PAGE數(shù)列復(fù)習(xí)學(xué)案一、知識(shí)回顧（一）.等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關(guān)公式和性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式=求和公式中項(xiàng)公式性質(zhì)1234（二）求通項(xiàng)的方法1、公式法：已知數(shù)列前項(xiàng)和，則（注意：不能忘記討論）2、累加法：已知，且{f(n)}成等差（比）數(shù)列3、累乘法：已知，4、構(gòu)造法：已知數(shù)列的遞推關(guān)系，研究an與an－1的關(guān)系式的特點(diǎn)，可以通過(guò)變形構(gòu)造，得出新數(shù)列為等差或等比數(shù)列.（三）數(shù)列求和的常用方法1.公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。2.裂項(xiàng)相消法:適用于其中{}是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；3.錯(cuò)位相減法:適用于其中{}是等差數(shù)列，是各項(xiàng)不為0的等比數(shù)列。4.倒序相加法:類似于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法.5.分組求和法、形如的數(shù)列二、例題分析考點(diǎn)一：等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本量例題1：①已知為等差數(shù)列,________.②在等比數(shù)列{an}中，________考點(diǎn)二：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)例2、（1）若等比數(shù)列滿足，則.（2）等差數(shù)列中，（3）、已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和且（4）、已知數(shù)列中，前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為90，①若為等差數(shù)列，則前3m項(xiàng)和為②若為等比數(shù)列，則前3m項(xiàng)和為（5）等差數(shù)列中，，，問(wèn)此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值。考點(diǎn)三：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法例3：（1）已知數(shù)列滿足=1，，求.（2），求.（3）(4)已知數(shù)列滿足=1，+2=2，求（5）.已知數(shù)列滿足（6）.已知數(shù)列滿足考點(diǎn)四：數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法例4已知為等差數(shù)列，且①求的前n項(xiàng)和.②若等比數(shù)列滿足求的前n項(xiàng)和.（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（3）數(shù)列復(fù)習(xí)作業(yè)（1）1、等差數(shù)列中，已知，則n為（）A．48B．49C．50D．512、如果數(shù)列是等差數(shù)列，則（）(A) (B) (C) (D)3、已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy≠0，則的值為（）（A）1（B）2（C）3（D）44.在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果，則這等比數(shù)列前8項(xiàng)和為A.513B.512C.510D.5.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sｎ＝3n+a，若數(shù)列為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A、3B、16、等比數(shù)列中，已知，則數(shù)列的前16項(xiàng)和S16為（）A．－50 B． C． D．7.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列判斷正確的是：（）A.B.C.D.8、等差數(shù)列中，，（），那么。9、等差數(shù)列滿足，且，當(dāng)前n項(xiàng)和最大時(shí)，。10、已知數(shù)列滿足=1，，則=_______________.11、在數(shù)列中，，，則=_________________.12、求和：.13、數(shù)列的前n項(xiàng)和是.14.已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)和為170，則這個(gè)數(shù)列的公比等