萬有引力與航天知識點總結(jié)一、人類認(rèn)識天體運動的歷史1、“地心說”的內(nèi)容及代表人物：托勒密（歐多克斯、亞里士多德）2、“日心說”的內(nèi)容及代表人物：哥白尼（布魯諾被燒死、伽利略）二、開普勒行星運動定律的內(nèi)容開普勒第二定律：開普勒第三定律：K—與中心天體質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞星體無關(guān)的物理量；必須是同一中心天體的星體才可以列比例，太陽系：三、萬有引力定律1、內(nèi)容及其推導(dǎo)：應(yīng)用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。①②

③

2、表達(dá)式：3、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1,m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。4.引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后的100多年里，卡文迪許在實驗室里用扭秤實驗測出。5、適用條件：①適用于兩個質(zhì)點間的萬有引力大小的計算。②對于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。③一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點間的距離。④兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，公式也近似的適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。6、推導(dǎo)：四、萬有引力定律的兩個重要推論1、在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點受到地殼萬有引力的合力為零。2、在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處，質(zhì)點受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。五、黃金代換若已知星球表面的重力加速度g和星球半徑R，忽略自轉(zhuǎn)的影響，則星球?qū)ξ矬w的萬有引力等于物體的重力，有所以其中是在有關(guān)計算中常用到的一個替換關(guān)系，被稱為黃金替換。導(dǎo)出：對于同一中心天體附近空間內(nèi)有，即：環(huán)繞星體做圓周運動的向心加速度就是該點的重力加速度。雙星系統(tǒng)兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為ω1和ω2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：M1M2ωM1M2ω1ω2Lr1r2M2：相同的有：周期，角速度，向心力，因為，所以軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反：線速度之比與質(zhì)量比相反：七、宇宙航行：1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星……3、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。二、1、三個宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：7.9km/s。最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度。第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s。物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的小行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。7.9km/s＜v＜11.2km/s時，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于一個焦點上。11.2km/s＜v＜16.7km/s時，衛(wèi)星脫離地球束縛，成為太陽系的一顆小行星。2、(1)人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期表達(dá)式：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運動都看成是勻速圓周運動，則有

12．宇宙中有—星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半。若從地球上h高處平拋—物體，射程為60m，那么在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程是多大?2．人造衛(wèi)星在環(huán)繞地球做圓周運動時，衛(wèi)星中物體處于失重狀態(tài)是指（）A．失重狀態(tài)是指物體失去地球的重力作用B．失去地球重力，而只受向心力的作用C．受到地球引力和離心力的合力為零D．對支持它的物體的壓力或拉力為零3．關(guān)于萬有引力定律的正確的說法是（）A．萬有引力定律僅對質(zhì)量較大的天體適用，對質(zhì)量較小的一般物體不適用B．兩物體間相互吸引的一對萬有引力是一對平衡力C．恒星對行星的萬有引力都是—樣大的D．開普勒等科學(xué)家對天體運動規(guī)律的研究為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)作了準(zhǔn)備4．在繞地球做圓周運動的太空實驗艙內(nèi)，下列可正常使用的儀器有（）A．溫度計B．天平C，彈簧秤D．水銀氣壓計E．?dāng)[鐘F．秒表5．l有一物體在地球表面受到的重力為40N，在離地面高為h＝R(R為地球半徑)處受到的重力為G1，在地心處受到的重力為G2，則（）A．G1＝40N，G2＝40NB．G1＝20N，G2＝0C．G1＝10N，G2＝0D．G1＝20N，G2＝∞6．設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量為G，則有關(guān)同步衛(wèi)星的說法中正確的是A．同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)B．同步衛(wèi)星的離地高度為C，同步衛(wèi)星的離地高度為D．同步衛(wèi)星的角速度為ω，線速度大小為7．關(guān)于第一宇宙速度，下列說法中正確的是()A．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行的最小速度B．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行的最大速度C．第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的運行速度D．不同行星的第—宇宙速度是不同的8．已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，那么地球的第一宇宙速度的表達(dá)式有A．B．C．D．9．關(guān)于萬有引力定律中的引力常量的說法正確的是()A．引力常量是由牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時同時得到的B．引力常量是卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次較準(zhǔn)確地測出的C．引力常量的單位是ND．引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1km時的相互作用力10．一艘宇宙飛船在一個星球表面附近做圓形軌道環(huán)繞飛行，宇航員要估測該星球的密度只需要()A．測定飛船的環(huán)繞半徑B．測定行星的質(zhì)量C．測定飛船的環(huán)繞周期D．測定飛船的環(huán)繞速度11．登月火箭關(guān)閉發(fā)動機后在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運行，周期是120．5min，月球的半徑是1740km．根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的質(zhì)量．(G＝6．67×10－11N·m2／kg212．已知地球半徑約為6．4×106m，又知月球繞地球的運動可近似看做勻速圓周運動，試估算出月球到地心的距離(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)，、選擇題(每小題4分，共40分)1．16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測和潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點，這四個論點目前看存在缺陷的是 （） A．宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽作勻速圓周運動 B．地球是繞太陽作勻速圓周運動的行星，月球是繞地球作勻速圓周運動的衛(wèi)星，它繞地球運轉(zhuǎn)的同時還跟地球一起繞太陽運動 C．天穹不轉(zhuǎn)動，因為地球每天自西向東自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象 D．與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多2．下列關(guān)于萬有引力的說法，正確的有（） A．物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對地球沒有引力 B．萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的 C．地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球的萬有引力 D．F=中的G是一個比例常數(shù)，是沒有單位的3．關(guān)于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的有（）A．只適用于天體，不適用于地面的物體B．只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C．只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體D．適用于自然界中任何兩個物體之間4．從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，兩行星的軌道均為橢圓，觀察測量到它們的運轉(zhuǎn)周期之比為8:1，則它們橢圓軌道的半長軸之比為 （） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．1:45．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g/2，則該處距地面的高度為（） A．（一1）RB．R C．RD．2R6．在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（）A．它們的質(zhì)量可能不同 B．它們的速度可能不同C．它們的向心加速度可能不同 D．它們離地心的距離可能不同7．已知引力常數(shù)G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是 （）A．地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離B．月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，己知地球的半徑及重力加速度8．若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設(shè)其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為（） A． B． C． D．9．地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R1，周期為T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑為R2，周期為T2，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為（） A．B．C．D．10．兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道接近各自行星的表面，如果兩行星的質(zhì)量之比為MA/MB=P，兩行星半徑之比為RA/RB=q，則兩個衛(wèi)星的周期之比Ta/Tb為（） A． B． C．pD．二、填空題(每題5分，共25分)11．某星球半徑是地球半徑的3倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍。12．木星的公轉(zhuǎn)周期為12個地球年，設(shè)地球距太陽的距離為1個天文單位，那么木星距太陽的距離為個天文單位。13．兩個質(zhì)量均為50㎏的人，在相距1m時他們間的萬有引力為________N，這引力大約是50㎏的人重力的________倍。14．太陽系中除了九大行星之外，還有許多圍繞太陽運行的小行星，其中有一顆名叫“谷神”的小行星，質(zhì)量為1．00×1021㎏，它運行的軌道半徑是地球軌道半徑的2．77倍，則它繞行太陽一周需要___年。15．當(dāng)兩個物體不能視作質(zhì)點時，兩物體之間的萬有引力不能用公式直接計算。但可以用下述方法計算：將兩個物體各分成很多質(zhì)點，一個物體的每個質(zhì)點與另外一個物體的每個質(zhì)點之間都存在萬有引力，這些質(zhì)點之間的萬有引力可用公式計算，所有質(zhì)點間萬有引力的合力就是這兩個物體間的萬有引力。現(xiàn)設(shè)想把一個質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點）放到地球的中心，則此小球與地球之間的萬有引力為___________（已知地球質(zhì)量M，半徑為R）。三、計算題(共35分)16．（8分）中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg.s)17．（9分）宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)時間t，小球落到星球表面，測出拋出點與落地點之間距離為L。若拋出時的初速增大到