2023-2024學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．開口方向向上 B．對(duì)稱軸是直線C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大2．下列各組圖形中，兩個(gè)圖形不一定是相似形的是（）A．兩個(gè)等邊三角形 B．有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形C．兩個(gè)矩形 D．兩個(gè)正方形3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③；④，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1965．用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A． B． C． D．6．定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角的正對(duì)記作，即底邊:腰.如圖，在中，，.則（）A． B． C． D．7．如圖，直角△ABC中，，，，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是（）A． B．C． D．8．如圖，⊙O中，點(diǎn)D，A分別在劣弧BC和優(yōu)弧BC上，∠BDC=130°，則∠BOC=()A．120° B．110° C．105° D．100°9．下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．對(duì)于二次函數(shù)y＝2（x+1）（x﹣3），下列說法正確的是（）A．圖象過點(diǎn)（0，﹣3） B．圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（﹣3，0）C．此函數(shù)有最小值為﹣6 D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小11．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3)，則CE的長是（）A．3 B． C． D．412．下列結(jié)論正確的是（）A．垂直于弦的弦是直徑 B．圓心角等于圓周角的2倍C．平分弦的直徑垂直該弦 D．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，且tan∠ADE＝，AC＝5，則AB的長____．14．拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______.15．如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100π，扇形的圓心角為120°，這個(gè)扇形的面積為．16．如圖，在A時(shí)測(cè)得某樹的影長為4米，在B時(shí)測(cè)得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則該樹的高度為___________米.17．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，BC=4，那么AB的長為________．18．如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：(1)3(2x+1)2=108(2)3x(x－1)=2－2x(3)x2－6x+9=(5－2x)2(4)x(2x－4)=5－8x20．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，過點(diǎn)D作DF∥AC交BA的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）若AB＝3，DF＝5，求△AEC的面積．21．（8分）關(guān)于的一元二次方程（1）若方程的一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根和的值（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．22．（10分）如圖，，以為直徑作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑.23．（10分）我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2＝AB2+CD2；（3）如圖3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE長．24．（10分）我市某旅行社為吸引我市市民組團(tuán)去長白山風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于650元，某單位組織員工去長白山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用21000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去長白山風(fēng)景區(qū)旅游？25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中﹣2≤a≤2，從中選一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值．26．如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0，4)，交x軸于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試過點(diǎn)P作x軸的垂線1，再過點(diǎn)A作1的垂線，垂足為Q，連接AP．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若△AQP∽△AOC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)大于0，所以開口方向向上，故正確；B.對(duì)稱軸是直線，故正確；C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故錯(cuò)誤；D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)相似圖形的定義，以及等邊三角形，等腰三角形，矩形，正方形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩個(gè)等邊三角形，對(duì)應(yīng)邊的比相等，角都是60°，相等，所以一定相似，故A正確；B、有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形，100°的角只能是頂角，夾頂角的兩邊成比例，所以一定相似，故B正確；C、兩個(gè)矩形，四個(gè)角都是直角，但四條邊不一定對(duì)應(yīng)成比例，不一定相似，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)邊的比相等，角都是90°，相等，所以一定相似，故D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似圖形的判斷，嚴(yán)格按照定義，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行判斷即可，另外，熟悉等腰三角形，等邊三角形，正方形的性質(zhì)對(duì)解題也很關(guān)鍵．3、C【分析】易得AG∥BC，進(jìn)而可得△AFG∽△CFB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及BA＝BC即可判斷①；根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠ABG＝∠BCD，然后利用“角邊角”可證明△ABG≌△BCD，可得AG＝BD，于是有AG＝BC，由①根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得FG＝FB，然后根據(jù)FE≠BE即可判斷②；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC＝AB，然后整理即可判斷③；過點(diǎn)F作FM⊥AB于M，如圖，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積整理即可判斷④．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，∴AB⊥BC，∵AG⊥AB，∴AG∥BC，∴△AFG∽△CFB，∴，∵BA＝BC，∴，故①正確；∵∠ABC＝90°，BG⊥CD，∴∠ABG+∠CBG＝90°，∠BCD+∠CBG＝90°，∴∠ABG＝∠BCD，又∵BA＝BC，∠BAG＝∠CBD＝90°,∴△ABG≌和△BCD（ASA），∴AG＝BD，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB，∴AG＝BC，∵△AFG∽△CFB，∴，∴FG＝FB，∵FE≠BE，∴點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)不成立，故②錯(cuò)誤；∵△AFG∽△CFB，∴，∴AF＝AC，∵AC＝AB，∴，故③正確；過點(diǎn)F作FM⊥AB于M，如圖，則FM∥CB，∴△AFM∽△ACB，∴，∵，∴，故④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①③共2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【詳解】試題分析：一般增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據(jù)題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=1．故選C．5、C【解析】根據(jù)題意和圖形可知第一個(gè)圖形轉(zhuǎn)到紅色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色或者第一個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到紅色，可配成紫色，從而可以求得可配成紫色的概率．【詳解】∵第一個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色占∴第一個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色，3份藍(lán)色∴第二個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色，2份藍(lán)色配成紫色的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率問題，熟練掌握列表法與樹狀圖法是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】證明△ABC是等腰直角三角形即可解決問題．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠A=2∠B，

∴∠B=∠C=45°，∠A=90°，

∴在Rt△ABC中，BC==AC，

∴sin∠B?sadA=,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．7、A【分析】連結(jié)AD．根據(jù)圖中陰影部分的面積=三角形ABC的面積-三角形ACD的面積-扇形ADE的面積，列出算式即可求解．【詳解】解：連結(jié)AD．

∵直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，

∴∠C=60°，AB=4，

∵AD=AC，

∴三角形ACD是等邊三角形，

∴∠CAD=60°，

∴∠DAE=30°，

∴圖中陰影部分的面積=4×4÷2-4×2÷2-=4-π．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計(jì)算．8、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，對(duì)角互補(bǔ)可知，∠D+∠BAC=180°，求出∠D，再利用圓周角定理即可得出．【詳解】解：∵四邊形ABDC為圓內(nèi)接四邊形∴∠A+∠BDC=180°∵∠BDC=130°∴∠A=50°∴∠BOC=2∠A=100°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案．【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形定義．10、D【分析】通過計(jì)算自變量x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，通過解方程2（x+1）（x﹣3）＝0可對(duì)B進(jìn)行判斷；把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2（x+1）（x﹣3）＝﹣6，則函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣6），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y＝0時(shí)，2（x+1）（x﹣3）＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，則拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y＝2（x+1）（x﹣3）＝2（x﹣1）2﹣8，則函數(shù)有最小值為﹣8，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，開口向上，則當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)熟練掌握是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)勾股定理求得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出．【詳解】解：∵四邊形COED是矩形，∴CE＝OD，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，掌握矩形的對(duì)角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】分別根據(jù)垂徑定理、圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直徑,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B，在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C，平分弦的直徑垂直該弦(非直徑),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D，符合圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的基本性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、3.【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明∠ADE＝∠ACD，在△ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AB＝CD，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∠DAE+∠ACD＝90°，∴∠ADE＝∠ACD，∴tan∠ACD＝tan∠ADE＝＝，設(shè)AD＝4k，CD＝3k，則AC＝5k，∴5k＝5，∴k＝1，∴CD＝AB＝3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時(shí)需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.14、【分析】令x=0，求出y的值即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=0，則y=-1+3=2，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，即y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解答此題的關(guān)鍵．15、300π【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可．∵底面圓的面積為100π，∴底面圓的半徑為10，∴扇形的弧長等于圓的周長為20π，設(shè)扇形的母線長為r，則=20π，解得：母線長為30，∴扇形的面積為πrl=π×10×30=300π考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算16、6【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△CDF，進(jìn)而可得，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】如圖，在中，米，米，易得，，即，米.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題通過投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．17、6【分析】根據(jù)題意cosB=,得到AB=,代入計(jì)算即可.【詳解】解：Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，可知cosB=得到AB=，又知BC=4，代入得到AB=故填6.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形相關(guān)，根據(jù)銳角三角函數(shù)進(jìn)行分析求解.18、【分析】由折疊得，AF：FB=EF：FB．證明△BEF∽△CDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解．【詳解】∵BE=1，EC=2，∴BC=1．∵BC=AD=DE，∴DE=1．sin∠EDC=；∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．又∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，∴△BEF∽△CDE．∴EF：FB=DE：EC．∵BE：EC=m：n，∴可設(shè)BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）k．∴EF：FB=DE：EC=∵AF=EF，∴AF：FB=三、解答題（共78分）19、（1）x1=，x2=；（2）x1=1，x2=；（3）x1=，x2=2；（4）x1=，x2=【分析】（1）兩邊同時(shí)除以3，再用直接開平方法解得；（2）移項(xiàng)，方程左邊可以提取公因式（x-1），利用因式分解法求解得；（3）先把方程化為兩個(gè)完全平式的形式，再用因式分解法求出x的值即可．（4）方程整理為一般形式，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；【詳解】解：（1）兩邊同時(shí)除以3得：(2x+1)2=36，開平方得：2x+1=±6，x1=，x2=；（2）移項(xiàng)得，3x（x-1）-2+2x=0，

因式分解得，（x-1）（3x+2）=0，

解得，x1=1，x2=；（3）因式分解得：（x-3）2=（5-2x）2，

移項(xiàng)，得（x-3）2-（5-2x）2=0，

因式分解得（x-3-5+2x）（x-3+5-2x）=0，

（3x-8）（-x+2）=0，

解得x1=，x2=2；（4）x（2x-4）=5-8x，

方程整理得：2x2+4x-5=0，

這里a=2，b=4，c=-5，

∵△=16+40=56，∴x=，則x1=，x2=.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，熟知用直接開平方法、公式法及因式分解法解一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）1【分析】(1)根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)得出DC∥BF,又由DF∥AC即可得出四邊形ACDF是平行四邊形;(2)根據(jù)(1)中的證明可得AC=DF,AE=ED,利用勾股定理解出BC,從而得出AE,再代入三角形面積公式求出即可．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥BF，∵DF∥AC，∴四邊形ACDF是平行四邊形；(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝1，∠B＝90°，由(1)得：四邊形ACDF是平行四邊形，∴AC＝DF＝5，AE＝ED＝AD，∴BC＝AD＝，∴AE＝×4＝2，∴S△AEC＝AE?CD＝×2×1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并靈活運(yùn)用．21、（1），另一個(gè)根是；（2）詳見解析．【分析】（1）代入x=1求出m值，從而得出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△＞0，由此可證出：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】解：（1）把代入原方程得解得：當(dāng)時(shí)，原方程為解得：∴方程的另一個(gè)根是（2）證明：∵∴∴不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，由判別式的符號(hào)得到方程根的情況是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）的半徑為4.【分析】(1)連接，利用AB=BC得出，根據(jù)OE=OC得出，，從而求出，再結(jié)合即可證明結(jié)論；(2)先利用勾股定理求出BF的長，再利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段比例相等求解即可.【詳解】解：(1)證明：連接.∵∴∵∴∴∴∵，∴，且為半徑∴是的切線(2)∵∴∵，∴∵∴∴∴∴即的半徑為4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的判定與相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目作出輔助線，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、（1）四邊形ABCD是垂直四邊形；理由見解析；（2）見解析；（3）GE＝【分析】（1）由AB＝AD，得出點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，由CB＝CD，得出點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，則直線AC是線段BD的垂直平分線，即可得出結(jié)果；（2）設(shè)AC、BD交于點(diǎn)E，由AC⊥BD，得出∠AED＝∠AEB＝∠BEC＝∠CED＝90°，由勾股定理得AD2+BC2＝AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2＝AE2+BE2+DE2+CE2，即可得出結(jié)論；（3）連接CG、BE，由正方形的性質(zhì)得出AG＝AC，AB＝AE，，，∠CAG＝∠BAE＝90°，易求∠GAB＝∠CAE，由SAS證得△GAB≌△CAE，得出∠ABG＝∠AEC，推出∠ABG+∠CEB+∠ABE＝90°，即CE⊥BG，得出四邊形CGEB是垂直四邊形，由（2）得，CG2+BE2＝BC2+GE2，，，代入計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：四邊形ABCD是垂直四邊形；理由如下：∵AB＝AD，∴點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，∵CB＝CD，∴點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，∴直線AC是線段BD的垂直平分線，∴AC⊥BD，即四邊形ABCD是垂直四邊形；（2）證明：設(shè)AC、BD交于點(diǎn)E，如圖2所示：∵AC⊥BD，∴∠AED＝∠AEB＝∠BEC＝∠CED＝90°，由勾股定理得：AD2+BC2＝AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2＝AE2+BE2+DE2+CE2，∴AD2+BC2＝AB2+CD2；（3）解：連接CG、BE，如圖3所示：∵正方形ACFG和正方形ABDE，∴AG＝AC，AB＝AE，，，∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE中，，∴△GAB≌△CAE（SAS），∴∠ABG＝∠AEC，又∵∠AEC+∠CEB+∠ABE＝90°，∴∠ABG+∠CEB+∠ABE＝90°，即CE⊥BG，∴四邊形CGEB是垂直四邊形，由（2）得，CG2+BE2＝BC2+GE2，∵AC＝4，BC＝3，∴，，∴，∴GE＝．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、垂直平分線、垂直四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．24、共有30名員工去旅游．【分析】利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出人數(shù)時(shí)25時(shí)的總費(fèi)用，由該費(fèi)用小于21000可得出去旅游的人數(shù)多于25人，設(shè)該單位去旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為800﹣20(x﹣25)元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均費(fèi)用中去驗(yàn)證，取使人均費(fèi)用大于650的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵800×25＝20000＜21000，∴人數(shù)超過25人．設(shè)共有x名員工去旅游，則人均費(fèi)用為800﹣20(x﹣25)元，依題意，得：x[800﹣20(x﹣25)]＝21000，解得：x1＝35，x2＝30，∵當(dāng)x＝30時(shí)，800﹣20×(30﹣25)＝700＞650，當(dāng)x＝35時(shí)，800﹣20×(35﹣25)＝600＜650，∴x＝35不符合題意，舍去．答：共有30名員工去旅游．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．25、，1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，確定出的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝，∵﹣2≤a≤2，且a為整數(shù)，∴a＝0，1，﹣2時(shí)沒有意義，a＝﹣1或2，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝﹣2；當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．26、(1)y＝﹣x2+3x+4；(﹣1，0)；(2)P的橫坐標(biāo)為或.(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(5，﹣6)或(2，6).【分析】(1)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，然后利用拋物線解析式得到一元二次方程，通過解一元二次方程得到C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用△AQP∽△AOC得到AQ＝4PQ，設(shè)P(m，﹣m2+3m+4)，所以m＝4|4﹣(﹣m2+3m+4|，然后解方程4(m2