第4頁(yè)共6頁(yè)三角函數(shù)一．教學(xué)目標(biāo)1．任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化； 2．三角函數(shù)（1）借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；（2）借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（±α,π±α的正弦、余弦、正切）。二．教學(xué)內(nèi)容1．任意角的概念旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點(diǎn)叫做叫的頂點(diǎn)。規(guī)定:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角。如果一條射線沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱(chēng)它形成了一個(gè)零角。2．終邊相同的角、象限角、軸線角3．弧度制角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是：，其中，l是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，是半徑。角度制與弧度制的換算主要抓住?；《扰c角度互換公式：1rad＝°1°＝（rad）弧長(zhǎng)公式：（是圓心角的弧度數(shù)），扇形面積公式：?！咀⒁狻浚孩贌o(wú)論用“弧度”還是“角度”作單位，角的大小是一個(gè)與半徑的大小無(wú)關(guān)的定值；②在解題過(guò)程中“弧度”與“角度”不能混用，如或都不規(guī)范。a的終邊a的終邊P(x,y))Oxy利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)，設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:（1）叫做的正弦,記做,即；（2）叫做的余弦,記做,即；（3）叫做的正切,記做,即?！咀⒁狻浚喝呛瘮?shù)值的符號(hào)滿(mǎn)足：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”的規(guī)律。5．三角函數(shù)線：正弦線、余弦線、正切線。【注意】：①正弦線、正切線的方向同縱軸一致，向上為正，向下為負(fù)；②余弦線的方向同橫軸一致，向右為正，向左為負(fù)。③當(dāng)角終邊在x軸上時(shí)，正切線變成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)角終邊在y軸上時(shí)，正切線不存在。6．同角三角函數(shù)關(guān)系式（1）平方關(guān)系：（2）倒數(shù)關(guān)系：tancot=1,（3）商數(shù)關(guān)系：【注意】：證明：左邊======右邊四．課堂練習(xí)1、在中，若，則．2、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為.3.銳角△中，≥，且，則的最大值為．4．求證：。五．教學(xué)總結(jié)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)要注意如下幾點(diǎn)：（1）熟練地掌握常用的方法與技巧，在使用三角代換求解有關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意有關(guān)范圍的限制；（2）要注意差異分析，