第七章生活中的軸對(duì)稱

7.2簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(二)有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)認(rèn)識(shí)等腰三角形：1．已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為30°，那么它的底角的度數(shù)是_________．2．已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為130°，那么它的底角的度數(shù)是_________．3．等腰三角形的頂角的度數(shù)是底角的4倍，則它的頂角是________．4．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3厘米和6厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)________．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。(腰腰頂角底邊底角底角))

等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)因?yàn)锳D⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因?yàn)锳D是中線所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因?yàn)锳D是角平分線所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD等腰三角形的特征1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。

3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。DABC21簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等嗎？

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等議一議簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”練一練如圖，在等腰ΔABC中，AB=AC，頂角∠A=100°，那么底角∠B=_____∠C=_______.

40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一個(gè)角為50°那么另外兩個(gè)角分別是多少？BCA36°

三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下試試！認(rèn)識(shí)等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形2.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60°想一想

如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。小組競(jìng)賽

每一幅圖畫(huà)后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫(huà)吧！

如果ΔABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（）A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。D.某一個(gè)角的平分線。

C等邊三角形中，兩條中線所夾的鈍角的度數(shù)為()120°B.130°C.150°D.160°A

等腰三角形的周長(zhǎng)為80厘米，若以它的底邊為邊的等邊三角形周長(zhǎng)為30厘米，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）25厘米B.35厘米

C.30厘米D.40厘米B

已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm,求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm,則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意得：2(x+2)+x=16

解得x=4所以，等腰三角形三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm。如圖，P，Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。APBCQ開(kāi)動(dòng)腦筋5.如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，CPODBA

（1）∠PCD=∠PDC嗎？為什么？（2）OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？2、請(qǐng)你在下圖的方格內(nèi)，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，要求有2條對(duì)稱軸請(qǐng)你出謀劃策

某開(kāi)發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A小區(qū)、B小區(qū)（如圖）.現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個(gè)地方建立一個(gè)接口,同時(shí)向這兩個(gè)小區(qū)供氣.請(qǐng)問(wèn),這個(gè)接口應(yīng)建在哪,才能使得所用管道最短?