6.4平面向量的應(yīng)用6.4.3.1余弦定理教學(xué)目標(biāo)：借助向量的運(yùn)算，探索三角形邊長與角度的關(guān)系.掌握余弦定理及其推論，并能會(huì)用余弦定理解決簡單的三角形問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握余弦定理及其推論。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用余弦定理解決簡單的三角形問題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課，板書課題初中我們學(xué)習(xí)過勾股定理，銳角三角函數(shù)等，我們知道了給定三角形的三個(gè)角、三條邊這六個(gè)元素中的某些元素，這個(gè)三角形就是唯一確定的，那么三角形的其他元素與給定的某些元素又怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？【板書：6.4.3余弦定理】二、出示目標(biāo)，明確任務(wù)1.借助向量的運(yùn)算，推導(dǎo)余弦定理。2.掌握余弦定理及其推論，并能會(huì)用余弦定理解決簡單的三角形問題。三、學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立思考學(xué)生看書，教師巡視，督促學(xué)生認(rèn)真看書（4min）閱讀課本P42-44練習(xí)以上內(nèi)容，回答以下問題：1.找出你閱讀內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)。2.找出你閱讀內(nèi)容中的重點(diǎn)。3.找出你閱讀內(nèi)容中的困惑點(diǎn)。四、自學(xué)指導(dǎo)，緊扣教材1.自學(xué)指導(dǎo)（8min)閱讀課本42-44頁內(nèi)容，思考并完成如下問題：（1）在△ABC中，如何利用a，b，C表示c時(shí)聯(lián)想到？（2）余弦定理是什么？公式表示？（3）根據(jù)余弦定理，我們能完成哪些推論？（4）勾股定理與余弦定理的關(guān)系。（5）什么是解直角三角形？2.自學(xué)指導(dǎo)（5min）（5）按照五步法認(rèn)真閱讀例5先計(jì)算a=_________；再運(yùn)用公式____________來進(jìn)行求解。（6）按照五步法認(rèn)真閱讀例6先利用公式_________求出cosC；再用余弦定理_________求出c，最后利用公式_________求出cosB。五、自學(xué)展示，精講點(diǎn)撥1.口頭回答自學(xué)指導(dǎo)問題（答案見PPT）2.書面檢測：練習(xí)題1、2、3精講點(diǎn)撥：1.三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素．2.已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形．3.余弦定理文字表述：三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍；4.余弦定理公式表示：a2＝b2＋c2－2bccos_A，b2＝a2＋c2－2accos_B，c2＝a2＋b2－2abcos_C三角形的元素與解直角三角形六、課堂小結(jié)，構(gòu)建知識(shí)樹三角形的元素與解直角三角形文字描述余弦定理文字描述余弦定理公式表達(dá)余弦定理公式表達(dá)余弦定理公式推論公式推論整理知識(shí)、背誦記憶1．三角形的元素與解三角形三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形．2.余弦定理及