X道題，則可列方程：5%-2（40-x）=144；

②設(shè)答錯了y道題，則可列方程：5（40—y）一2了=144；

a<7—144

③設(shè)答對題目總共得4分，則可列方程：一+-------=40；

52

144-Z?b

④設(shè)答錯題目總共扣。分，則可列方程：----------=40.

52

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】

①若設(shè)答對了X道題，等量關(guān)系：5X答對數(shù)量一2(40.)=144；②若設(shè)答錯了y道題，等量關(guān)系：5x(40-y)-2^144；

③若設(shè)答對題目得。分，等量關(guān)系：答對的數(shù)量+答錯數(shù)量=40；④設(shè)答錯題目扣。分，答對的數(shù)量+答錯數(shù)量

=40.解：①若設(shè)答對了x道題，則可列方程：5x-2(40-x)=144,故①符合題意；

②若設(shè)答錯了y道題，則可列方程：5(40-y)-2y=144,故②符合題意；

aa—144

③若設(shè)答對題目得。分，則可列方程：一+-------=40,故③符合題意；

52

144+。b

④設(shè)答錯題目扣6分，則可列方程------+—=40,故④不符合題意.

52

所以，共有3個正確的結(jié)論.

故答案是：B.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

6.已知關(guān)于X的不等式的正整數(shù)解是1,2,3,則加的取值范圍是()

A.3＜辦，4B.3,,加＜4C.8v/,llD.8,,＜11

【答案】C

【解析】

m+\

先求出不等式的解，得》＜——，要使不等式的正整數(shù)的解為1,2,3,借助不等式的解在數(shù)軸上的表示，可

3

772+1

以得出——只能大于3,且不超過4,由此得關(guān)于根的不等式，從而求得相的范圍.2x-m＜\-x

3

移項得2x+xvm+1

系數(shù)化為1,得：

?.?不等式的正整數(shù)解為1,2,3,見下圖

2

-tn+\

3<----?4A

3

解得：8</H,11

故選：C

二、填空題（每小題2分，共24分）

29

7.有理數(shù)1.7,-17,0,-5-,-0.001,--,2003^-1中，負(fù)數(shù)有_____________個，其中負(fù)整數(shù)有_____________

72

個，負(fù)分?jǐn)?shù)有個.

【答案】523

【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的定義（以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號叫做負(fù)數(shù)）以及負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的定

29

義，求解即可求得答案.解：負(fù)數(shù)為：-17,-5-,-0.001,—-1共5個；

72

負(fù)整數(shù)有：-17,-1,共2個；

29

負(fù)分?jǐn)?shù)有：一5—,-0.001,,共3個.

72

故答案為：5,2,3.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的分類，注意掌握負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義.

8.絕對值小于3的整數(shù)有（寫出所有符合要求的數(shù)）.

【答案】-2、-1、0、1、2

【解析】

根據(jù)絕對值實數(shù)軸上的點到原點的距離，可得絕對值小于3的整數(shù).解：絕對值小于3的整數(shù)-2,-I,0,1,2,

故答案為：-2,-1,0,1,2.

【點睛】

本題考查了絕對值，絕對值實數(shù)軸上的點到原點的距離.

9.在數(shù)軸上表示。，4c三個數(shù)的點的位置如圖所示，化簡式子：心+其一歸一，|結(jié)果為.

~~c0ab>

【答案】-a-b

【解析】

由數(shù)軸可知：b>a>0,c<0,再由這個確定所求絕對值中的正負(fù)值就可求出此題.解：YbAaX),c<0,時<口

，Q+CV0,b-c>0

?，?+一卜一c|

=-(6Z+C)-(/?-C)

=-a-c-b+c

=-a-b-

故答案為：—a—b.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)軸和絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是

0.數(shù)軸原點左邊的為負(fù)數(shù)，原點右邊的為正數(shù)，在數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大.

10.己知7x+4與-4/5的值互為相反數(shù)，則a

【答案】-3

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程，然后求解即可.根據(jù)題意可列方程：7x+4+(Tx+5)=0,

解得：x=—3.

故答案為：-3.

【點睛】

本題考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵.

H.如圖所示的運算程序中，若輸入的x值為-2,則輸出的y的值為.

【答案】」

2

【解析】

根據(jù)運算程序計算即可：當(dāng)x=-2時，

原式=(—2了+(-6)=4-6=-2<0,

**?原式=---;

2

故答案是一

2

【點睛】

木題主要考查了程序框圖的知識點，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

12.對于有理數(shù)a,b,規(guī)定一種新的運算：aAb=ab-(a+b),例如，2=1x2-(1+2)=-1,貝女(-1)

△2]A4=_.

【答案】-13

【解析】

根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果.解：??'△b=ab-(a+b),

：.[(-1)△2]A4

=[(-1)x2-(-1+2)]A4

=(-2-1)△4

=(-3)△4

=(-3)x4-(-3+4)

=-12-1

=-13.

故答案為：-13.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握新定義運算法則是解本題的關(guān)鍵.

13.不等式5x>3(x-2)+2的負(fù)整數(shù)解為.

【答案】-1

【解析】

依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到不等式的解，再找出其中符合x取值范圍的負(fù)整數(shù)解即

可.解：去括號得：5X>3A-6+2,

移項得：5x-3x>-6+2,

合并同類項得：2x>-4,

系數(shù)化為1得：%>-2,

即不等式的解集為x>-2,

符合x取值范圍的負(fù)整數(shù)解為：-1,

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵.

x—1>2

14.己知關(guān)于x的不等式組《無解，則m的取值范圍是一.

x<m

【答案】w<3.

【解析】

先計算第一個不等式，得到x>3,不等式組無解，即兩個不等式?jīng)]有公共解集，據(jù)此解題.解：由不等式組可

fx>3

得《，

x,,m

因為不等式組無解，根據(jù)大大小小找不到的原則可知名，3,

故答案為：〃zW3.

【點睛】

本題考查由一元一次不等式組的解集求參數(shù)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

15.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余19本；如果每人分5本，則還缺28本，則這個班

有名學(xué)生.

【答案】47

【解析】

可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分4本，剩余19本，每人分5本，缺28本可列出方程，求解即可.解：

設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：

4x+19=5x-28，

解得：》=47,

故答案為：47.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中書的總量相等的等量關(guān)系列出方程，

再求解.

16.2020年新冠肆虐，嚴(yán)重影響世界經(jīng)濟.我國獨領(lǐng)風(fēng)騷，成全球唯一實現(xiàn)貨物貿(mào)易正增長的主要經(jīng)濟體.某微

商服務(wù)平臺有一件服裝的標(biāo)價為1200元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%.若設(shè)這款服裝每件的進價為x

元，則可列一元一次方程為：.

【答案】1200X0.8-X=20%X

【解析】

設(shè)這款服裝每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價-進價建立方程求出x的值即可列出方程.解：設(shè)這款服裝每件的

進價為X元，由題意，得

1200x0.8-戶20%x,

故答案為：1200x0.8-戶20%x.

【點睛】

本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進價的運用，解答時根據(jù)銷售問

題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

17.已知關(guān)于x的方程x-5=有整數(shù)解，則正整數(shù)機的值為一.

【答案】4

【解析】

先解關(guān)于X的方程得到左=-^一，然后根據(jù)整數(shù)的整除性求解.解：整理得（1+m）x=5,

\+m

5

x=------,

1+m

為整數(shù)，機為正整數(shù)，

故答案為：4.

【解答】

此題考查了一元一次方程的解及解法，掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

18.已知式子|x+l|+|x-2|+|y+3|+|y-4|=10,則x+y的最小值是.

【答案】-4

【解析】

根據(jù)線段上的點與線段兩端點的距離的和最小，可得答案.解：.?.|x+l|+|x-2|+|y+3|+|y-4|=10,

?,.-l<x<2,-3<y<4,

??.x+y的最小值為T，

故答案為：-4.

【點睛】

本題考查數(shù)軸上兩點間距離，掌握線段上的點與線段兩端點的距離的和最小是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（第19-22每小題5分，第23-27每小題6分，第28題8分，共58分）

19.計算題

(1)0.5x20—卜.5一；卜25%；

(53、

(2)-+—x74-21xl3.

(713；

2

【答案】(1)7.75；(2)4—

21

【解析】

(1)首先計算小括號里面的減法，然后計算中括號里面的減法，最后計算中括號外面的乘法即可；

(2)先將里面的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.解：(1)原式=

0.5x[20-4.25-0.25]=0.5x15.5=7.75.

535313513313652

(2)原式=+x7x—xl3=+x—=—x---1---x—=---1-1=4——

1321133731332121

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，要求學(xué)生熟悉運算順序，牢記各種運算的法則，同時能巧用運算律來簡

便計算.

,1

20.計算：-3--x

3

【答案】1

【解析】

1/3、1z

先算乘方，再算乘除，最后算加法；解：原式=-9—.X25x-1-15=-9--X(-30)=-9+10=1.

【點睛】

考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減：同級運算，應(yīng)按從左到右的

順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算

過程得到簡化.

21.解方程

(1)3(-3x-5)+2x=6

x-75x+8

(2)-1=-

3

x+8x—3x+16

(3)=1.2-

~O2~-6T5

1

【答案】（1）x=-3；(2)x=—；(3)x=-15

23

【解析】

（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解;

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

（3）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.解：（1）去括號得：-9x-15

+2x=6,

移項合并得：-7x=21,

解得：x=-3；

(2)去分母得：3x-21-12=-20x-32,

移項合并得：23x=l,

1

解得：X

23

x+16

(3)方程整理得：5x+40-2x+6=1.2-

5

去分母得:15x+230=6-x-16,

移項合并得：16x=-240,

解得：x=-15.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

22.當(dāng)x為何值時，代數(shù)式一Jx+3的值比6x—3的值大.

6

【答案】X〈迎

37

【解析】

先根據(jù)題意得出關(guān)于X的不等式，再去分母，再去括號，移項，合并同類項，把X的系數(shù)化為1即可.由題意得,

1

—x+3>6x-3,

6

去分母得，-x+18>6(6x-3),

去括號得，-x+18>36x-18,

移項得，-x-36x>-18-18,

合并同類項，-37x>-36,

把x的系數(shù)化為1得，x<史.

37

因此，當(dāng)時x<史，代數(shù)式-』x+3的值比6x-3的值大.

376

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式得基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

x-3.、

-------1-3>x

23.解不等式組彳2,并求出其整數(shù)解.

]-3(A-1)<8—x

【答案】-2<x<3；-1,0,1,2,3

【解析】

分別解出不等式①、②的解集，再確定不等式組的解集，即可確定不等式組的整數(shù)解.解：解不等式①得XW3,

解不等式②得x>-2,

不等式組的解集是一2<x,3,

不等式組的整數(shù)解為：-1,0,1,2,3.

【點睛】

本題考查了解一元一次不等式組，并確定整數(shù)解，正確解出兩個不等式并確定其公共解是解題關(guān)鍵.

24.兩輛汽車從相距80km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h,半小時后兩車相遇？

(1)兩車的速度各是多少？

(2)兩車出發(fā)幾小時后相距20km?

35

【答案】(1)甲車速度為90km/h,乙車速度為70m/h：(2)兩車出發(fā)一小時或一小時后相距20km.

88

【解析】

(1)設(shè)乙車的速度為xkm/h,則甲車速度為(x+20)km/h,根據(jù)兩車走的路程為80列出方程，求出方程的解即

可得到結(jié)果；

(2)分兩種情況考慮：①兩車相遇前相距20km；②兩車相遇后相距20km,分別求出時間即可.解：(1)設(shè)乙

車的速度為xkm/h,則甲車速度為(x+20)km/h,

根據(jù)題意得：(x+x+20)x—=80,

2

解得：尸70,

；.x+20=70+20=90,

則甲車速度為90km/h,乙車速度為70nVh；

(2)設(shè)兩車出發(fā)y小時相距20km,

當(dāng)兩車沒有相遇時相距20km,

根據(jù)題意得：(70+90)y+20=80,

解得：)二3;

O

當(dāng)兩車相遇后相距20km,

根據(jù)題意得：(70+90)y=80+20,

解得：Y，

8

35

綜上，兩車出發(fā)三小時或一小時后相距20km.

88

【點睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

2

25.一直關(guān)于x的不等式(l-a)x>2兩邊都除以l-a,得*<——.

(1)求a的取值范圍；

(2)試化簡—aa+.

【答案】(1)a>l；(2)2a+l.

【解析】

(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得到關(guān)于a的不等式，即可求解；

(2)根據(jù)求絕對值的法則以及a的范圍，即可得到答案.(1)；關(guān)于x的不等式(1—a)x>2兩邊都除以1一a,

得x<----,

1-a

**?1—a<0,

a>l；

⑵由(1)得a>l,

?，-1-a<0,a+2>0.

[1—a|+〔a+2]=a—l+a+2=2a+l.

【點睛】

本題主要考查不等式的性質(zhì)以及求絕對值的法則，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

26.列方程解應(yīng)用題：

為了治理大氣污染，提升空氣質(zhì)量，現(xiàn)在廣大農(nóng)村正在實施“煤改氣”工程.甲、乙兩個工程隊共同承接了某村“燃

氣壁掛爐注水”任務(wù).若甲隊單獨施工需10天完成；若乙隊單獨施工需15天完成.

（1）甲、乙兩隊合做需要幾天完成？

（2）若甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合做，還需要幾天完成？

【答案】（1）6天；（2）3天.

【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩隊合做需要x天完成，把這件工程的工作量看成單位力”，甲的工作效率就是」乙的工作效

10

率是上，列出方程，解方程即可；

（2）由題意甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合做，還需要y天完成，列出方程，解方程即可得到答案.解：（1）

根據(jù)題意，設(shè)甲、乙兩隊合做需要x天完成，則

解得：x=6,

甲、乙兩隊合做需要6天完成；

（2）由題意甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合做，還需要y天完成，則

—1x5U+（/—1+—1、）y=，1,

101015.

解得：y=3,

???甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合做，還需要3天完成;

【點睛】

此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是正確的表示出甲、乙兩隊的工作效率.

27.閱讀下列材料，并完成任務(wù).

學(xué)習(xí)了一元一次方程，我們就可以利用它把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù).

以無限循環(huán)小數(shù)0.^=0.73737373…為例，它的循環(huán)節(jié)有兩位，若設(shè)0.為=x，由0.為=0.73737373…可

得，100x=73.737373…，所以100x—x=73,解方程，得》=右，于是，0.73=^.

9999

（1）類比應(yīng)用：（直接寫出答案，不寫過程）0.2=；0.i2=;

（2）能力提升：將1.28化為分?jǐn)?shù)形式，寫出解答過程；

（3）拓展探究：請運用上面的方法說明0.9=1.

24

【答案】（1）-,—；（2）見詳解；（3）見詳解

933

【解析】

（1）由題意可直接進行求解：

（2）根據(jù)題意設(shè)O.28=x，然后有100x=23.232323?一，進而可得l（）0x—x=23,最后求解即可；

（3）設(shè)。■=》，則有10x=9.9999…，進而可得10x—x=9,然后問題可求解.解：（1）設(shè)Q'O.i2=y,

則有10x=2.222…，100y=12.121212…，

?'-10x—x=2?100y—_y=12,

24

解得：尤=一,y=—,

9-33

.24

0.2=—,0.12=—,

933

24

故答案為入，一；

933

（2）設(shè)0.23=%，則有100%=23.232323-.，

23

100x—x=23,解得：x~—,

99

…23

0.23=—,

99

122

/.1.23=—；

99

（3）設(shè)0.9=x，則有10x=9.9999…，

二10x—x=9,

解得：x=\,

0.9=1.

【點睛】

本期主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

28.（閱讀材料）數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.這樣能夠運用數(shù)形

結(jié)合的方法解決一些問題，例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示;

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為13-1|=2；

在數(shù)軸上，有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點之間的距離為15—（—2）=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-2與3對應(yīng)的兩點之間的距離為1-2-3|=5；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點之間的距離為|一8-（-5）|=3；……

如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)。對應(yīng)的點為點A，有理數(shù)。對應(yīng)的點為點用A,8兩點之間的距離表為|a-勿或