絕密★啟用前臨夏回族自治州臨夏縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西省南寧市橫縣平馬鎮(zhèn)中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.-2.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷）全等圖形都相同的是（）A.形狀B.大小C.形狀和大小D.邊數(shù)和角度3.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)周練試卷（1））下列判斷中正確的是（）A.全等三角形是面積相等的三角形B.面積相等的三角形都是全等的三角形C.等邊三角形都是面積相等的三角形D.面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形4.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.5.（新疆阿拉爾市十團(tuán)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.三角形分為等邊三角形和三邊不相等的三角形B.等邊三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等邊三角形D.三角形分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形6.（2018?陜西）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??3a2D.?(?a-2)7.（浙教版七年級（下）中考題單元試卷：第1章三角形的初步認(rèn)識（01））下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形8.（2021?濟(jì)南模擬）若??2a=3??，??2b=4??，則??23a+2bA.7B.12C.432D.1089.（2022年廣東省深圳市彩田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））在平面鏡里看到其對面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實際時間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：5110.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.請寫出3個是軸對稱圖形的漢字：．12.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點(diǎn)A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點(diǎn)D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．13.（2016?徐州模擬）若x≠y，則x4+y4x3y+xy3（填“＞”或“＜”）14.分式與的最簡公分母是．15.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2-4x-12=．16.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六））（2015?江西校級模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，平移△ABC使點(diǎn)B與圓心O重合，A、C兩點(diǎn)恰好落在圓上的D、E兩點(diǎn)處．若AC=2，則平移的距離為．17.（2005?上海校級自主招生）鈍角三角形ABC中，有一個角等于60°，則最長邊c與最短邊a的比值的取值范圍是．18.（2021?岳陽）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，?BE=8??，?⊙O??為?ΔBCE??的外接圓，過點(diǎn)?E??作①?AE=BC??；②?∠AED=∠CBD??；③若?∠DBE=40°??，則?DE??的長為④?DF⑤若?EF=6??，則?CE=2.24??．19.（2020年秋?揚(yáng)中市期末）（2020年秋?揚(yáng)中市期末）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=．20.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=6??，?BC=8??，直線?EF??平分矩形?ABCD??的面積，分別交?AD??、?BC??于點(diǎn)?E??、?F??．若點(diǎn)?P??為?CD??上一點(diǎn)，則?ΔPEF??周長的最小值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江干區(qū)二模）（1）化簡：?(?x-1)（2）計算：??x22.（2022年春?深圳校級月考）用乘法公式進(jìn)行簡便運(yùn)算：（1）10032；（2）20102-2011×2009．23.如果ρ與ρ+2都是大于3的質(zhì)數(shù)，那么請證明：6是ρ+1的約數(shù)．24.（2022年春?邗江區(qū)期中）計算：①|(zhì)-2|-（2-π）0+（）-1+（-2）3②（a+2b-3c）（a-2b+3c）25.（2022年春?建湖縣月考）計算（1）30-2-3+(-3)2-()-1（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2；（3）()2+()0+()-2（4）(1)2006×(-0.6)2007．26.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，頂點(diǎn)A、C在直線l上．（1）請你畫出Rt△ABC關(guān)于直線l軸對稱的圖形；（2）若∠BAC=30°，求證：BC=AB．27.（2021?金州區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?BC=6??，?AC=8??，?D??是邊?AB??的中點(diǎn)，動點(diǎn)?P??在線段?BA??上且不與點(diǎn)?A??，?B??，?D??重合，以?PD??為邊構(gòu)造??R??t?Δ?P??D??Q（1）當(dāng)點(diǎn)?Q??在邊?BC??上時，求?BP??的長；（2）當(dāng)?x?7??時，求?S??關(guān)于?x??的函數(shù)關(guān)系式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是-1，不是最簡分式，故本選項錯誤；B、不能約分，是最簡分式，故本選項正確；C、結(jié)果是，不是最簡分式，故本選項錯誤；D、結(jié)果是-，不是最簡分式，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，再判斷即可．2.【答案】【解答】解：根據(jù)全等形的概念可知：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形．且全等圖形的大小，形狀都相同．故選：C．【解析】【分析】能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同進(jìn)而得出答案．3.【答案】【解答】解：A、全等三角形是面積相等的三角形，說法錯誤；B、面積相等的三角形都是全等的三角形，說法錯誤；C、等邊三角形都是面積相等的三角形，說法錯誤；D、面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形，根據(jù)斜邊相等，則其斜邊上的高線相等，則可得出直角邊相等，則直角三角形是全等直角三角形，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出答案即可．4.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯誤；B、是分式，故B正確；C、+y是整式，故C錯誤；D、是整式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：A．三角形分為等腰三角形和三邊不相等的三角形，故本選項錯誤，B．等邊三角形是等腰三角形，故本選項錯誤，C．等腰三角形不一定是等邊三角形，故本選項錯誤，D．三角形分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，故本選項正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類，等腰三角形與等邊三角形之間的關(guān)系分別對每一項進(jìn)行分析即可．6.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、??3a2?D??、?(?a-2)故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式逐一計算可得．本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式．7.【答案】【解答】解：∵三角形具有穩(wěn)定性，∴A正確，B、C、D錯誤．故選A．【解析】【分析】直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．8.【答案】解：??23a+2b故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)的逆用計算即可．本題利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)的逆用求解，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】由鏡面對稱性可知，20：15在真實時間表示尚應(yīng)該是21：05．故選A．10.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：軸對稱圖形的漢字：中，大，目，故答案為：中，大，目．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．12.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點(diǎn)E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點(diǎn)，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．13.【答案】【解答】解：（x4+y4）-（x3y+xy3）=x4+y4-x3y-xy3）=x3（x-y）-y3（x-y）=（x-y）（x3-y3）=（x-y）2（x2+xy+y2），∵x≠y，x2+y2≥2xy＞0，∴2xy≥xy，∴x2+xy+y2＞0，∴x4+y4＞x3y+xy3．故答案為：＞．【解析】【分析】首先作差，利用因式分解得出：（x4+y4）-（x3y+xy3）＞0即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：∵x2-x=x（x-1）∴各項的最簡公分母為：x2-x，故答案為x2-x．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．15.【答案】【答案】因為-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案為（x-6）（x+2）．16.【答案】【解答】解：連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四邊形ABCO為菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距離，∵AC=2，△ABO為等邊三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距離為2．故答案為：2．【解析】【分析】連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，易知四邊形ABCO為菱形，△ABO為等邊三角形，由菱形的性質(zhì)可得AM=CM=，BO=BM，由銳角三角函數(shù)定義易得OM，得BO，得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：∵鈍角三角形ABC中，最長邊為c，最短邊為a，且有一個角等于60°，∴∠B=60°，∠C=120°-∠A，∵==，∴=∵0°＜∠A＜30°，當(dāng)∠A=30°，=2，當(dāng)0°＜∠A＜30°，則0＜sinA＜，0.866＜sin（120°-A）＜1，∴＞2，故答案為：＞2．【解析】【分析】利用正弦定理得出==，進(jìn)而得出=，再利用0＜sinA＜，0.866＜sin（120°-A）＜1，得出即可．18.【答案】解：①?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AE=BE??，又在??R??t?∴BE>BC??，?∴AE>BC??，故①錯誤；②由題可知，四邊形?DBCE??是?⊙O??的內(nèi)接四邊形，?∴∠AED=∠CBD??，故②正確；③連接?OD??，若?∠DBE=40°??，則?∠DOE=80°??，?∴???DE??的長為④?∵EF??是?⊙O??的切線，?∴∠BEF=90°??，又?DE⊥AB??，?∴∠EDF=∠BEF=90°??，?∴ΔEDF∽ΔBEF??，?∴???DF⑤在??R??t?Δ?B?∴BF=10??，由①?AE=BE=8??，?∴∠A=∠ABE??，又?∠C=∠BEF=90°??，?∴ΔBEF∽ΔACB??，?∴EF:BE=BC:AC=6:8??，設(shè)?BC=6m??，則?AC=8m??，則?CE=8m-8??，在??R??t?Δ?B解得?m=1.28??，?∴CE=8m-8=2.24??．故⑤正確．故答案為：②④⑤．【解析】①?DE??垂直平分?AB??，?AE=BE??，?BE>BC??，則?AE>BC??，故①錯誤；②由題可知，四邊形?DBCE??是?⊙O??的內(nèi)接四邊形，則?∠AED=∠CBD??，故②正確；③連接?OD??，若?∠DBE=40°??，則?∠DOE=80°??，則?DE??的長為④易得?ΔEDF∽ΔBEF??，則?DF⑤在??R??t?Δ?B??E??F???中，?EF=6??，?BE=8??，?BF=10??，又?ΔBEF∽ΔACB??，則?BE:AC=EF:BC=6:8??，設(shè)?BE=6m??，則?AC=8m??，則19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．20.【答案】解：作?FM⊥AD??于?M??，則?AM=BF??，?MF=AB??，作?E??點(diǎn)關(guān)于?CD??的對稱點(diǎn)?E′??，連接?E′F??，交?CD??于?P??，此時，?PE+PF=PF+PE′=E′F??，?ΔPEF??的周長為?EF+E′F??，?∵?直線?EF??平分矩形?ABCD??的面積，?∴EF??經(jīng)過矩形的中心點(diǎn)，?∴BF=ED??，?∴ME′=AD??，?∵AB=6??，?BC=AD=8??，?∴E′F=?FM?∴PE+PF??是最小值是10，?∴??當(dāng)?EF??取最小值時，?ΔPEF??周長的值最小，?∵EF??的最小值為6，?∴ΔPEF??周長的最小值為?10+6=16??，故答案為16．【解析】作?FM⊥AD??于?M??，則?AM=BF??，?MF=AB??，作?E??點(diǎn)關(guān)于?CD??的對稱點(diǎn)?E′??，連接?E′F??，交?CD??于?P??，此時，?PE+PF=PF+PE′=E′F??，?ΔPEF??的周長為?EF+E′F??，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得出?BF=ED??，即可得出?ME′=AD??，根據(jù)勾股定理即可求得?E′F??的為定值為10，故當(dāng)?EF??取最小值時，?ΔPEF??周長的值最小，由于?EF??的最小值為6，即可求得?ΔPEF??周長的最小值為16．本題考查了軸對稱?-??最短路線問題，矩形的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，確定?EF??取最小值時，?ΔPEF??周長的值最小是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=(x-1)(x-1-x)???=(x-1)?(-1)???=1-x??；（2）原式?=(x+3)(x-3)?=x-3?=2(x-3)-(2x-1)?=2x-6-2x+1?=-5【解析】（1）先提公因式?(x-1)??即可化簡；（2）分母是多項式，先因式分解，然后約分，異分母分?jǐn)?shù)要通分，然后化簡即可．本題主要考查了因式分解和分式的計算，考核學(xué)生的計算能力，在分式計算中，注意把分子看作一個整體，給分子加括號．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（1000+3）2=10002+2×1000×3+32=1000000+6000+9=1006009；（2）原式=20102-（2010+1）×（2010-1）=20102-20102+1=1．【解析】【分析】（1）把原式化為（1000+3）2的形式，再利用完全平方公式進(jìn)行計算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)ρ＜6時，∵ρ與ρ+2都是大于3的質(zhì)數(shù)，∴ρ=5．∴ρ+1=6．∴6是ρ+1的約數(shù)．（2）當(dāng)ρ＞6時，∵ρ是大于3的質(zhì)數(shù)，∴ρ是奇數(shù)．∴ρ=6n+1或ρ=6n+3或ρ=6n+5，其中n為正整數(shù)．①若ρ=6n+1，其中n為正整數(shù)，則ρ+2=6n+3=3（2n+1）是3的倍數(shù)．與條件“ρ+2是大于3的質(zhì)數(shù)”矛盾，故ρ≠6n+1．②若ρ=6n+3，其中n為正整數(shù)，則ρ=6n+3=3（2n+1）是3的倍數(shù)．與條件“ρ是大于3的質(zhì)數(shù)”矛盾，故ρ≠6n+3．所以ρ=6n+5，其中n為正整數(shù)．此時ρ+1=6n+6=6（n+1），則6是ρ+1的約數(shù)．綜上所述：如果ρ與ρ+2都是大于3的質(zhì)數(shù)，那么6是ρ+1的約數(shù)．【解析】【分析】由于ρ是大于3的質(zhì)數(shù)，因此可分ρ＜6和ρ＞6兩種情況討論．當(dāng)ρ＜6時，顯然ρ=5．則6是ρ+1的約數(shù)；當(dāng)ρ＞6時，由于ρ是大于3的質(zhì)數(shù)，因此ρ是奇數(shù)，故有三種可能：ρ=6n+1或ρ=6n+3或ρ=6n+5，其中n為正整數(shù)．運(yùn)用反證法可排除ρ=6n+1及ρ=6n+3兩種情況，只有ρ=6n+5，此時ρ+1=6（n+1），則6是ρ+1的約數(shù)．24.【答案】【解答】解：①原式=2-1+3-8=-4；②（a+2b-3c）（a-2b+3c）=a2-（2b-3c）2=a2-（4b2-12bc+9c2）=a2-4b2+12bc-9c2．【解析】【分析】①先根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方求出每一部分的值，再想加減求出即可；②先變形得出[a+（2b-3c）][a-（2b-3c）]，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，最后根據(jù)完全平