突破點(diǎn)3晶體結(jié)構(gòu)分析和有關(guān)計(jì)算命題角度1原子間距離、原子坐標(biāo)與配位數(shù)判斷1.(化學(xué)式確定)(1)(2023·浙江1月選考)Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是_共價(jià)晶體__，該化合物的化學(xué)式為_(kāi)SiP2__。(2)(2022·天津選考)鈉的某氧化物晶胞如圖，圖中所示鈉離子全部位于晶胞內(nèi)。由晶胞圖判斷該氧化物的化學(xué)式為_(kāi)Na2O__?！窘馕觥?1)Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖可知，原子間通過(guò)共價(jià)鍵形成的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，形成共價(jià)晶體；根據(jù)均攤法可知，一個(gè)晶胞中含有8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個(gè)Si,8個(gè)P，故該化合物的化學(xué)式為SiP2。(2)鈉的某氧化物晶胞如圖，圖中所示鈉離子全部位于晶胞內(nèi)，則晶胞中有8個(gè)鈉，氧有8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個(gè)，鈉氧個(gè)數(shù)比為2∶1，則該氧化物的化學(xué)式為Na2O。2.(配位數(shù))(2022·重慶選考)X晶體具有面心立方結(jié)構(gòu)，其晶胞由8個(gè)結(jié)構(gòu)相似的組成單元(如圖)構(gòu)成。(1)晶胞中與同一配體相連的兩個(gè)[Zn4O]6＋的不同之處在于_與Zn2＋相連的雙鍵氧原子不在對(duì)稱軸的同側(cè)__。(2)X晶體中Zn2＋的配位數(shù)為_(kāi)4__?！窘馕觥?1)由X晶胞的組成單元的對(duì)角面可知，晶胞中與同一配體相連的兩個(gè)[Zn4O]6＋的不同之處在于與Zn2＋相連的雙鍵氧原子不在對(duì)稱軸的同側(cè)。(2)1個(gè)[Zn4O]6＋上、下、左、右、前、后共有6個(gè)L2－，每個(gè)L2－與[Zn4O]6＋形成2個(gè)Zn←O配位鍵，1個(gè)[Zn4O]6＋含有4個(gè)Zn←O配位鍵，1個(gè)[Zn4O]6＋中Zn2＋形成的配位鍵數(shù)目為6×2＋4＝16,1個(gè)Zn2＋的配位數(shù)為4。3.(原子距離與坐標(biāo))(2021·山東選考)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有_2__個(gè)XeF2分子。以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。已知Xe—F鍵長(zhǎng)為rpm，則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(r,c)))；晶胞中A、B間距d＝eq\r(\f(1,2)a2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2)－r))2)pm?！窘馕觥繄D中大球的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，小球的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，根據(jù)XeF2的原子個(gè)數(shù)比知大球是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個(gè)XeF2分子；由A點(diǎn)坐標(biāo)知該原子位于晶胞的中心，且每個(gè)坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度都記為1，B點(diǎn)在棱的eq\f(r,c)處，其坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(r,c)))；圖中y是底面對(duì)角線的一半，y＝eq\f(\r(2),2)a，x＝eq\f(c,2)－r，所以d＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(\f(1,2)a2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2)－r))2)pm。命題角度2晶體有關(guān)計(jì)算4.(2023·山東選考)一定條件下，CuCl2、K和F2反應(yīng)生成KCl和化合物X。已知X屬于四方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(晶胞參數(shù)a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°)，其中Cu化合價(jià)為＋2。上述反應(yīng)的化學(xué)方程式為CuCl2＋4K＋2F2=K2CuF4＋2KCl。若阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，化合物X的密度ρ＝eq\f(436×1030,a2cNA)g·cm－3(用含NA的代數(shù)式表示)?！窘馕觥恳欢l件下，CuCl2、K和F2反應(yīng)生成KCl和化合物X。已知X屬于四方晶系，其中Cu化合價(jià)為＋2。由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，該晶胞中含有黑球的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4、白球的個(gè)數(shù)為16×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＋2＝8、灰色球的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，則X中含有3種元素，其個(gè)數(shù)比為1∶2∶4，由于其中Cu化合價(jià)為＋2、F的化合價(jià)為－1、K的化合價(jià)為＋1，根據(jù)化合價(jià)代數(shù)和為0，可以推斷X為K2CuF4，上述反應(yīng)的化學(xué)方程式為CuCl2＋4K＋2F2=K2CuF4＋2KCl。若阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶胞的質(zhì)量為eq\f(2×218,NA)g，晶胞的體積為a2cpm3＝a2c×10－30cm3，化合物X的密度ρ＝eq\f(\f(2×218,NA)g,a2c×10－30cm3)＝eq\f(436×1030,a2cNA)g·cm－3。5.(2022·湖南選考)鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：(1)該超導(dǎo)材料的最簡(jiǎn)化學(xué)式為_(kāi)KFe2Se2__。(2)Fe原子的配位數(shù)為_(kāi)4__。(3)該晶胞參數(shù)a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶體的密度為eq\f(2×39＋56×2＋79×2,NA×0.4×0.4×1.4×10－21)g·cm－3(列出計(jì)算式)?！窘馕觥?1)由平面投影圖可知，晶胞中位于頂點(diǎn)和體心的鉀原子個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，均位于棱上和體內(nèi)的硒原子的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，均位于面上的鐵原子個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,2)＝4，該物質(zhì)的晶胞結(jié)構(gòu)如右圖所示，則超導(dǎo)材料最簡(jiǎn)化學(xué)式為KFe2Se2。(2)由平面投影圖可知，位于體心和棱上的硒原子與位于面上的鐵原子的距離最近，所以鐵原子的配位數(shù)為4。(3)設(shè)晶體的密度為dg·cm－3，由晶胞的質(zhì)量公式可得：eq\f(2×39＋56×2＋79×2,NA)＝abc×10－21×d，解得d＝eq\f(2×39＋56×2＋79×2,NA×0.4×0.4×1.4×10－21)。命題角度3晶胞投影圖分析6.(2022·廣東選考)我國(guó)科學(xué)家發(fā)展了一種理論計(jì)算方法，可利用材料的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)其熱電性能，該方法有助于加速新型熱電材料的研發(fā)進(jìn)程。化合物X是通過(guò)該方法篩選出的潛在熱電材料之一，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1，沿x、y、z軸方向的投影均為圖2。圖1圖2(1)X的化學(xué)式為_(kāi)K2SeBr6__。(2)設(shè)X的最簡(jiǎn)式的式量為Mr，晶體密度為ρg·cm－3，則X中相鄰K之間的最短距離為eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(4Mr,NAρ))×107nm(列出計(jì)算式，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)?！窘馕觥?1)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)得到K有8個(gè)，有8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，則X的化學(xué)式為K2SeBr6。(2)設(shè)X的最簡(jiǎn)式的式量為Mr，晶體密度為ρg·cm－3，設(shè)晶胞參數(shù)為anm，得到ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(Mrg·mol－1,NAmol－1)×4,a×10－73cm3)＝ρg·cm－3，解得a＝eq\r(3,\f(4Mr,NAρ))×107nm，X中相鄰K之間的最短距離為晶胞參數(shù)的一半即eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(4Mr,NAρ))×107nm。7.(2021·河北卷)分別用○、●表示H2POeq\o\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2POeq\o\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：(1)若晶胞底邊的邊長(zhǎng)均為apm、高為cpm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶體的密度為eq\f(4×136×1030,NAa2c)g·cm－3(寫出表達(dá)式)。(2)晶胞在x軸方向的投影圖為_(kāi)B__(填標(biāo)號(hào))?！窘馕觥?1)由晶胞結(jié)構(gòu)可知，H2POeq\o\al(－,4)位于晶胞的頂點(diǎn)、面上和體心，頂點(diǎn)上有8個(gè)、面上有4個(gè)，體心有1個(gè)，故晶胞中H2POeq\o\al(－,4)的數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6個(gè)，棱上4個(gè)，故晶胞中K＋的數(shù)目為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4。因此，平均每個(gè)晶胞中占有的H2POeq\o\al(－,4)和K＋的數(shù)目均為4，若晶胞底邊的邊長(zhǎng)均為apm、高為cpm，則晶胞的體積為a2c×10－30cm3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶體的密度為eq\f(4×136×1030,NAa2c)g·cm－3。(2)由圖(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x軸方向的投影圖為，選B?！菜季S建?！?．幾種晶胞均攤法分析思路(1)平行六面體晶胞中頂點(diǎn)、棱上、面上、內(nèi)部的貢獻(xiàn)分別為eq\f(1,8)、eq\f(1,4)、eq\f(1,2)、1。(2)正三棱柱晶胞中(3)六棱柱晶胞中2．“向量法”確定A、B兩點(diǎn)間距離的方法3．投影問(wèn)題解題技巧晶體投影問(wèn)題本質(zhì)上是把三維空間晶體結(jié)構(gòu)中的微粒投影到二維平面上。解答此類問(wèn)題的思維流程是：4．晶體密度的計(jì)算方法(1)思維流程(2)計(jì)算關(guān)系ρ＝eq\f(n×M,a3×NA)(a表示晶胞邊長(zhǎng)，ρ表示密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值，n表示1mol晶胞所含基本粒子或特定組合的物質(zhì)的量，M表示摩爾質(zhì)量)知能分點(diǎn)1原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)1.體心立方晶胞原子坐標(biāo)若原子1，原子3，原子7的坐標(biāo)分別為(0,0,0)，(1,1,0)，(1,1,1)；則原子2，原子4，原子5，原子6，原子8，原子9的坐標(biāo)分別為(0,1,0)，(1,0,0)，(0,0,1)，(0,1,1)，(1,0,1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。2.面心立方晶胞原子坐標(biāo)原子10～15分別位于六個(gè)面的面心，原子1和原子2的坐標(biāo)為(0,0,0)，(1,1,1)；則確定坐標(biāo)參數(shù)：10eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，\f(1,2)))，11eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，1))，12eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，\f(1,2)))，13eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))，14eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))，15eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1，\f(1,2)))。3.金剛石晶胞原子坐標(biāo)若a原子為坐標(biāo)原點(diǎn)，晶胞棱長(zhǎng)的單位為1，則原子1,2,3,4的坐標(biāo)分別為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(3,4)，\f(3,4)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(1,4)，\f(3,4)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))知能分點(diǎn)2配位數(shù)的判斷1.配位數(shù)配合物或晶體中一個(gè)微粒周圍最近鄰的微粒數(shù)稱為配位數(shù)。其中配合物中的配位數(shù)是指直接同中心離子(或原子)配位的原子數(shù)目。晶體中的配位數(shù)是指晶體中一個(gè)原子周圍與其等距離的最近鄰的原子數(shù)目；離子晶體中的配位數(shù)是指一個(gè)離子周圍最近的異電性離子數(shù)目。2.配合物中配位數(shù)的判斷(1)配位數(shù)可以等同于中心離子(或原子)與配位原子形成配位鍵的數(shù)目。如[Ag(NH3)2]＋中Ag＋的配位數(shù)為2，[Cu(NH3)4]2＋中Cu2＋的配位數(shù)為4，[Fe(CN)6]3－中Fe3＋的配位數(shù)為6，[Cr(H2O)5Cl]Cl2中Cr3＋的配位數(shù)為6，Ni(CO)4、Fe(CO)5、Cr(CO)6等羰基化合物中，Ni、Fe、Cr原子的配位數(shù)分別為4、5、6。(2)當(dāng)中心離子(或原子)與多基配體配合時(shí)，配位數(shù)可以等同于配位原子的數(shù)目，但不是配體的數(shù)目。如屬于雙基配體，Cu2＋的配位數(shù)是4而不是2。(3)當(dāng)中心離子(或原子)同時(shí)以共價(jià)鍵與配位鍵結(jié)合時(shí)，配位數(shù)不等于配位鍵數(shù)，如[B(OH)4]－、[AlCl4]－中的配位數(shù)為4，Al2Cl6中Al的配位數(shù)是4。3.典型晶體中配位數(shù)的判斷(1)最密堆積晶體的配位數(shù)均為12①銅晶胞中，Cu原子位于立方體的頂點(diǎn)和面心，以立方體的面心原子分析，上、中、下層各有4個(gè)配位原子，故配位數(shù)為12。②以中面心原子分析，上、中、下層分別有3、6、3個(gè)配位原子，故配位數(shù)為12。③分子晶體中干冰()以立方體面心CO2分子分析，其上、中、下層各有4個(gè)CO2分子，故配位數(shù)為12。(2)體心立方堆積晶體的配位數(shù)為8①如金屬Na、K、Fe均為體心立方堆積，因立方體8個(gè)頂點(diǎn)的原子都與體心原子形成金屬鍵，故配位數(shù)為8。②CsCl型離子晶體中()，每個(gè)離子被處于立方體8個(gè)頂點(diǎn)帶相反電荷的離子包圍，Cl－和Cs＋的配位數(shù)都是8。(3)面心立方堆積的離子晶體的配位數(shù)為6NaCl是典型的面心立方堆積型晶體()，在NaCl晶體中，每個(gè)離子被處在正八面體6個(gè)頂點(diǎn)帶相反電荷的離子包圍，Cl－和Na＋的配位數(shù)都為6。(4)CaF2型離子晶體()F－和Ca2＋的配位數(shù)分別是4和8，具體分析為每個(gè)F－處于Ca2＋圍成的正四面體中心，故F－的配位數(shù)是4，以大立方體的面心Ca2＋分析，上、下層各有4個(gè)F－，故Ca2＋的配位數(shù)為8。(5)金剛石型共價(jià)晶體()，每個(gè)碳原子處于周圍4個(gè)碳原子圍成正四面體的中心，故碳原子的配位數(shù)是4。知能分點(diǎn)3晶胞中微粒空間利用率的計(jì)算空間利用率＝eq\f(球體積,晶胞體積)×100%，球體積為金屬原子的總體積。(1)簡(jiǎn)單立方堆積[如Po(釙)]如圖所示，原子的半徑為r，立方體的棱長(zhǎng)為2r，則V球＝eq\f(4,3)πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%≈52%。(2)體心立方堆積(如Na、K、Fe)如圖所示，原子的半徑為r，體對(duì)角線c為4r，面對(duì)角線b為eq\r(2)a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝eq\f(4,\r(3))r。1個(gè)晶胞中有2個(gè)原子，故空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,\r(3))r))3)×100%≈68%。(3)面心立方最密堆積(如Cu、Ag、Au)如圖所示，原子的半徑為r，面對(duì)角線為4r，a＝2eq\r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq\r(2)r)3＝16eq\r(2)r3,1個(gè)晶胞中有4個(gè)原子，則空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。(4)六方最密堆積(如Mg、Zn、Ti)如圖所示，原子的半徑為r，底面為菱形(棱長(zhǎng)為2r，其中一個(gè)角為60°)，則底面面積＝2r×eq\r(3)r＝2eq\r(3)r2，h＝eq\f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq\r(3)r2×2×eq\f(2\r(6),3)r＝8eq\r(2)r3，1個(gè)晶胞中有2個(gè)原子，則空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%。知能分點(diǎn)4晶胞投影圖分析1.簡(jiǎn)單立方體模型投影圖沿x、y平面上的投影圖：2.體心晶胞結(jié)構(gòu)模型投影圖(1)沿x、y平面上的投影圖：(2)沿體對(duì)角線投影→3.面心立方晶胞結(jié)構(gòu)模型投影圖(1)沿x、y平面上的投影圖：(2)沿體對(duì)角線投影：4.金剛石晶胞結(jié)構(gòu)模型投影圖沿x、y平面上的投影圖：命題角度1原子間距離、原子坐標(biāo)與配位數(shù)判斷1.(2023·河北滄州二模)“沉鉬”得到的四鉬酸銨在一定條件下反應(yīng)可制取氮化鉬，該氮化物為立方晶胞結(jié)構(gòu)(如圖所示)。則該晶體的化學(xué)式為_(kāi)Mo2N__，鉬原子的配位數(shù)是_3__個(gè)?！窘馕觥坑删О芍鶕?jù)晶胞圖可知，Mo位于頂點(diǎn)和面心，個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，N位于棱上和體心，個(gè)數(shù)為4×eq\f(1,4)＋1＝2，化學(xué)式為Mo2N；配位數(shù)之比等于原子數(shù)之比的倒數(shù)，一個(gè)N周圍最近的Mo有6個(gè)，N原子的配位數(shù)為6，根據(jù)化學(xué)式Mo2N可知Mo的配位數(shù)為3。2.(2023·山東淄博二模)在超高壓下，金屬鈉和氦可形成化合物[Na＋]xHey[eeq\o\al(2－,2)]z。該化合物中，Na＋按簡(jiǎn)單立方排布，形成Na8立方體空隙(部分結(jié)構(gòu)如圖所示)，eeq\o\al(2－,2)和He交替填充在Na8立方體的中心。晶體中Na＋配位的He原子數(shù)為_(kāi)4__；若將He取在晶胞頂點(diǎn)，eeq\o\al(2－,2)在晶胞中的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，0))、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，0))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))?！窘馕觥坑深}意可知，Na＋按簡(jiǎn)單立方排列，1個(gè)Na＋周圍有8個(gè)立方體，一半填充eeq\o\al(2－,2)，一半填充He，故與Na＋配位的He原子有4個(gè)。由將He取在晶胞頂點(diǎn)，eeq\o\al(2－,2)在晶胞中的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，0))、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，0))，位于體心eeq\o\al(2－,2)在晶胞中的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。命題角度2晶胞有關(guān)計(jì)算3.(2023·河北張家口二模)Cu2Te的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖。其中Te的配位數(shù)為_(kāi)4__；已知晶胞參數(shù)為apm，NA為阿伏伽德羅常數(shù)的值，則該晶體的密度為eq\f(64×4＋128×2,a3NA)×1030g·cm－3(列出計(jì)算式即可)?！窘馕觥坑蒀u2Te的晶胞結(jié)構(gòu)可知，黑球?yàn)镃u、白球?yàn)門e，則Te的配位數(shù)為4。該晶胞的晶胞參數(shù)為apm，晶胞中含有4個(gè)Cu、2個(gè)Te，根據(jù)晶胞體積和晶胞質(zhì)量可知該晶體的密度為eq\f(64×4＋128×2,a3NA)×1030g/cm3。4.(2023·山東聊城二模)硫化鋅(ZnS)晶體屬于六方晶系，Zn原子位于4個(gè)S原子形成的正四面體空隙中。晶胞參數(shù)如圖所示α＝120°，β＝γ＝90°。(1)該晶體中，鋅的配位數(shù)為_(kāi)4__。(2)已知空間利用率η＝eq\f(晶胞中含有原子的體積,晶胞的體積)×100%，設(shè)鋅和硫的原子半徑分別為r1cm和r2cm，則該晶體的空間利用率為(列出計(jì)算式即可)eq\f(16πr\o\al(3,1)＋r\o\al(3,2)×1021,3\r(3)a2c)×100%。(3)以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。若A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0)，則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(1,3)，\f(7,8)))?！窘馕觥?1)以B處Zn為例，離該處Zn最近且等距的S有4個(gè)，則Zn的配位數(shù)為4。(2)根據(jù)均攤法，晶胞中含有1＋2×eq\f(1,3)＋2×eq\f(1,6)＝2個(gè)Zn原子，1＋4×eq\f(1,6)＋4×eq\f(1,12)＝2個(gè)S原子，則原子體積為2×eq\f(4,3)π(req\o\al(3,1)＋req\o\al(3,2))cm3＝eq\f(8,3)π(req\o\al(3,1)＋req\o\al(3,2))×1021nm3，晶胞底面為平行四邊形，晶胞體積為anm×eq\f(\r(3),2)anm×cnm＝eq\f(\r(3),2)a2cnm3，則空間利用率為eq\f(\f(8,3)πr\o\al(3,1)＋r\o\al(3,2)×1021nm3,\f(\r(3),2)a2cnm3)×100%＝eq\f(16πr\o\al(3,1)＋r\o\al(3,2)×1021,3\r(3)a2c)×100%。(3)六方ZnS是S按六方密堆積排列，Zn相間占據(jù)S所形成的正四面體空隙，配位數(shù)是4∶4，Zn、S各有兩套等同點(diǎn)，屬于六方簡(jiǎn)單晶格，有2個(gè)S2－，2個(gè)Zn2＋，各離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為：S2－(0,0,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(1,3)，\f(1,2)))；Zn2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(3,8)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(1,3)，\f(7,8)))，根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，A為S2－，B的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(1,3)，\f(7,8)))。命題角度3晶胞投影圖分析5.(2023·山東菏澤二模)一種由Mg和過(guò)渡金屬M(fèi)組成的二元儲(chǔ)氫材料屬立方晶系，晶胞中Mg和M的原子個(gè)數(shù)比為2∶1，且距離Mg最近的M形成的幾何圖形為正四面體；晶胞在xy、xz和yz平面投影如圖所示。(1)M原子處于晶胞的位置為_(kāi)頂點(diǎn)和面心__。(2)該儲(chǔ)氫材料的立方晶胞中，晶胞參數(shù)為apm，Mg和M的原子半徑分別為r1pm和r2pm，則Mg和M原子的空間占有率為eq\f(\f(4,3)π8r\o\al(3,1)＋4r\o\al(3,2),a3)×100%eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(4π8r\o\al(3,1)＋4r\o\al(3,2),3a3)×10