九章算術(shù)初中數(shù)學(xué)題_第1頁(yè)
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九章算術(shù)初中數(shù)學(xué)題《九章算術(shù)》中有很多名題，以勾股定理為例，現(xiàn)列舉幾道如下（參考答案見(jiàn)文末）：一、引葭（ji?。└鞍对模骸敖裼谐胤揭徽?，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何?！狈g：現(xiàn)有一水池一丈見(jiàn)方，池中生有一棵初生的蘆葦，露出水面一尺，如把它引向岸邊，正好與岸邊齊平，問(wèn)水有多深，該蘆葦有多長(zhǎng)？（一丈等于十尺）這一問(wèn)題在世界數(shù)學(xué)史上很有影響。印度古代數(shù)學(xué)家婆什迦羅的《麗羅瓦提》一書(shū)中有按這一問(wèn)題改編的”風(fēng)動(dòng)紅蓮”；阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾?卡西的《算術(shù)之鑰》也有類似的”池中長(zhǎng)茅”問(wèn)題；歐洲《十六世紀(jì)的算術(shù)》一書(shū)中又有”圓池蘆葦”問(wèn)題。它們比我國(guó)要晚幾百上千年。二、圓材埋壁原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，間徑幾何？”翻譯：現(xiàn)有圓柱狀的木材，埋在墻壁里。不知道其寬度的大小，于是用鋸子（沿橫截面）鋸它，當(dāng)量得深度為一寸的時(shí)候，鋸開(kāi)的寬度為一尺，問(wèn)木材的直徑是多少？（一尺等于十寸）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為線段OC上的一點(diǎn)E。CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)?！比⒄壑竦值卦模骸敖裼兄窀咭徽?，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯：現(xiàn)有竹子高一丈，折斷的末端撐著地，離地面的竹根三尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面有多高？參考答案：一、如圖，設(shè)葭長(zhǎng)為x丈，根據(jù)勾股定理有(x-1)2+52=x2，解得x=13，故水深13-1=12丈，葭長(zhǎng)13丈。二、如圖，連接OA，由垂徑定理知，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE=1/2AB=5（寸）設(shè)半徑為r，由勾股定理得r2=(r-1)2+52，解得r=13（寸）故直徑為13×2=26（寸）

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