數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)5.6函數(shù)y=Asin(ωx φ) 課件_第1頁(yè)
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5.6.1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

問(wèn)題導(dǎo)入我們知道，單位圓上的點(diǎn)，以(1,0)為起點(diǎn)，以單位速度按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可用三角函數(shù)加以刻畫(huà).對(duì)于一個(gè)一般的勻速圓周運(yùn)動(dòng)可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)呢？下面先看一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.問(wèn)題：筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌輸工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車(chē)的工作原理。新知探索假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車(chē)上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).你能用一個(gè)合適的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)盛水筒(視為質(zhì)點(diǎn))距離水面的相對(duì)高度與時(shí)間的關(guān)系嗎？因筒車(chē)上盛水筒的運(yùn)動(dòng)具有周期性，可以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫(huà)它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。思考1：與盛水筒運(yùn)動(dòng)相關(guān)的量有哪些?它們之間有怎樣的關(guān)系？新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索新知探索

思考7：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合著以上內(nèi)容，做出這一過(guò)程的流程圖.新知探索平移變換：

新知探索伸縮變換：

例析

例析

例析

例析

題型一：根據(jù)函數(shù)圖象求解析式

題型一：根據(jù)函數(shù)圖象求解析式

題型一：根據(jù)函數(shù)圖象求解析式

題型二：同名函數(shù)圖象的變換

題型二：同名函數(shù)圖象的變換

題型二：同名函數(shù)圖象的變換

題型三：異名函數(shù)圖象的變換

題型三：異名函數(shù)圖象的變換

題型四：變換的重合問(wèn)題

題型四：變換的重合問(wèn)題

題型五：求圖象變換前、后的解析式

題型五：求圖象變換前、后的解析式

題型六：由圖象變換研究函數(shù)的性質(zhì)

題型六：由圖象變換研究函數(shù)的性質(zhì)

題型七：三角函數(shù)圖

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