1/11中山2014-2015學(xué)年度（下）初三協(xié)作體聯(lián)考數(shù)學(xué)科試題（本試卷滿分120分，考試時間100分鐘）一．選擇題（每題3分，共30分）1．3的倒數(shù)是（）A.B．C． D．2．下圖是由大小相同的5個小正方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（）3．下列計算正確的是（）A.B.C.D.4．某省各級各部門已籌集抗旱救災(zāi)救濟資金32億元，32億元用科學(xué)記數(shù)法表示為() A．元 B．元 C．元 D．元5．某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋果，現(xiàn)有兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，蘋果的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機抽取了50個蘋果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格.根據(jù)表中信息判斷，下列說法錯誤的是（）．個數(shù)平均質(zhì)量（g）質(zhì)量的方差甲廠501502.6乙廠501503.1 A．本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 B．甲、乙兩廠被抽取蘋果的平均質(zhì)量相同 C．被抽取的這100個蘋果的質(zhì)量是本次調(diào)查的樣本 D．甲廠蘋果的質(zhì)量比乙廠蘋果的質(zhì)量波動大6.某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均月增長率為x，則依題意列方程為（）A．25（1+x）2=82.75B．25+50x=82.75C．25+75x=82.75D．25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.757.在反比例函數(shù)中，當(dāng)時，隨的增大而減小，則二次函數(shù)的圖象大致是下圖中的（）xxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．8．如圖，把矩形紙條ABCD沿EF、GH同時折疊，B、C兩點恰好落在AD邊的P點處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則矩形ABCD的邊BC長為（）A． B． C． D．9．如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的圖形．若點A坐標(biāo)是(1,3),則點M和N的坐標(biāo)分別是C.10．如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60o方向上，航行半小時后到達B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30o方向上，那么該船繼續(xù)航行到達離燈塔距離最近的位置所需時間是AEPDGHFBACDA．10分鐘B．15分鐘AEPDGHFBACD第10題第10題第8題第9題二．填空題（每題4分，共24分）11．分解因式：4x2－25＝______________.12.化簡：．13.關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則的取值范圍是______________.14.若一個圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是___________．xOyP第16題15．一個多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的和為xOyP第16題16．如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝EQ\F(k,x)（k＞0）圖像與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為___________．三．解答題一（每題6分，共18分）17．…………②…………①…………②…………①18．先化簡，再求值：，其中．

19．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90o，且點B的坐標(biāo)為（4，2）．（1）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90o后的△OA1B1；（2）以坐標(biāo)原點O為位似中心，按1：2的位似比在y軸的右側(cè)畫出△OA1B1縮小后的△OA2B2．第19題圖四．解答題二（本大題共3小題，每小題7分，共21分）ADBEFOCADBEFOCM第20題圖AEAF．（1）求證：BEDF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OMOA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.21.某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？22.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子．現(xiàn)需要在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種．(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法求選購方案)；(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？

解答題三（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達到最大水平高度BD=12米時，球移動的水平距離為OD=9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點相距OA=8米．（1）求出點A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．第23題圖24．如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4.（1）求證:～△ADB；(2)求的值；（3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求證DF與⊙O相切。第24題圖

25．已知：已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的等邊△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。的頂點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。在第一象限，頂點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。在SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。軸的正半軸上.另一等腰△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。的頂點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。在第四象限，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。．現(xiàn)有兩動點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。分別從SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。兩點同時出發(fā)，點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。以每秒1個單位的速度沿SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。向點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。運動，點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。以每秒3個單位的速度沿SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．（1）求邊OC的長；（2）求在運動過程中形成的△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。的面積SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。與運動的時間SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在等邊△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。的邊上（點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。除外）存在點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，使得△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)。第25題圖

中山2014-2015學(xué)年度(下)初三聯(lián)考數(shù)學(xué)科答案（本試卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）題目12345678910答案CBBCDDACCB二、填空題（每題4分，共24分）11．（2x+5）（2x-5）12．313．P≤14.315.516.y＝三、解答題一（每題6分，共18分）17．…………②…………①…………②…………①解：解不等式①得：x≤3 ………………2分由②得：……………4分∴原不等式組的解集為: ………………6分18．先化簡，再求值：，其中．解：原式=[﹣]×………………1分=×………………2分=，………………4分當(dāng)x=時，原式==．………………6分19．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90o，且點B的坐標(biāo)為（4，2）．（1）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90o后的△OA1B1；（2）以坐標(biāo)原點O為位似中心，按1：2的位似比在y軸的右側(cè)畫出△OA1B1縮小后的△OA2B2．四、解答題二（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20.已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AEAF．（1）求證：BEDF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OMOA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD,∠B=∠D=90°．∵AE=AF，∴．∴BE＝DF． 3分ADBEFOADBEFOCM第20題圖∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC．∵BE＝DF，∴BC－BE=DC－DF.即．∴．∵OM=OA，∴四邊形AEMF是平行四邊形．∵AE=AF，∴平行四邊形AEMF是菱形． 7分21.某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？解：（1）設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。尾，由題意得：SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源?！?分）解這個方程，得：SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源?！郤KIPIF1<0錯誤!未找到引用源。答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾．…（3分）（2）設(shè)購買魚苗的總費用為y元，則SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。（4分）由題意，有SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源?！?分）解得：SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源?！?分）在SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。中∵SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，∴y隨x的增大而減少∴當(dāng)SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。時，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。．即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．………（7分）22.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子．現(xiàn)需要在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種．(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法求選購方案)；(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？

解：(1)樹狀圖如下：共有6種選購方案：(高，精)，（高，簡），（中，精），（中，簡），（低，精），（低，簡）．……4分(2)因為先選中高檔粽子有2種方案，即(高，精)（高，簡），所以高檔粽子被選中的概率是SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源?！?分解答題三（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達到最大水平高度BD=12米時，球移動的水平距離OD=9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點相距OA=8米．（1）求出點A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．解：（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30o，OA=8，∴AC=OA·sin30o=8×=，OC=OA·cos30o=8×=12．∴點A的坐標(biāo)為（12，）．…………………2分設(shè)OA的解析式為y=kx，把點A（12，）的坐標(biāo)代入得：=12k，∴k=，∴OA的解析式為y=x；…………3分(2)∵頂點B的坐標(biāo)是（9，12）,點O的坐標(biāo)是（0，0）∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-9)+12，…………………4分把點O的坐標(biāo)代入得：0=a（0-9）+12，解得a=，∴拋物線的解析式為y=(x-9)+12…………………7分(3)∵當(dāng)x=12時，y=，∴小明這一桿不能把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．…………9分24．如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4.（1）求證:～△ADB；(2)求的值；（3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求證DF與⊙O相切。證明（１）∵點A是弧BC的中點,∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ,∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ．．．．．．．．．．．．．．．．．3分（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ,∴ＡＢ２＝２×６＝１２,∴ＡＢ＝２在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝．．．．．．．．．．．．．．．6分（３）連接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，則ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，∴∠ＥＤＦ＝６０°，∵ｔａｎ∠ＡＤＢ＝，∴∠ＡＤＢ＝30°，∴∠BDF＝90°∴DF與⊙O相切．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分25、已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的等邊△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。的頂點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。在第一象限，頂點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。在SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。軸的正半軸上.另一等腰△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。的頂點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。在第四象限，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。．現(xiàn)有兩動點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。分別從SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。兩點同時出發(fā)，點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。以每秒1個單位的速度沿SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。向點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。運動，點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。以每秒3個單位的速度沿SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．（1）求邊OC的長；（2）求在運動過程中形成的△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。的面積SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。與運動的時間SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在等邊△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。的邊上（點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。除外）存在點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，使得△SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；解：（1）過點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。作SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。于點SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。．（如下圖）225題答圖①∵SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，∴SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。．∵SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。，∴SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。．在RtSKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。中，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。． （2分）（2）（?。┊?dāng)SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。時，SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。,SKIPIF1<0錯誤!未找到引用源。,S