根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及了一定量的幾何圖形的教學(xué)，在低年級(jí)的教材中，有長(zhǎng)方形、正方形等幾種常見圖形的初步認(rèn)識(shí)以及圖形的變化和形數(shù)結(jié)合的練習(xí)。這些知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾何圖形的啟蒙教育，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何等圖形知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)要求和小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的特點(diǎn)，教師可以從如下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。一、引導(dǎo)學(xué)生觀察空間形體，建立圖形概念，培養(yǎng)空間想象能力概念的建立以需要表象作為基礎(chǔ)。小學(xué)生理解概念往往是從表象開始，他們的思維呈現(xiàn)出感知表象→抽象思維的特點(diǎn)。因此，為了讓學(xué)生了解更多的圖形，教師要引導(dǎo)他們盡可能多地觀察空間形體鮮明且正確的表象，從而使他們建立圖形概念，培養(yǎng)空間想象能力。在教學(xué)中，在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和圓等圖形之后，以不同形狀、大小、顏色和方位，出示這幾種圖形，讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)和分類，然后再讓他們同自己的實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)。例如，讓學(xué)生列舉一些平時(shí)能夠經(jīng)?？吹降倪@些圖形的實(shí)例（如書本的面、黑板的面等）；并讓他們?cè)谡n后找一找還有哪些物體的面是這幾種圖形構(gòu)成的。這樣不僅能夠使他們開動(dòng)腦筋收集生活中的各種圖形，不斷地激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力，從具體的圖形中概括與總結(jié)出各種圖形的特點(diǎn)。這樣不僅提高了學(xué)生的觀察能力，幫助他們建立圖形概念，也培養(yǎng)了他們的空間想象能力。這里值得指出的是，在學(xué)生親手用紙折疊正方形、長(zhǎng)方形等圖形時(shí)，教師要引導(dǎo)他們認(rèn)真觀察，了解到“正方形四條邊一樣長(zhǎng)”“長(zhǎng)方形對(duì)面兩條邊一樣長(zhǎng)”的基本特征。在這基礎(chǔ)上，再讓他們比較觀察，如比較長(zhǎng)方形與正方形的角同棱形與平形四邊形的角有什么不同，以擴(kuò)展他們對(duì)直角的初步認(rèn)識(shí)，并延伸出“正方形和長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角”的基本特征。這樣，學(xué)生通過對(duì)這些基本特征的概括，很自然地就分清了正方形與棱形、長(zhǎng)方形與一般的平行四邊形的不同點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生從許多規(guī)則與不規(guī)則的圖形中找出這幾種常見的圖形，通過辨認(rèn)使他們能根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)幾種圖形的特征加以判別，并在判別中進(jìn)一步加深對(duì)這幾種圖形的認(rèn)識(shí)。剛?cè)雽W(xué)的兒童往往容易把正方形和正方體混為一談，他們把這些形體都叫“方塊”。這種混淆會(huì)干擾正確概念的形成。因此，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正方形以后，教師可以成對(duì)地出示正方形和正方體、正方形圖和正方體圖等，讓他們比較辨別。這樣不僅加深了學(xué)生對(duì)正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形的認(rèn)識(shí)，而且又使他們能區(qū)別正方體、長(zhǎng)方體等立體圖形，為他們后續(xù)學(xué)習(xí)圖形知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。二、通過操作活動(dòng)，鞏固形成的概念，發(fā)展空間想象能力培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作技能，是促進(jìn)學(xué)生空間想象能力發(fā)展的重要途徑。教學(xué)中，教師要結(jié)合這部分的教學(xué)內(nèi)容，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富想象的良好情境，讓學(xué)生展開想象的翅膀自由地翱翔。首先，讓學(xué)生提出簡(jiǎn)單的指定圖形，然后再擺出自己想象的圖形。這樣要求，由已知到未知，完全符合小學(xué)生思維的認(rèn)知特點(diǎn)。如給每個(gè)學(xué)生7根火柴，先讓他們用三根火柴擺一個(gè)三角形，用四根火柴擺一個(gè)正方形，用六根火柴擺一個(gè)長(zhǎng)方形，再向?qū)W生提出：“你會(huì)用7根火柴擺出別的圖形嗎?”而在學(xué)生根據(jù)自己的想象擺出各種各樣的圖形之后，教師可以把它們一一畫到黑板上，進(jìn)而再提出“你還能擺出不同的圖形嗎?”以激發(fā)學(xué)生的求異思維。課后讓他們?cè)傧搿⒃贁[，并親手把所擺的圖形畫下來(lái)，有的學(xué)生一人竟能擺出20多種。教師可以拿出適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，展示學(xué)生的“作品”，以起到鼓勵(lì)和示范的作用。其次，讓學(xué)生擺出復(fù)雜的指定圖形。同樣，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，也完全符合小學(xué)生思維的認(rèn)知特點(diǎn)。如用火柴擺正方形，在動(dòng)手過程中，要先讓學(xué)生明白為什么用7根火柴能擺出兩個(gè)正方形，是因?yàn)橛幸桓鸩袷莾蓚€(gè)正方形的公共邊。然后，再詢問“你能用10根火柴擺出更多的正方形嗎?”以逐步啟發(fā)他們?nèi)ミ\(yùn)用更多的公共邊，激發(fā)對(duì)形數(shù)關(guān)系的興趣。結(jié)果剛上學(xué)兩個(gè)月的學(xué)生擺出了下列圖形：最多的竟能擺出30個(gè)正方形。如果課堂時(shí)間允許，教師可以讓學(xué)生走出座位，在班級(jí)里觀看其他同學(xué)所擺出的圖形，相互學(xué)習(xí)，共同提高。學(xué)生對(duì)這樣的動(dòng)手操作活動(dòng)感興趣，學(xué)習(xí)效果自然也會(huì)非常好。第四，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)。學(xué)生平時(shí)見到的圖形基本上是靜態(tài)的，很少見到動(dòng)態(tài)的圖形。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀看一些動(dòng)態(tài)的圖形，并讓學(xué)生說出圖形從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)變化的過程，訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。如讓學(xué)生做擺一擺的練習(xí)時(shí)，要使學(xué)生在動(dòng)手過程中體會(huì)到圖形變化的過程，再通過教師的演示和形象的言語(yǔ)指導(dǎo)，使學(xué)生初步知道“平移”“旋轉(zhuǎn)”（好像翻筋斗，有一點(diǎn)不動(dòng)）“翻轉(zhuǎn)”（好像翻身，有一條邊不動(dòng)）三種不同的移動(dòng)方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，對(duì)學(xué)生建立立體空間概念也大有好處。第五，數(shù)形結(jié)合擺。由數(shù)到形也是數(shù)學(xué)知識(shí)的一次飛躍，教師要利用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)由數(shù)到形的變化以及數(shù)形知識(shí)的結(jié)合。如給每個(gè)學(xué)生8個(gè)同樣的三角形，讓他們隨便擺，學(xué)生能夠擺出下面幾種圖形后，再提問。教師可以問：這只鴨子有幾個(gè)三角形單位？如果一個(gè)三角形單位表示3，這只鴨子有幾個(gè)3？一共是幾？誰(shuí)會(huì)列出加法算式？誰(shuí)會(huì)列出乘法算式？等等。學(xué)生在以上五個(gè)環(huán)節(jié)的操作過程中，手腦并用，加深了對(duì)圖形知識(shí)的理解，同時(shí)活躍了形象思維，發(fā)展了空間想象能力。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，教師也不能墨守成規(guī)。教師要根據(jù)具體知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活地運(yùn)用這些操作環(huán)節(jié)，可以增加，也可以減少。但總的原則不能改變，就是讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，培養(yǎng)他們的興趣，因?yàn)檫@是培養(yǎng)和提高學(xué)生空間想象能力的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。三、在知識(shí)的運(yùn)用中，加深對(duì)概念的理解，鞏固空間想象能力由于學(xué)生幾何知識(shí)的應(yīng)用水平與空間想象能力、思維能力的發(fā)展水平起著相互促進(jìn)的作用，所以，教師要努力地引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的應(yīng)用中發(fā)展智力，培養(yǎng)空間想象能力。因此，教師不僅要讓學(xué)生在想、擺、畫的操作中反復(fù)運(yùn)用初步的圖形知識(shí)，而且要使他們?cè)诜磸?fù)運(yùn)用知識(shí)、發(fā)展空間想象能力、不斷深化知識(shí)中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并養(yǎng)成善于開動(dòng)腦筋、想象豐富的好習(xí)慣。如先讓學(xué)生從下面圖形中數(shù)出長(zhǎng)方形、正方形、圓形和三角形的個(gè)數(shù)。這些熟悉、有趣而又富于想象能力的圖形，能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，學(xué)生在積極的思維過程中會(huì)提出很多問題，甚至?xí)l(fā)生爭(zhēng)論。如對(duì)煙囪是不是長(zhǎng)方形，通過爭(zhēng)論、比較，知道煙囪的一條邊是斜的，和對(duì)邊不一樣長(zhǎng)，兩個(gè)角也不是直角，所以不是長(zhǎng)方形。然后教師再呈現(xiàn)一些包含多個(gè)三角形、正方形的圖形，讓學(xué)生做“數(shù)一數(shù)”的練習(xí)，這樣就加深了他們對(duì)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。然后，讓學(xué)生做“數(shù)一數(shù)”練習(xí)。教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、建立圖形概念的時(shí)候，很有必要教給他們有序數(shù)數(shù)的方法：先數(shù)最小的三角形有幾個(gè)，再數(shù)由兩個(gè)小三角形合并成的大些的三角形有幾個(gè)，再數(shù)由三個(gè)小三角形合并成的更大些的三角形有幾個(gè)，最后還有一個(gè)最大的三角形，學(xué)生們學(xué)到這種有序數(shù)數(shù)的方法后，數(shù)的時(shí)候就不容易重復(fù)和遺漏了。由于同學(xué)們養(yǎng)成了善于想象的習(xí)慣，因此多數(shù)學(xué)生不僅能將圖形畫出來(lái)，而且還能把它看成是一個(gè)三角形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，有的則看成按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。如，讓學(xué)生在方格子里做比較正方形、豎長(zhǎng)方形、三角形、橫長(zhǎng)方形圖形大小的練習(xí)時(shí)，多數(shù)學(xué)生開始是數(shù)格，這時(shí)教師提示說：“能不能把圖形變化一下再比較？”經(jīng)過這種啟發(fā)，有的學(xué)生又想到兩種方法：一是把正方形分成兩個(gè)相等的三角形，把其中一個(gè)三角形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)變成大三角形再比較；或是把圖三角形分成兩個(gè)相等的三角形，按逆時(shí)針（也有按順時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)，變成正方形再比較。讓學(xué)生這樣比較圖形的大小，不僅培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力，還鞏固了學(xué)生的空間想象能力。因此，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)想象能力的培養(yǎng)，可以滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容和環(huán)節(jié)。教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)想象能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，要有計(jì)劃、有目的，而學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力則是在潛移默化中發(fā)展和提高的。在培養(yǎng)小學(xué)生空間想象能力的時(shí)候，教師首先要注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣。但在當(dāng)前教育理念影響下，部分教師在教學(xué)活動(dòng)中依然以提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)橹?，在教學(xué)中為學(xué)生布置了大量的練習(xí)題、測(cè)試內(nèi)容等，使得學(xué)生負(fù)擔(dān)、壓力不斷增加。如果學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)枯燥、乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，他們就會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，甚至討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在數(shù)學(xué)教材中有較多的概念和公式，而一些教師認(rèn)為小學(xué)生難以正確理解這些概念和公式，所以為了提升成績(jī)，直接要求學(xué)生死記硬背，使得學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不斷降低。由于教師在教學(xué)中過度關(guān)注數(shù)學(xué)教材，很少將學(xué)習(xí)興趣引入到日常教學(xué)活動(dòng)中，造成學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少數(shù)學(xué)概念和公式，但是卻難以理解和運(yùn)用，進(jìn)而影響到了學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)也就不能得到有效地落實(shí)。四、結(jié)語(yǔ)《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“興趣是最好的老師。”學(xué)生如果對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感興趣了，就能夠主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)就能夠取得事半功倍的效果。教師要在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的過程中，通過讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生質(zhì)疑來(lái)組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索，正所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”。在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的過程中，教師要積極倡導(dǎo)自主合作的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓課堂變得融洽愉悅。教學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：小學(xué)生（尤其是低年級(jí)的小學(xué)生）的空間想象能力是很有發(fā)掘潛力的；根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中提前滲透幾何初