PAGEPAGE6必修3第一章算法初步§1.1.1算法的概念合作探究案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解算法的含義，體會(huì)算法的思想；能夠用自然語(yǔ)言敘述算法；掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求；重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)．難點(diǎn)：把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言．二、探究新知：算法作為一個(gè)名詞，在中學(xué)教科書(shū)中并沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，我們?cè)诨A(chǔ)教育階段還沒(méi)有接觸算法概念．但是我們卻從小學(xué)就開(kāi)始接觸算法，熟悉許多問(wèn)題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)．廣義地說(shuō)，算法就是做某一件事的步驟或程序．菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的算法．在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問(wèn)題的程序．1、算法的概念：；2、算法的特點(diǎn)：；3、算法的要求：；4、算法的描述：；5、請(qǐng)寫(xiě)出解二元一次方程組：的步驟。你能寫(xiě)出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎？6、完成教材第5頁(yè)練習(xí)1、2出題角度一算法的理解例1：下列對(duì)算法的理解不正確的是()A.算法的一個(gè)共同特點(diǎn)是對(duì)一類(lèi)問(wèn)題都有效（而非個(gè)別問(wèn)題）。B.算法要求一步步執(zhí)行，且每一步都能得到唯一的結(jié)果。C.算法一般是機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算，它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法。D.任何問(wèn)題都可以用算法來(lái)解決。變式訓(xùn)練1：判斷題：1．可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出最大的質(zhì)數(shù)。（）2．計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)會(huì)給出兩個(gè)結(jié)果。（）3．同一個(gè)問(wèn)題，算法不同，結(jié)果迥異。（）4．同一個(gè)算法，有些步驟是可以合并，交換順序的（）出題角度二寫(xiě)算法例2：教材第3頁(yè)例1：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，分別判斷7和35是否為質(zhì)數(shù)。例3：總結(jié)“任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷”的程序步驟.注：設(shè)計(jì)算法一定要做到以下要求：（1）寫(xiě)出的算法必須能解決一類(lèi)問(wèn)題，并且能夠重復(fù)使用.（2）要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少.（3）要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行.變式訓(xùn)練2：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求64的所有約數(shù)。注：算法的描述方式常用的有：自然語(yǔ)言、程序框圖、程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、偽代碼等。例3：教材第4頁(yè)例2：寫(xiě)出用“二分法”求方程的近似解的算法。注：算法的特點(diǎn)有以下5個(gè)方面：(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題.(4)不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.課堂練習(xí)題（10分鐘）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求方程的解。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求精確到0.00001的近似值。課后思考設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解下列問(wèn)題：燒水泡茶主要有一下幾個(gè)步驟：洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，灌涼水，燒開(kāi)水，等水開(kāi)，沖水泡茶。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最佳方案解決這個(gè)問(wèn)題。人鬼過(guò)河：河岸一邊有3個(gè)人和3只鬼，河上只有1只船，每次只能裝2人（或鬼），當(dāng)岸邊鬼的數(shù)量多于人時(shí)，人就會(huì)被吃掉。設(shè)計(jì)一個(gè)合理算法，能讓人、鬼安全過(guò)河。貴有恒，何必三更起五更眠；最無(wú)宜，只怕一日曝十日寒。毛澤東必修3第一章算法初步§1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)合作探究案學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；2．掌握畫(huà)程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫(huà)出程序框圖；3．通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫(huà)程序框圖．重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程,重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、基本圖形符號(hào)和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)難點(diǎn)：難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫(huà)出程序框圖．探究新知算法可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表示它。程序構(gòu)圖的概念：；一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要的文字說(shuō)明。四種基本的程序框：程序框名稱(chēng)功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫(xiě)在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。畫(huà)程序框圖的規(guī)則如下：1．使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)；2．框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)；3．除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)．4