第十章第28講法拉第電磁感應定律自感現(xiàn)象1．(2017·全國卷Ⅱ)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直．邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖甲所示．已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場．線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)．下列說法正確的是(BC)A．磁感應強度的大小為0.5TB．導線框運動速度的大小為0.5m/sC．磁感應強度的方向垂直于紙面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1N解析由題圖乙可知，導線框運動的速度大小v＝eq\f(L,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，選項B正確；導線框進入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E＝BLv，得B＝eq\f(E,Lv)＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T，選項A錯誤；由圖可知，導線框進入磁場的過程中，感應電流的方向為順時針方向，根據(jù)楞次定律可知，磁感應強度方向垂直紙面向外，選項C正確；在0.4～0.6s這段時間內(nèi)，導線框正在出磁場，回路中的電流大小I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A，則導線框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1N＝0.04N，選項D錯誤．2．(2017·天津卷)如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi)，導軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下．現(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是(D)A．a(chǎn)b中的感應電流方向由b到a B．a(chǎn)b中的感應電流逐漸減小C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變 D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力逐漸減小解析根據(jù)楞次定律，感應電流產(chǎn)生的磁場向下，再根據(jù)安培定則，可判斷ab中感應電流方向從a到b，選項A錯誤；磁場變化是均勻的，根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢恒定不變，感應電流I恒定不變，選項B錯誤；安培力F＝BIL，由于I、L不變，B減小，所以ab所受的安培力逐漸減小，根據(jù)力的平衡條件，靜摩擦力逐漸減小，選項C錯誤，D正確．3．(多選)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音．下列說法正確的有(BCD)A．選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作B．取走磁體，電吉他將不能正常工作C．增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢D．弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化解析由于銅質(zhì)弦不能被磁化，因此振動時不能產(chǎn)生變化的磁場，線圈中不能產(chǎn)生感應電流，因此電吉他不能正常工作，選項A錯誤；取走磁體，沒有磁場，金屬弦不能被磁化，振動時不能產(chǎn)生變化的磁場，線圈中不能產(chǎn)生感應電流，電吉他不能正常工作，選項B正確；增加線圈的匝數(shù)，由法拉第電磁感應定律可知，線圈中的感應電動勢會增大，選項C正確；弦振動過程中，線圈中的磁場方向不變，但磁通量一會兒增大，一會兒減小，產(chǎn)生的電流方向不斷變化，選項D正確．4．(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中．圓盤旋轉(zhuǎn)時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(AB)A．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動C．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍解析設圓盤的半徑為r，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則圓盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢為E＝eq\f(1,2)Br2ω，可知，轉(zhuǎn)動的角速度恒定，電動勢恒定，電流恒定，選項A正確；根據(jù)右手定則可知，從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，圓盤中電流由邊緣指向圓心，即電流沿a到b的方向流動，選項B正確；圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，產(chǎn)生的電流方向不變，選項C錯誤；若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，由P＝I2R可知，電阻R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，選項D錯誤．5．如圖為無線充電技術中使用的導電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時間內(nèi)，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb(C)A．恒為eq\f(nSB2－B1,t2－t1) B．從0均勻變化到eq\f(nSB2－B1,t2－t1)C．恒為－eq\f(nSB2－B1,t2－t1) D．從0均勻變化到－eq\f(nSB2－B1,t2－t1)解析根據(jù)法拉第電磁感應定律得，感應電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(B2－B1S,t2－t1)，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點電勢高于a點電勢，因磁場均勻變化，所以感應電動勢恒定，因此a、b兩點電勢差恒為φa－φb＝－neq\f(B2－B1S,t2－t1)，選項C正確．6．(多選)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來．若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有(AB)A．增加線圈的匝數(shù) B．提高交流電源的頻率C．將金屬杯換為瓷杯： D．取走線圈中的鐵芯解析當電磁鐵接通交流電源時，金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫升高．要縮短加熱時間，需增大渦電流，即增大感應電動勢或減小電阻．增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應電動勢，瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會導致磁性減弱．所以選項A、B正確，C、D錯誤．7．(多選)如圖，一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi)，通有恒定電流的長直絕緣導線垂直并緊靠軌道固定，導體棒與軌道垂直且接觸良好．在向右勻速通過M、N兩區(qū)的過程中，導體棒所受安培力分別用FM、FN表示．不計軌道電阻．以下敘述正確的是(BCD)A．FM向右 B．FN向左C．FM逐漸增大 D．FN逐漸減小解析電磁感應中，感應電流所受安培力總是阻礙導體棒的運動，且安培力既垂直于導體棒又垂直于磁場，故FM、FN方向均向左，選項A錯誤，B正確；導體棒在M區(qū)運動時，離通電直導線距離逐漸變小，磁場逐漸增強，感應電流及安培力均變大；同理，在N區(qū)運動時，遠離通電直導線，磁場減弱，感應電流及安培力均變?。蔬x項C、D正確．8．如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上．t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動．t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動．桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求：(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大?。?2)電阻的阻值．解析(1)設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得ma＝F－μmg，①設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v，由運動學公式有v＝at0， ②當金屬桿以速度v在磁場中運動時，由法拉第電磁感應定律，桿中的電動勢為E＝Blv， ③聯(lián)立①②③式可得E＝Blt0(eq\f(F,m)－μg)． ④(2)設金屬桿在磁場區(qū)域中勻速