2024屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)求新聯(lián)盟八上數學期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中為假命題的是（）A．兩直線平行，內錯角相等 B．對頂角相等C．兩個銳角的和是鈍角 D．如果是整數，那么是有理數2．下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：∠AOB．求作：一個角，使它等于∠AOB．作法：如圖（1）作射線O'A'；（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；（5）過點D'作射線O'B'．則∠A'O'B'就是所求作的角．請回答：該作圖的依據是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．現有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數為（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（）A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 D．1，2，65．如圖，在中，，是邊上的高，，，則的長為()A． B． C． D．6．如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則∠α的度數是（）A．150o B．120oC．165o D．135o7．已知方程組的解是，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．08．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M，則∠3等于（）A．60° B．65° C．70° D．130°9．已知方程組，則的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．410．如圖，數軸上的A、B、C、D四點中，與數﹣表示的點最接近的是()A．點A B．點B C．點C D．點D11．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列因式分解正確的是（）A．4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3xB．-x2-3x+4=(x+4)(x-1)C．1-4x+4x2=(1-2x)2D．x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)二、填空題（每題4分，共24分）13．把“全等三角形對應角相等”改為“如果……那么……”的形式________________________．14．甲.乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．若設甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元，則可列方程組為_________________；15．如圖，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，則∠E的度數為_____．16．點（2，1）到x軸的距離是____________．17．如圖，是的中線，是的中線，若，則_________．18．已知，，那么_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A′B′C′；（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°，畫出對應的△A″B″C″，并寫出點B″的坐標.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形網格的每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點都在格點上．（1）直接寫出點的坐標；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由．21．（8分）隨著智能分揀設備在快遞業(yè)務中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經過測試，由5人用此設備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數量的快件節(jié)省4小時．某快遞中轉站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．22．（10分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．23．（10分）計算及解方程組：（1）（2）24．（10分）因式分解：(1)(2)25．（12分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請你根據圖象，回答下列問題：（1）先到達終點（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分鐘；（2）甲與乙何時相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時甲與乙相距250米？26．如圖是一張紙片，，，，現將直角邊沿的角平分線折疊，使它落在斜邊上，且與重合．（1）求的長；（2）求的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據平行線的性質可判斷A項，根據對頂角的性質可判斷B項，舉出反例可判斷C項，根據有理數的定義可判斷D項，進而可得答案．【詳解】解：A、兩直線平行，內錯角相等，是真命題，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，是真命題，故本選項不符合題意；C、兩個銳角的和不一定是鈍角，如20°和30°這兩個銳角的和是50°，仍然是銳角，所以原命題是假命題，故本選項符合題意；D、如果是整數，那么是有理數，是真命題，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了真假命題、平行線的性質、對頂角的性質和有理數的定義等知識，屬于基礎題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．2、A【分析】根據作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠A'O'B'=∠AOB，由此即可解決問題．【詳解】解：由題可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，

∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），

∴∠A'O'B'=∠AOB故選：A【點睛】此題主要考查了基本作圖---作一個角等于已知角，三角形全等的性質與判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．3、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數為3張.故選C.【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.4、B【解析】在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．【詳解】A、5＋7=12，不能構成三角形；B、5＋6＞7，能構成三角形；C、5＋5＜12，不能構成三角形；D、1＋2＜6，不能構成三角形．故選：B．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構成三角形．5、A【解析】由題意根據含30度角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，進行分析即可解答.【詳解】解：∵，，∴，∵是邊上的高，即，∴，即為含30度角的直角三角形，∵，∴.故選：A.【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，關鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半進行分析解題．6、C【分析】先根據直角三角板的性質得出∠A及∠DCE的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】∵圖中是一副直角三角板，

∴∠A=30°，∠DCE=∠B=45°，

∴∠ACD=135°，

∴α=30°+135°=165°．

故選：C．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的外角的性質是解答此題的關鍵．7、C【分析】將代入求出m、n的值，再計算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點睛】本題考查方程組的解，解題的關鍵是將將代入求出m、n的值.8、B【解析】試題分析：∵∠1＝50°，∴∠BGH＝180°－50°＝130°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝65°，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠BGM＝65°（兩直線平行，內錯角相等）．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的判定和性質，根據同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD是解決此題的關鍵．9、C【分析】兩式相減，得，所以，即．【詳解】解：兩式相減，得，∴，即，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組，對原方程組進行變形是解題的關鍵10、B【分析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】，，，，因為0.268＜0.732＜1.268，所以表示的點與點B最接近，故選B.11、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．12、C【解析】A.中最后結果不是乘積的形式，所以不正確；B.-x2-3x+4=(x+4)(1-x)，故B錯誤；C.1-4x+4x2=(1-2x)2，故C正確；D.x2y-xy+x3y=xy(x-1+x2)，故D錯誤.故選：C.二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等．

【解析】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結論．

解：∵原命題的條件是：兩個三角形是全等三角形，

結論是：對應角相等，

∴命題“全等三角形的對應角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等．

14、【分析】設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，根據“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”，列出關于x和y的一個二元一次方程，根據“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%”，列出關于x和y的一個二元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，

∵甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，

∴x+y=100，

甲商品降價10%后的單價為：（1-10%）x，

乙商品提價40%后的單價為：（1+40%）y，

∵調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%，

調價后，兩種商品的單價為：100×（1+20%），

則（1-10%）x+（1+40%）y=100×（1+20%），即方程組為：故答案為.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵．15、26°【分析】根據三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可得答案．【詳解】∵BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，∴∠EBC＝∠ABC，∠ECD＝∠ACD，∴∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝（∠ACD﹣∠ABC）∵∠ACD-∠ABC=∠A，∴∠E＝∠A＝×52°＝26°故答案為26°【點睛】本題考查三角形外角性質，三角形的一個外角，等于和它不相鄰的兩個內角的和；熟練掌握外角性質是解題關鍵.16、1【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．【詳解】解：點（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．17、18cm2【分析】根據是的中線可先求到的值，再根據是的中線即可求到的值．【詳解】解：是的中線，是的中線故答案為：．【點睛】本題考查的是中線的相關知識，中線將三角形的面積分為相等的兩部分．18、1【分析】先逆用積的乘方運算得出，再代入解答即可．【詳解】因為，所以，

則，

故答案為：1．【點睛】本題考查了積的乘方，逆用性質把原式轉化為是解決本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、見解析【解析】（1）先找到三角形各頂點關于原點的對稱點，再依次連接得到△A′B′C′；（1）先連接AO,BO,CO,依次旋轉得到A’’,B’’,C’’,再依次連接即可，再根據直角坐標系寫出B’’的坐標.【詳解】（1）△A′B′C′為所求；（2）△A″B″C″為所求，B″的坐標為（3,2）【點睛】此題主要考查旋轉的作圖，解題的關鍵是熟知旋轉的性質先找到各頂點旋轉后的頂點，再連接即可.20、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由見解析．【分析】（1）根據網格中三角形所處位置即可得出坐標；（2）利用勾股定理逆定理進行判定即可.【詳解】（1）根據題意，得A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形．證明：∵AB=，BC=，AC=，∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中網格三角形坐標的求解以及勾股定理逆定理的運用，熟練掌握，即可解題.21、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【分析】設用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，根據工作時間＝工作總量÷工作效率結合5人用此設備分揀8000件快件的時間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數量的快件節(jié)省4小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出x的值，再利用需要人數＝工作總量÷每人每天用智能分揀設備后的工作量，即可求出結論（利用進一法取整）．【詳解】解：設用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，依題意，得：，解得：x＝84，經檢驗，x＝84是原方程的解，且符合題意，∴100000÷（84×25×8）＝5（人）……16000（件），∴5+1＝6（人）．答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．22、（m+3）（m﹣3）．【分析】先對原式進行整理，之后運用平方差公式即可求解．【詳解】解：原式＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）．【點睛】本題考查的是因式分解，要求熟練掌握平方差公式．23、（1）；（2）【分析】（1）先同時計算除法、乘法及化簡絕對值，再合并同類二次根式；（2）先將兩個方程化簡，再利用代入法解方程組.【詳解】（1），=，=；（2），由①得：3x-y=8.③，由②得：5x-3y=-28.④，由③得：y=3x-8，將y=3x-8代入④，得5x-3（3x-8）=28，解得x=13，將x=13代入③，得y=31，∴原方程組的解是.【點睛】此題考查計算能力，（1）考查分式的混合運算，將分式正確化簡，按照計算順序計算即可得到答案；（2）考查二元一次方程的解法，復雜的方程應先化簡，再根據方程組的特點選用代入法或是加減法求出方程組的解.24、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式進行計算；（2）先運用完全平方公式，再利用平方差公式進行因式分解．【詳解】（1）=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）；（2）＝＝＝（x+1）2（x-1）2【點睛】考查了因式分解，解題關鍵是熟記完全平方公式和平方差公式