專題復(fù)習(xí)--分式方程的應(yīng)用一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.（2007天津）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程。如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可。甲、乙兩地相距500km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地問行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度提高了40％，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2.5h，求長(zhǎng)途客運(yùn)車原來的平均車速。(結(jié)果精確到1km／h)（1）設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車原來的平均車速為每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表。（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）所走的路程（千米）速度（千米/時(shí)）所用時(shí)間（時(shí)）提速前500x提速后500(2)列出方程（組），并求出問題的解。2．某工程隊(duì)計(jì)劃在若干天內(nèi)挖一條120米的水渠，施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高1倍，因而提前4天完工．設(shè)原計(jì)劃工作效率為米/天，則實(shí)際工作效率為，可列得方程為（）．（A）（B）（C）（D）3．某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)管道，可得方程（）．（A）(B)(C)(D)二、典型例題：例1．某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種兒童玩具能暢銷市場(chǎng)，就用4萬元購(gòu)進(jìn)。這種玩具面市后，果然供不應(yīng)求。商廈又用8.8萬元購(gòu)進(jìn)了第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了2元。（1）問購(gòu)進(jìn)第一批玩具數(shù)量是多少？（2）若商廈銷售這種玩具時(shí)每個(gè)定價(jià)都是38元，最后剩下100個(gè)玩具按8折銷售，很快售完。在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？練習(xí)：某校招生錄取時(shí),為了防止輸入出錯(cuò),2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍,然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致,已知甲的輸入速度是乙的2倍,結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問這兩個(gè)程序員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)?鞏固練習(xí)：Ａ組1．為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失，某村擬在荒坡地上種植960棵樹,由于青年團(tuán)員的支持,每日比原計(jì)劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種植多少棵，設(shè)原計(jì)劃每天種植棵，（1）要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格．種植數(shù)量（棵）效率（棵/天）所用時(shí)間（天）原計(jì)劃x實(shí)際（2）根據(jù)題意得方程_____.2．（07番禺）據(jù)報(bào)道，今年４月中旬后，廣深鐵路高速列車將再提速25％，提速后乘客從廣州坐火車到深圳將縮短15分鐘，廣州、深圳兩市距離１５０千米．求提速前的列車速度．3、（07越秀）開學(xué)初，某文化用品商店減價(jià)促銷，全場(chǎng)8折．用60元購(gòu)買規(guī)格相同的簽字筆，折價(jià)后買到的數(shù)量剛好比按原價(jià)買到的數(shù)量多3支．求原來每支簽字筆的價(jià)格是多少元？Ｂ組4．某文具廠加工一種學(xué)生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來每天加工多少套這種學(xué)生畫圖工具。Ｃ組5、（2006湖南省長(zhǎng)沙市）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造。已知這項(xiàng)工程中甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成。（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)。6、請(qǐng)你根據(jù)所給的方程:,聯(lián)系實(shí)際編寫一道應(yīng)用題（要求：題意要清楚，并寫出完整的解題過程）.7、（07增城）某農(nóng)場(chǎng)用甲、乙兩種水泵抽取960立方米的水來灌溉農(nóng)田,已知乙每小時(shí)所抽的水比甲每小時(shí)多20立方米,因此,甲單獨(dú)完成抽水工作比乙單獨(dú)完成抽水工作多用4小時(shí).（1）分別求甲、乙兩種水泵每小時(shí)能抽取多少立方米的水?（2）已知甲種水泵每小時(shí)耗電2度,乙種水泵每小時(shí)耗電2.5度.在單獨(dú)完成抽取960立方米的水進(jìn)行灌溉的情況下,哪種水泵的總耗電量較少?8、已知甲、乙兩輛汽車同時(shí)、同方向從同一地點(diǎn)A出發(fā)行駛．（1）若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時(shí)乙車走了1小時(shí)．求甲、乙兩車的速度；（5分）（2）假設(shè)甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對(duì)方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)A，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案使甲車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)A，并求出甲車一共行駛了多少千米解：（1）設(shè)甲，乙兩車速度分別是x千米/時(shí)和y千米/時(shí)， 1分根據(jù)題意得：． 3分解之得：． 4分即甲、乙兩車速度分別是120千米/時(shí)、60千米/時(shí)． 5分（2）方案一：設(shè)甲汽車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，則 6分．∴即． 7分即甲、乙一起行駛到離A點(diǎn)500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進(jìn)，甲再前進(jìn)1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點(diǎn)，此時(shí)，甲車行駛了共3000千米． 10分甲行500千米甲行500千米乙行500千米甲再借油50升返回甲借油50升，甲行1000千米如圖此時(shí)，甲車行駛了（千米）． 10分方案三：先把乙車的油均分4份，每份50升．當(dāng)甲乙一同前往，用了50升時(shí)，甲向乙借油50升，乙停止不動(dòng)，甲繼續(xù)前行，當(dāng)用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時(shí)甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點(diǎn)．此時(shí)，甲車行駛了（千米）． 10分基礎(chǔ)訓(xùn)練1、解：設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車原來的平均車速為xkm／h，則新修的高速公路開通后，長(zhǎng)途客運(yùn)車的平均車速為(1＋40％)x＝1.4xkm／h。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x≈57．答：長(zhǎng)途客運(yùn)車原來的平均車速為57km／h．鞏固練習(xí)：2解：設(shè)提速前高速列車的速度為x千米／時(shí)，…………………１分由題意得：……………５分即解這個(gè)分式方程，得x＝１２０，……………９分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝１２０是分式方程的根，且符合題意，…………１１分答：提速前的列車速度為１２０千米／時(shí)．…………………１２分（注：若把方程列為：，則速度為：２千米／分鐘，若后面能把單位劃為時(shí)速，則給８分）3、解：設(shè)原來每支簽字筆的價(jià)格是x元，現(xiàn)在每支簽字筆的價(jià)格是0.8x元……………2分依題意得 ……………6分解得 x=5…………………8分經(jīng)檢驗(yàn) x=5是原方程的解……………9分答：原來每支簽字筆的價(jià)格是5元．…………………