2024屆安徽省“六校聯(lián)盟”數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，其中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，是的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)是垂足.已知，則圖中長(zhǎng)度為的線(xiàn)段有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條2．已知直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和，過(guò)銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個(gè)三角形.若這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，則（）A． B．C． D．3．關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)4．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．60°6．計(jì)算的結(jié)果為（）A．m﹣1 B．m+1 C． D．7．如圖，在中，，，平分，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)為()A． B． C． D．8．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9．下列各式是完全平方式的是()A． B．C．x＋xy＋1 D．10．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB．下列四個(gè)結(jié)論：①∠ABC=45°；②A(yíng)H=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．12．如圖，AF=DC，BC∥EF，只需補(bǔ)充一個(gè)條件，就得△ABC≌△DEF．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14．計(jì)算：___________．15．下列命題：①若a2＝b，則a＝；②角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等．它們的逆命題是真命題的有_______．16．若關(guān)于x的分式方程＋2無(wú)解，則m的值為_(kāi)_______．17．某公司打算至多用1200元印制廣告單．已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）滿(mǎn)足的不等式為_(kāi)______．18．邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點(diǎn)，且.(1)求證：.(2)求證：.20．（6分）閱讀材料：如圖1，中，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在上，，，，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，，求證：．分析：等腰三角形是一種常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，從而構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)圖形．①小明的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，即作交于(如圖2)②小白的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，即作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于(如圖3)經(jīng)驗(yàn)拓展：等邊中，是上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，，若，，求的長(zhǎng)(用含，的式子表示)．21．（6分）計(jì)算：（2﹣1）2﹣（）÷．22．（8分）先化簡(jiǎn),再求值:，其中．23．（8分）如圖，在△BCD中，BC=4，BD=1．（1）求CD的取值范圍；（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度數(shù)．24．（8分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)，，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)，于點(diǎn)，．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．①點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；（均用含的式子表示）②請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．A．當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說(shuō)明理由．B．點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻使？若存在、求出此時(shí)的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，直線(xiàn)被直線(xiàn)所截，與的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，且，求證：26．（10分）已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝1．（1）求證：①a+c＝2b；②a+b＝d；（2）求x2a﹣b+c的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，然后通過(guò)勾股定理計(jì)算一下其他的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，從而可得出答案．【詳解】∵BD平分，，∵是的垂直平分線(xiàn)在和中，∴長(zhǎng)度為的線(xiàn)段有AB,BE,EC故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)及垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，

，

，

．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得到等量關(guān)系．3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，即可作出判斷.【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)，∴點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)相同，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)P、Q的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征.4、A【分析】由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得②∠BOC＝90°+∠A正確；由平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF＝BE+CF，故①正確；由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等，故③正確；由角平分線(xiàn)定理與三角形面積的求解方法，即可求得③設(shè)OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn，故④錯(cuò)誤．【詳解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠OBC+∠OCB＝90°﹣∠A，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠A；故②正確；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∴∠OBC＝∠OBE，∠OCB＝∠OCF，∵EF∥BC，∴∠OBC＝∠EOB，∠OCB＝∠FOC，∴∠EOB＝∠OBE，∠FOC＝∠OCF，∴BE＝OE，CF＝OF，∴EF＝OE+OF＝BE+CF，故①正確；過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，連接OA，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∴ON＝OD＝OM＝m，∴S△AEF＝S△AOE+S△AOF＝AE?OM+AF?OD＝OD?（AE+AF）＝mn；故④錯(cuò)誤；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等，故③正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及定義，三角形內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形面積的求解方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，從而可求得∠C=55°.故選C考點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一6、D【分析】把第二個(gè)分式變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p．分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式．7、B【分析】在A(yíng)C上截取AE=AN，先證明△AME≌△AMN（SAS），推出ME=MN．當(dāng)B、M、E共線(xiàn)，BE⊥AC時(shí)，BM+ME最小，可求出∠NME的度數(shù)，從而求出∠BMN的度數(shù)．【詳解】如圖，在A(yíng)C上截取AE=AN，∵∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME與△AMN中，，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME，當(dāng)B、M、E共線(xiàn)，BE⊥AC時(shí)，BM+ME最小，∴MN⊥AB∵∠BAC=68°∴∠NME=360°-∠BAC-∠MEA-∠MNA=360°-68°-90°-90°=112°，∴∠BMN=180°-112°=68°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠通過(guò)構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用垂線(xiàn)段最短解決問(wèn)題．8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形”逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】可化為，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x2-x+是完全平方式；B、缺少中間項(xiàng)±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】①根據(jù)AD⊥BC，若∠ABC=45°則∠BAD=45°，而∠BAC=45°，很明顯不成立；

②③可以通過(guò)證明△AEH與△CEB全等得到；

④CE⊥AB，∠BAC=45°，所以是等腰直角三角形．【詳解】①∵CE⊥AB，EH＝EB，∴∠EBH＝45°，∴∠ABC＞45°，故①錯(cuò)誤；∵CE⊥AB，∠BAC＝45°，∴AE＝EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH＝BC，故選項(xiàng)②正確；又EC＝EH＋CH，∴AE＝BE＋CH，故選項(xiàng)③正確．∵AE＝CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)④正確．∴②③④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行證明，找出相等的對(duì)應(yīng)邊后，注意線(xiàn)段之間的和差關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.12、BC=EF（答案不唯一）【解析】試題分析：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF．∵BC∥EF，∴∠BCA=∠EFD．∵在△ABC和△DEF中，已有AC=DF，∠BCA=∠EFD，∴根據(jù)全等三角形的判定方法，補(bǔ)充條件BC=EF可由SAS判定△ABC≌△DEF；補(bǔ)充條件∠A=∠D可由ASA判定△ABC≌△DEF；補(bǔ)充條件∠B=∠E可由AAS判定△ABC≌△DEF；等等．答案不唯一．13、【分析】點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)為所求的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變?yōu)樗簏c(diǎn)的縱坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4；縱坐標(biāo)為2；∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為：.【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．14、1【分析】分別利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方運(yùn)算化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再作加減法．【詳解】解：==1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的運(yùn)算法則．15、①②④【分析】先表示出每個(gè)選項(xiàng)的逆命題，然后再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①逆命題為：若，則，真命題；②逆命題為：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線(xiàn)上，真命題；③周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形，假命題；④三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形，真命題；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題，判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題的定義．16、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無(wú)解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．詳解：去分母得：x﹣2=m+2（x﹣3），整理得：x=4﹣m．∵原方程無(wú)解，得到x﹣3=0，即x=3，∴4﹣m=3，解得：m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無(wú)解就是分母等于0，同時(shí)要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．學(xué)生在去分母時(shí)，不要忽略分母為1的項(xiàng)也要乘以最簡(jiǎn)公分母．17、50+0.3x≤1200【分析】至多意思是小于或等于．本題滿(mǎn)足的不等關(guān)系為：制版費(fèi)+單張印刷費(fèi)×數(shù)量≤1．【詳解】解：根據(jù)題意，該公司可印刷的廣告單數(shù)量x(張)滿(mǎn)足的不等式為：故答案為：．18、1a1．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．三、解答題(共66分)19、(1)證明見(jiàn)詳解；(2)證明見(jiàn)詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高,....在和中，.(2),.是的高，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見(jiàn)題型，比較簡(jiǎn)單．20、①證明見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；[經(jīng)驗(yàn)拓展]．【解析】閱讀材料：①先根據(jù)三角形全等的判定定理得出，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，又根據(jù)角的和差、等腰三角形的性質(zhì)得出兩組相等的角，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)等量代換即可得證；②先根據(jù)三角形全等的判定定理得出，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，又根據(jù)角的和差、等腰三角形的性質(zhì)得出兩組相等的角，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，即得證；經(jīng)驗(yàn)拓展：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義得出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)分別求出，然后根據(jù)角的和差可得，最后根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)得出，從而根據(jù)線(xiàn)段的和差即可得出答案．【詳解】閱讀材料：①小明做法：作交于，則，，即；②小白做法：作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，即，即；經(jīng)驗(yàn)拓展：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接是等邊三角形，設(shè)是等腰三角形（等腰三角形的三線(xiàn)合一）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．21、9-5【解析】先利用二次根式的除法法則和完全平方公式運(yùn)算，然后把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可．【詳解】原式=8-4+1-（-）=9-4-2+=9-5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22、，1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=24-1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．23、（1）1<DC<9；（2）∠C=70°．【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得；(2)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得∠AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)在△BCD中，BD-BC<CD<BD+BC，又∵BC=4，BD=1，∴1-4<CD<1+4，即1<DC<9；(2)∵AE∥BD，∠BDE=121°，∴∠AEC=180°-∠BDE=11°，又∵∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=11°，∴∠C=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，；（2）①；；②A(yíng)．；B．點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出b；（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線(xiàn)，即可表示出D,E的坐標(biāo)；②A(yíng)，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）將代入得，解，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將代入得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將代入，得解，得．（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線(xiàn)，得；故答案為；．②A(yíng)．由①得，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，，，．，，解，得．，．B．由①得，．，．當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，，，解得．∴P（3，0），D（3，1），E（3，-）設(shè)Q（a,0）(0≤a≤4)