./2016—2017學(xué)年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷〔本卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘一．選擇題〔共8小題,滿分24分,每小題3分1．下列方程一定是一元二次方程的是〔A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．a(chǎn)x2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=02．如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD3．關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣2x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是〔A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠24．如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為〔A．75° B．60° C．55° D．45°5．若=,則的值為〔A．1 B．C．D．6．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,可能直行,也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn)的概率是〔A．B．C．D．7．如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是〔∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．=D．=8．將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為〔A．2cm2B．4cm2C．6cm2 D．8cm2二．填空題〔共7小題,滿分21分,每小題3分9．如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,∠ABC=60°,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是．10．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．11．已知≠0,則的值為．12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根為x=﹣1,則a+b=．13．如圖,AD∥BE∥CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F,=,DE=6,則EF=．14．從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手,則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為．15．某樓盤20XX房?jī)r(jià)為每平方米8100元,經(jīng)過(guò)兩年連續(xù)降價(jià)后,2015年房?jī)r(jià)為7600元．設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x,根據(jù)題意可列方程為．三．解答題〔共8小題,滿分75分16．解方程〔5分*2〔配方法：x2+2x﹣5=0．〔2〔公式法x2﹣3x+1=0．17．〔9分為了提高中學(xué)生身體素質(zhì),學(xué)校開(kāi)設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況,在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查〔每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種,將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔未畫(huà)完整．〔1這次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生；〔2請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；〔3若有3名喜歡跳繩的學(xué)生,1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)〔不分正副,求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．18．〔9分如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且=．〔1求證：△ACD∽△CBD；〔2求∠ACB的大?。?9．〔9分已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔m+2x+2=0．〔1證明：不論m為何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根；〔2m為何整數(shù)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．20．〔9分已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E,F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．21．〔9分某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加利潤(rùn),盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件；〔1若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？〔2每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多？22．〔9分已知,如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,且OE=OB,連接DE．〔1求證：DE⊥BE；〔2如果OE⊥CD,求證：BD?CE=CD?DE．23．〔11分如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒〔0＜t＜,連接MN．〔1若△BMN與△ABC相似,求t的值；〔2連接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值．惠濟(jì)六中2015——2016學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一．選擇題〔共8小題,滿分24分,每小題3分1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 二．填空題〔共7小題,滿分21分,每小題3分9．6 10．x