2020年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試【浙江卷】數(shù)學(xué)·全解全析12345678910DCADBCDBAC1．【答案】D【解析】∵，，，，∴最大的數(shù)是：，故選D．2．【答案】C【解析】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．3．【答案】A【解析】∠A=BOC=×50°=25°．故選A．4．【答案】D【解析】設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)人到第二組去，根據(jù)“第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半”可列出方程，故選D．5．【答案】B【解析】由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選B．6．【答案】C【解析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵BC=64，BD：CD=9：7，∴CD=64×=28，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=28，故選C．7．【答案】D【解析】A、因?yàn)閥=中的﹣18<0，所以該函數(shù)圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、把點(diǎn)（3，﹣6）代入反比例函數(shù)得到﹣6=，等式成立，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、當(dāng)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選D．8．【答案】B【解析】∵秋千旋轉(zhuǎn)了80°，小林的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了A'點(diǎn)，∴AOA′=80°，OA=OA′，∴∠OAA'=（180°﹣80°）=50°．故選B．9．【答案】A【解析】∵迎水坡AB的坡比，∴，在Rt△ABC中：，∴，∴∵，∴，∴（米）．故選A．10．【答案】C【解析】設(shè)直線AB的解析式為，由題意得解得直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.在中，當(dāng)時(shí)，.中，，中，拋物線開(kāi)口向上，要使拋物線與直線AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)在線段AN上（包含A，N兩個(gè)端點(diǎn)），另一個(gè)交點(diǎn)在線段BM上（包含B，M兩個(gè)端點(diǎn)），需①、②、③、④同時(shí)成立.解①得，；②成立；解③得；解④得.綜上，.故選C．11．【答案】a（a+b）（a–b）【解析】a3﹣ab2=a（a2–b2）=a（a+b）（a–b）.12．【答案】4【解析】∵代數(shù)式與的值相等，∴，解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解.故答案是4．13．【答案】150【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得：，解得r=24cm，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式，解得.故答案為：150.14．【答案】420°【解析】由鄰補(bǔ)角定義得∠AED=180°–∠1=180°–60°=120°，因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和是:180°（5–2）=540°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D=540°–120°=420°.故答案為420°15．【答案】（0，3）【解析】作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（–3，0），AE=4，則B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最?。蚀鸢笧椋海?，3）．16．【答案】2或2【解析】∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，E為斜邊AB的中點(diǎn)，∴AB=4，AEAB=2，BC=2．①若PA'與AB交于點(diǎn)F，連接A'B，如圖1．由折疊可得S△A'EP=S△AEP，A'E=AE=2．∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴S△BEP=S△AEPS△ABP．由題可得S△EFPS△ABP，∴S△EFPS△BEPS△AEPS△A'EP，∴EFBE=BF，PFA'P=A'F，∴四邊形A'EPB是平行四邊形，∴BP=A'E=2；②若EA'與BC交于點(diǎn)G，連接AA'，交EP與H，如圖2．．同理可得GPBP=BG，EGEA'2=1．∵BE=AE，∴EGAP=1，∴AP=2=AC，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴BP=BC=2．故答案為：2或2．17．【解析】不等式組，解得：，即，0，1，2，當(dāng)，0，1時(shí)，原方程沒(méi)有意義，則時(shí)，原方程=．18．【解析】（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案為144°；（2）“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300×40%=120人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為：1200×=160人；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確．理由如下：小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人．19．【解析】（1）在Rt△OPM和Rt△OPN中，∵，∴Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），∴∠POM=∠PON．∴OP為∠AOB的平分線；（2）由（1）可知：小林的畫法的依據(jù)是HL，故答案為：HL．20．【解析】（1）把代入得，∴把代入得，所以.（2）如圖，∵，∴，∴，把代入得，∴，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，把代入得，∴∴，∴.（3）∴所求區(qū)域內(nèi)，，可取整數(shù)值為3，4，5把分別代入和，得，所以所求區(qū)域內(nèi)，，y可取整數(shù)值為3，4；同理可知時(shí)，，可取整數(shù)值為2，3，4，5；時(shí)，，可取整數(shù)值為2，3，4，5，6，7；綜上所述，整點(diǎn)個(gè)數(shù)總共12個(gè).21．【解析】（1）證明：∵EF∥AB，BE∥AF，∴四邊形ABEF是平行四邊形．∵∠ABF=∠FBC+∠FCB，∠AFB=∠FBC+∠FCB，∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF，∴?ABEF是菱形；（2）作DH⊥AC于點(diǎn)H，∵，∴∠CBE=30°，∵BE∥AC，∴∠1=∠CBE，∵AD∥BC，∴∠2=∠1，∴∠2=∠CBE=30°，Rt△ADH中，，DH=AD?sin∠2=4，∵四邊形ABEF是菱形，∴CD=AB=BE=5，Rt△CDH中，，∴．22．【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），由題意可得函數(shù)經(jīng)過(guò)B（3，0），C（0，3），D（4，–5）三點(diǎn)，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得所以二次函數(shù)的解析式為y=–x2+2x+3；（2）由題意得，當(dāng)y=0時(shí)，–x2+2x+3=0，解得：x1=–1，x2=3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（–1，0），∵B（3，0），C（0，3），∴AB=4，OC=3，S△ABC=4×3÷2=6，即△ABC的面積是6；（3）設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，∵S△ABP=S△ABC，∴S△ABP=3，即AB?|n|=3，AB=4，代入解得n=±，∴=﹣x2+2x+3，解得：x=或–=﹣x2+2x+3，解得：x=，∴這樣的點(diǎn)P有4個(gè)，它們分別是（，），（，），（，﹣），（，﹣）23．【解析】（1）解：延長(zhǎng)CO交⊙O于K，連接DK.∵CK為⊙O直徑，∴∠CDK=90°，∴∠OCD+∠CKD=90°，∵AC⊥BD于E，∴∠BEC=90°，∴∠ACB+∠CBD=90°，∵∠CBD=∠CKD，∴∠ACB=∠OCD；（2）∵DF⊥AB于F，∴∠DFB=90°，∵AC⊥BD于E，∴∠AEB=90°，∴∠BAC+∠DBF=90°，∴∠BDF+∠DBF=90°，∴∠BDF=∠BAC，∵∠BAC=∠BDC，∴∠BDC=∠BDF，∴∠DHC=∠DCH，∴DB垂直平分CH，∴BH=BC；（3）作EQ⊥EF交FD于Q，ON⊥AC于N，OM⊥BD于M，∵BC∥AD，∴∠BCA=∠