2023年高考數(shù)學考前高分沖刺模擬卷7（新高考專用）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

A=[x\x2-5x-6<0）B=（xly=ln（2x-14））

1.若集合'I，,IP'/貝IJ（CRA）C3=（）

A.（—1,7]B.（—1,6]C.（7,+oo）D.（6,+oo）

R答案Hc

K解析』A={%|X2-5%-6<0}={X|-1<X<6},

6={x[y=ln（2x-14）|={x|2x-14>0}={x|x>7},

CRA=（-oo,-l）l._（6,+oo）,

（CRA）C3=（7,+OO）.

故選：C.

2.已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)4=1—2i,Z2=2a+i（aeR）在復平面內對應的點為P,Q,

若OPI。。（o為坐標原點），則實數(shù)。=（）

A.-2B.-1C.0D.1

K答案》D

K解析?復數(shù)4=l-2i,z2=2a+i,

則P（l,-2）,Q（2a,l）,

則OP=（1,-2）,OQ=（2a,l）,

OP1OQ,

廠.2a—2=0,解得a=l,

故選：D.

3.函數(shù)y=2f-*在[-2,2]的圖象大致為（)

K解析。函數(shù)/(x)=2Y-冽在K-2,23上是偶函數(shù),其圖象關于y軸對稱,

因為/(2)=8—e2,0<8—e?<1,

所以排除A8選項;

當xe[0,2]時，y=4x—e"有一零點，設為不,當彳€(0,玉))時，/(x)為減函數(shù),

當尤e(%,2)時，/(x)為增函數(shù).

故選：D.

4.已知oeR,函數(shù)〃x)=(x-6)-?sin?x),存在常數(shù)aeR,使得/(x+a)為偶

函數(shù)，則①可能的值為()

K答案』C

K解析》由函數(shù)〃x)=(x-6)2-sin?x),存在常數(shù)awA,使得〃x+a)為偶函數(shù),

則/(x+a)=(x+a-6)一-sin[tv(x+a)],

由于函數(shù)為偶函數(shù)，

故。=6,

TT

所以6G=—+2",

2

TT

當％=1時，a>=—.

4

故選：C.

5.中學開展勞動實習，學習加工制作食品包裝盒.現(xiàn)有一張邊長為6的正六邊形硬紙片，

如圖所示，裁掉陰影部分，然后按虛線處折成高為6的正六棱柱無蓋包裝盒，則此包裝盒

K答案UB

K解析》如圖，正六邊形的每個內角為120。,

按虛線處折成高為G的正六棱柱，即8尸=百，所以BE=1a：：。。=1，

可得正六棱柱底邊邊長=6-2x1=4,

則正六棱柱的底面積為S=6x—x4x4x—=24-73

22

所以正六棱柱的體積V=2473x73=72.

故選：B

6.已知等比數(shù)列｛4｝的公比為夕，其前〃項和為S“，若S”<0對任意的〃eN,恒成

立，則q的取值范圍是()

A.(F,O)5O，I)B.(-l,0)U(0,l)

C.(-oo,-+oo)D.(-1,O)U(O,4W)

K答案HD

工解析》因為4為等比數(shù)列｛a,,｝的公比，所以

因為Sn<0對任意的neN*恒成立，所以“<0,

當q=1時，S“=<0恒成立，滿足條件,

當qwi,s“=%0-q）,

i-q

由s“<o對任意的〃eN*恒成立，可得“"if）<o,

If

所以_

1-q>0l-q<0

所以《

[1-/XT]JT<0，

所以-l<q<0或0<q<l或4>1,

所以4的取值范圍是（一1,0）。（0,+8）.故選：D.

7.直線x-2y+2=o經(jīng)過橢圓f+片=1（々>/?>0）的左焦點尸，交橢圓于A,8兩點,

交y軸于M點，若FM=3AM，則該橢圓的離心率為（）

Ay/iy+A/5口\/V7—y/5r\/\l-V5八A/T7+A/5

8429

K答案Dc

K解析U對直線x-2y+2=0,令y=0,解得x=—2,令尤=(),解得y=I,

故尸(—2,0),M(0,l),則FM=(2,1),設A(Xo，%)，則AM=(—與』—%),

2

2=3(-%)則A-|，|，

而EM=3AM，則解得

J=3(1-%)2

%=3

點A又在橢圓上，左焦點尸(-2,0),右焦點9(2,0),

由2a=|AF|+|AF[

_c_2_Vr7->/5

則八二

橢圓的離心率e~~a~V5+V17-2

3

故選：C

8.已知函數(shù)w(x)=見;設S為正數(shù)，則在火5)用12),以25)中(

)

A.°儼)不可能同時大于其它兩個B.8(2s)可能同時小于其它兩個

D.至少有一個小于變

C.三者不可能同時相等

4

K答案UD

K解析U??“0”號'則當0<x<e時，”(x)>0,當X>e時，0'(x)<0,

故°(x)在(O,e)上單調遞增，在(e,+8)上單調遞減，則0(x)W°(e)=：,且

。⑵=。(4)=*

對A：若$2=e，則S=&,2s=26，則夕(s)<°1夕(2s)<°[2),A錯誤；

對B、C：當0<sWl時，則0<s2<s<2s〈2<e，故夕儼卜尹⑶(奴2s)；

當l<s<2時，則s<2<2s<4,故奴s)<0(2)=0(4)<破25)；

當s=2時,則2s=$2=4,故e(s)=°⑵=e(4)=°d)=0(2s)；

當s>2時，則4<2$<$2,故°(2S)>夕［2)；

綜上所述：°(2s)不可能同時小于。仔)，e(s),B、c錯誤；

對D：構建〃x)=ln(l+x)_x+x,則/口卜一^一—京7<0當xe(O,2)時

')')4x+6(x+l)(2x+3)、7

恒成立，

故/(x)在(0,2)上單調遞減，則/(%)</(0)=0,

77F5

令x=l,可得/(l)=ln2——<0,則始2<，<注，

10102

故殍<乎<!，即玉。e(2,4)，使得/(%)=乎，

反證：假設奴s),0仔),°(2s)均不小于乎，則s,s2,2se(2,4),

顯然不成立，假設不成立，D正確.

故選：D.

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合

題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.已知數(shù)據(jù)玉，巧，與，…，x”的眾數(shù)、平均數(shù)、方差、第80百分位數(shù)分別是6,

耳,q,4,數(shù)據(jù)3，%，為，…，》“的眾數(shù)、平均數(shù)、方差、第80百分位數(shù)分別是

b2,c2,d2,且滿足y=3七一1(，=1,2,3,,〃)，則下列結論正確的是()

a

A.h2=3〃1-1B.g~\

C.c2=3c,D.d2=3^-1

K答案XAD

K解析W由題意可知，兩組數(shù)據(jù)滿足y=3%一l(i=l,2,3,,〃)，

由平均數(shù)計算公式得凹+為+一.+-=(3西一1)+(3々-1)+-一+(3%-1)

nn

=3產+/+?,+，,

n

所以％=34一1,故A正確；

由它們的眾數(shù)也滿足y.=3Xj—l（i=l,2,3,,〃），則有4=34-1,故B錯誤;

由方差的性質得C2=9q,故C錯誤；

對于數(shù)據(jù)巧，/，x3）…，當，假設其第80百分位數(shù)為4，

當0.8〃=左是整數(shù)時，4="+4衛(wèi),

當0.8〃不是整數(shù)時，設其整數(shù)部分為后，則4=々…，

所以對于數(shù)據(jù)3x「1,3X2-1,3芻-1,…，3x?-l,假設其第80百分位數(shù)為人，

當0.8〃=k是整數(shù)時，d2=3々-：3/+|-1=34-1,

當0.8〃不是整數(shù)時，設其整數(shù)部分為屋則4=3X"「1=34-1,

所以4=34-1,故D正確.

故選：AD.

10.折紙發(fā)源于中國.19世紀，折紙傳入歐洲，與自然科學結合在一起成為建筑學院的教

具，并發(fā)展成為現(xiàn)代幾何學的一個分支.我國傳統(tǒng)的一種手工折紙風車（如圖1）是從正

方形紙片的一個直角頂點開始，沿對角線部分剪開成兩個角，將其中一個角折疊使其頂點

仍落在該對角線上，同樣操作其余三個直角制作而成的，其平面圖如圖2,則（）

UUUULIU

A.EH//FCB.AH-BE=0

C.EG=EH+EFD.EC■EHEC-ED

（答案』BCD

K解析XEH//FG，則E”與回。不平行，A錯.

設ACBD=O,

UUllULUUUIUUUllUUUULM1

AHBE=(AO+OH)(BO+OE)

UUllUUUlUUtlULIUUUUuuuuuuuuu

=AOBO+AOOE+BO-OH+OH-OE

UUUUUUUUUUUUuuuuuUU1UUU

HOH=0,B對.

EG=EH+HG=EH+EF，C對

ECEH-EC-ED=EC(EH-ED)=ECDH=0

:,EC-EH=ECED，D對,

故選:BCD

11.如圖1,在中，ZACB=90°,AC=26，CB=2,。后是_716。的中位

線，沿OE將VADE進行翻折，連接A8,AC得到四棱錐4-BCED（如圖2）,點尸為

AB的中點，在翻折過程中下列結論正確的是（）

圖1

A.當點A與點C重合時,三角形4OE翻折旋轉所得的幾何體的表面積為

3+

G+71

3

B.四棱錐4-8CE。的體積的最大值為一

2

若三角形ACE為正三角形，則點F到平面ACD的距離為更

C.

2

若異面直線AC與所成角的余弦值為且，則A、C兩點間的距離為26

D.

4

K答案XAB

K解析U由題意,

在_ABC中，ZACB=90°,AC=2C，CB=2,OE是」ABC的中位線，

/.vanA=—=^,DE=-BC=\,AE=CE=-AC=y/3,AC=2^3

AC322

，A^30°,AD=BD=-AB=--2BC=2,

22

對于A項，

當點A與點C重合時，三角形AQE翻折旋轉所得的幾何體為以2為半徑高為1的半個圓

錐，

三角形AOE翻折旋轉所得的幾何體的表面積為：

S-^7trl+nr2)+AC-DE~~x兀xgx+(G)+?ix(G))+gx2Gxi

=0+(|+6卜，

故A正確；

對于B項，

設NAEC=e，則。?(),可，

設點A到CE的距離為〃，

則h=AEsin8=Gsin0,

...四棱錐A-BCED的體積為：

v1c,1(BC+DE)CE1(1+2"r-.3..

VA-BCDE=]SBCDEh=-------------------h=-x--------------x,3sin0=-sine，

在了=5皿。中，ye[-l,l],

3「33"

?I-VA-BCDE=-sin^G,

3

四棱錐A—BCE。的體積的最大值為一，故B正確；

2

對于C,D項，

當三角形ACE為正三角形時，ZAEC=60°,AC=AE=CEf

過點F作尸GAAC,連接。G,

取8c的中點4,連接EH，EH，EG

在△ABD中，4)=3。,點尸為AB的中點，

由幾何知識得，F(xiàn)G“DF,ACJ.BC

在,ACD中，AD=CD=2,

AG=CG=-AC=--G為AC的中點，AG1AC

22

在-ABC中，G為AC的中點，，點尸為A8的中點，AC1BC

/?FGAAC，AB=>/>。2+3。2=小(呵+2?=幣,AF=BF=3AB=與,

222

在△ADG中，DG=s]AD-AG=42-f—=—

NI2J2

在四邊形。EGF中，由幾何知識得，DE工EG,DEBCFG,

四邊形DEGE是矩形，DG=EF=-，

2

設點F到平面ACD的距離為九，

在，。尸G中，DG%=DFFG,即巫./?=3、1，解得：九=必5,故C錯誤,

2'2"13

由幾何知識得，EH//BD,FH//AC,

FH=-AC^—，此時NFHE即為異面直線AC與BD所成的角，

22

由余弦定理，

EF2=FH2+EH2-2FH-EHcosZFHE，

代入數(shù)據(jù)，解得：cos/FHE=絲,

4

...異面直線AC與BD所成角的余弦值為3,則A、C兩點間的距離為6，

4

故D錯誤；

故選：AB.

12.定義在(0,+。)上的函數(shù)/(x)滿足2/(x)+礦(力=二，"1)=0,則下列說法正

X

確的是()

A./(九)在X=人處取得極大值，極大值為丁

2e

B./(“有兩個零點

1p

C.若/(X)<Z-一^在(0,+8)上恒成立，則上>萬

D./(1)</(V2)</(V3)

K答案XACD

K解析》xe(O,a)，由2/(x)+H(x)=5得：

即。2/(動，=_1,

X

令x2/(x)=lnx+c,而f(l)=0,貝Uc=0,即有/(%)=g/，fix')=-~~之［11”,

x-x

當0<x<正時，/'(幻>0,當x>五時，/'(無)<0,

即函數(shù)/(X)在(0,血)上單調遞增，在(人,+8)上單調遞減，

于是得了(X)在X=6處取得極大值/(五)=」-,A正確；

顯然“1)=0,即函數(shù)/(x)在(0,6)上有1個零點，而X〉人時，/(x)>0恒成立，

即函數(shù)/(力在(加,+8)無零點，因此，函數(shù)/(X)在定義域上只有1個零點，B不正

確;

j\ri\i171+lnx人/、1+lnx八

VXG(0,4-OO),f[x)<k——-<=>k>——；-,令g(x)=---,x>0,

，/、l+21nx

g吁二^

g'（x）vO,即函數(shù)g。）在（0,J）上遞增,

當0Vx<—f=時，g'(x)>0,當x>—7=時,

veVeVe

/1、

在（7=,+8）上遞減,

當天二2時，g（X）maxe

因此,所以上〉一，C正確;

2

因函數(shù)/（X）在（0,五）上單調遞增，而0<1<&<孤，則/⑴</（、②,

又八招75**咨*1119~1118>0,則/(6)>/(&),即

/⑴</(0)</(百)，D正確.

故選：ACD

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.寫出曲線y=V一3x過點（2,2）的一條切線方程

K答案Uy=2或9x—y—16=0（寫出其中的一個R答案》即可）

K解析』因為點（2,2）在曲線了=/一3彳上，所以曲線了=丁一3%在點（2,2）處的切線方

程符合題意.

因為>'=3/一3,所以yiz=3x22-3=9,

所以曲線y=d-3x在點（2,2）處的切線方程為>一2=9（%—2）,即9x—y—16=0.

因為當或x>l時，/>0；當一1<X<1時，y<o,

所以函數(shù)y=d-3x在廣一1處取得極大值2,又極大值恰好等于點（2,2）的縱坐標，所

以直線y=2也符合題意.

故K答案D為：>=2或9x—y—16=0（寫出其中的一個［答案］即可）

（1V

14.已知x—L的展開式中第3項與第8項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項為

IxJ

K答案》-84

R解析》由題意，

在中，展開式中第3項與第8項的二項式系數(shù)相等,

.??C；=C>解得：〃=9,

(1

因此x—3的展開式的通項為：c，T(—iy/「=(—i)-q產"，

Ix)

故(X-』］的展開式中的常數(shù)項為(—1)3C；=-84.

故K答案U為：—84.

22

15.已知雙曲線E：二—當=1(。>0力>0)的右焦點F(3,0),點A是圓

a~tr

(x+3>+(y+4)2=8上一個動點，且線段AF的中點B在雙曲線E的一條漸近線上，則

雙曲線E的離心率的取值范圍是.

K答案U［V2,+oo)

K解析U因為點4是圓。+3尸+。+4)2=8上一個動點，

所以設A卜及cose_3,20sin<9-4),

則B(V2cos^V2sin0-2),不妨設雙曲線的一條漸近線方程為y=：x,

因為點B在雙曲線的一條漸近線上，所以&sin。-2=%正cos。，即

a

sin0--cos^=V2；

a

因為sin。-2cos8=Jl+(sin(。-9)=&,其中tan(p=^-,

a\aQ

因為sin(6一0)?l,所以>V2,即離心率

故K答案》為：［夜,+8)

16.如圖，已知四棱錐S-A8C。的底面A8CD為矩形，SA±ABfSB=SC=29SA=AD=L則

四棱錐S-ABCD的外接球的表面積為.

K答案U—

3

［解析D設外接球的半徑為A，

由于S4J_AB,AB±AD,SAoAD=A,S4,A￡>u平面SAD,

所以ABI平面9。，由于A3u平面ABC。，所以平面A3CD1平面剖）

8=河=業(yè)2-F=5由于CD〃AB,所以CD,平面SA。，

由于SOu平面&4Q,所以CDLSD,所以S￡>=,22—（由了=1=S4=A￡>，

所以三角形SAD是等邊三角形，設其外心為?！冈OE是AO的中點，

則由于平面上平面且交線為。，匚平面。，

SE_LAD,A8CDSADA5￡154

所以SEJ?平面ABCD,

設ACc8。=9,則O,是矩形ABCD的外心.

連接QE,由于QEu平面ABCO,所以SELQE,

球心。在0的正上方也在儀的正上方，故四邊形"ORE是矩形,

冬3=由26

OXE=^AB----X—=----

233

137r

所以/?2=?！?叵13所以球的表面積為4兀犬2=彳

T?3

故R答案》為：—

3

s

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列，4=1,且卬，a2,45T成等比數(shù)列.給定々eN*，記

集合｛〃KW/W2*,〃eN*｝的元素個數(shù)為bk.

(1)求[,&的值;

(2)求最小自然數(shù)w的值,使得4+4+…+瓦〉2022.

解：(1)設數(shù)列｛4｝的公差為d,由4,a2,%一1成等比數(shù)列，得4(%-1)=。；，

lx(l+4d—l)=(l+d)2,解得d=l,所以a“=",

%=1時，集合｛川lW〃K2,〃eN*｝中元素個數(shù)為4=2,

后=2時，集合｛〃[2<〃44,〃€川:｝中元素個數(shù)為4=3；

(2)由(1)知b*=2*->+1,

,,,2(1-2")〃(〃+1)c/c",、〃

b.+b,++b=----------——-+n=2(2n-1)——+—，

123"1-2222

772779H

〃=10時，2(2"-1)——+-=2001<2022,〃=11時，2(2"—1)——+—=4039>2022,

2222

記7；=優(yōu)+%++b?,顯然數(shù)列｛1｝是遞增數(shù)列，

所以所求”的最小值是11.

2兀

18.已知一ABC的內角的對邊分別為a,》,c,A=——，b=10,c=6,二ABC的

3

內切圓/的面積為S.

(1)求S的值；

(2)若點。在AC上，且8,/,。三點共線，求的值.

2元

解：(1)在jWC中，由余弦定理得：a2=h2+c2-2hccos—

.?.4=100+36+60=196,即”=14

設內切圓/的半徑為"，則SABc=5.(a+8+c)/=56csin^

r=V3S=Tir2=3兀

(2)在」18C中，由(1)結合余弦定理得cos/ABC=—,

14

SAB

QBD平分/ABC,點D到AB,BC的距離相等，故于皿=—

3CBD

7;JABD

7而rS絲.?.迪=姮=工.加」加+3第

3CBDCDBCCD71010

7327113

:.BDBC^—BABC+—BCx6xl4x—+—xl42=105

1010101410

19.第二十二屆卡塔爾世界杯足球賽(叩Qafar2022)決賽中，阿根廷隊通過扣

人心弦的點球大戰(zhàn)戰(zhàn)勝了法國隊.某校為了豐富學生課余生活，組建了足球社團.足球社團為

了解學生喜歡足球是否與性別有關，隨機抽取了男、女同學各100名進行調查，部分數(shù)據(jù)如

表所示：

喜歡足球不喜歡足球合計

男生40

女生30

合計

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，并判斷是否有99.9%的把握認為該校學生喜歡足球與性別有

關？

(2)社團指導老師從喜歡足球的學生中抽取了2名男生和1名女生示范點球射門.已知男

生進球的概率為l,女生進球的概率為：，每人射門一次，假設各人射門相互獨立，求3

人進球總次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

2

附：犬n(atl-bc)

(〃+b)(c+d)(〃+c)(b+d)

P(KWk)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

解：（1）2x2列聯(lián)表如下:

喜歡足球不喜歡足球合計

男生6040100

女生3070100

合計90110200

2200x(60x70-40x30)2^

K=----------------------------?lo.lIo8Z9>liUn.o8Z9oS,

100x100x90x110

???有99.9%的把握認為該校學生喜歡足球與性別有關

（2）3人進球總次數(shù)&的所有可能取值為°，1，2,3,

1Y5

2?2+3

3)18

P-2)=C；.|.—+(|卜“相=3){|卜那

20.如圖，在四棱錐P—ABC。中，底面ABC。是直角梯形，AB1BC,AD//BC,

AD=DC=2BC,ZADC=60°,側面B4Z）是等腰三角形，PA=PD.

p

c

(1)求證：BC1PC；

(2)若側面外￡＞，底面ABC。，側棱P8與底面ABC。所成角的正切值為巫，M為

2

側棱PC上的動點，且=/12。(/1€[0,1])?是否存在實數(shù)力，使得平面24。與平面

M4O的夾角的余弦值為苴？若存在，求出實數(shù)2若不存在，請說明理由.

5

(1)證明：由題意，在四棱錐產一488中，取AT＞的中點為E，連接PE，CE,

在等腰,抬￡＞中，PA=PD,：.PE±AD，

在直角梯形ABC。中，

AB1BC,AD//BC,AD=DC=2BC,ZA￡)C=60°,

:.BC工PE,BC=AE=DE,AB〃CE,四邊形ABCE是矩形，

ABCLCE,CEA.AD,AB=CE,BC=AE=DE==CD,

2

：.ZDCE=30°,/CDE=3,AB=CE=MDE=CAB,

面PCE,PEu面PCE,CEu面PCE,PECE=E,

：.BCL面PCE,

尸Cu面PCE,

BC1PC.

(2)解：由題意及(1)得，PEJ,AD，CELAD,AB=CE,BC=AE,

四棱錐產一ABC。中，側面_L底面ABC。，面底面ABCZ)=4),

PELCE,

?；側棱PB與底面A8CD所成角的正切值為—,AB=CE=^DE=#,AB

2

設PE=氐，

由幾何知識得，BE=2a,四邊形3CDE是平行四邊形，

BE//CD,ZAEB=ACDE=60°,

在直角，ABE中，AE=BEcosZAEB=a,AB=BEsinNAEB=?i，

AB=CE-6>a，BC=AE-DE=a

...￡(0,0,0),A(0,—a,0),B^a,-a,0),C(0,0,0),0(0,a,0),

[0,0,屈)，

M為側棱尸。上的動點，且PM=2PC(2e[0,l]),

設M,0,z”)

由幾何知識得，言:PEpJ=%=入,解得：

u

在面PAO中，其一個法向量為4=(1,0,0)，

在面MW中，4)=(0,2a,0),AM—,

uu

設平面的法向量為巧=(x,y,z),

y=0

n2-AD=0J0+2oy+0=0

解得:4

n2-AM=0++6(1-%)QZ=0z=-----x

1—A

當％=1—4時，%=(1—A,0,—A),

設平面B4O與平面M4T>的夾角為夕

?.?平面尸AO與平面M4￡)的夾角的余弦值為好

71+0+0X^(1-2)2+0+(-A)25

2

解得：4=一或；1=2(舍)

3

存在實數(shù)4=2,使得平面PAD與平面MAD的夾角的余弦值為—.

35

21.已知產為拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點，。為坐標原點，M為C的準線/上的一點,

直線Mb的斜率為一1,“OEM的面積為1.

(1)求C的方程;

(2)過點廠作一條直線交C于A,8兩點，試問在/上是否存在定點N,使得直線

N4與N8的斜率之和等于直線NF斜率的平方？若存在，求出點N的坐標；若不存在,

請說明理由.

解：(1)由題意知尸(5,0,設點M坐標為(一。

a-0_a

則直線的斜率為=一萬.

一萬一萬

因為直線板的斜率為-1,所以一q=T,即。=。，

P

所以△OEW的面積S=g|?？蓔a|=?=l,

解得p=2或p=-2(舍去),

故拋物線C的方程為V=4x.

(2)解：假設存在點N,使得直線N4與NB的斜率之和等于直線N尸斜率的平方.

由(1)得/(1,0),拋物線C的準線/的方程為廣一1.

設直線/'的方程為x=/ny+l,A(%,y),B(x2,y2),N(-l,f),

聯(lián)立《2得丁-4沖一4=0,

y=4x

所以△=16m2+16>