第十三章軸對稱重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023春·廣東梅州·七年級校考期末）以下是“有機(jī)食品”、“安全飲品”、“循環(huán)再生”、“綠色食品”的四個標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023春·廣東深圳·八年級校考期末）如圖，三座商場分別坐落在A、B、C所在位置，現(xiàn)要規(guī)劃一個地鐵站，使得該地鐵站到三座商場的距離相等，該地鐵站應(yīng)建在（

）

A．三角形三條中線的交點 B．三角形三條高所在直線的交點C．三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點 D．三角形三條邊的垂直平分線的交點3．（2023春·河北張家口·八年級統(tǒng)考期中）等腰中，，，則的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．140°4．（2023春·河北邯鄲·九年級校考階段練習(xí)）如圖，中，D點在上，將D點分別以為對稱軸，畫出對稱點E、F，并連接，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·浙江·八年級專題練習(xí)）如圖，在中，，點E在邊上，的中垂線交于點D，若，，則等于（）A．4 B．6 C．8 D．6．（2023秋·浙江·八年級專題練習(xí)）有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號碼，如：皖C80808、皖C22222、皖C12321等，這些牌照中的五個數(shù)字都是關(guān)于中間的一個數(shù)字“對稱”的，給人以對稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照．如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8或9開頭且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制作（）A．200個 B．400個 C．1000個 D．2000個7．（2023秋·廣西桂林·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，點、是的邊上的兩點，線段的垂直平分線交于，的垂直平分線恰好經(jīng)過點，連接、，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．（2023春·山東淄博·八年級統(tǒng)考期末）如圖，中，，，，，若動點以的速度從點出發(fā)，沿著的方向運動，設(shè)點的運動時間為秒（），連接，當(dāng)是直角三角形時，的值為（

）

A．2 B．2或7 C．2或5 D．2或5或79．（2023秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）在中，，，點在邊上，．按下列步驟作圖：（1）以為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧，交于，，分別以點，為圓心，以大于長為半徑畫弧，相交于點；（2）作直線交于；（3）連接．下列說法：①是等邊三角形；②是等腰三角形；③是等腰三角形；④．其中正確的個數(shù)是（

）

A．4 B．3 C．2 D．110．（2023·浙江溫州·?？家荒＃┤鐖D，在中，，，，其中，，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023春·山東泰安·七年級統(tǒng)考期末）等腰三角形的一角為，則其頂角的大小是．12．（2023秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在中，，以點A為圓心，長為半徑作弧，交直線于點D，連接，則的度數(shù)是．13．（2023春·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將長方形紙片沿折疊得到圖，點，的對應(yīng)點分別為點，，折疊后與相交于點．若，則．

14．（2023春·湖南衡陽·八年級?？计谀┤鐖D，在中，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N，作直線交于點D，連接．若，，則的周長為．

15．（2023秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在銳角中，，，，點P是邊上的一動點，點P關(guān)于直線，的對稱點分別是M，N，連接，則的最小值為．

16．（2023春·山東青島·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，的角平分線與的垂直平分線交于點O，連接．若，則．

17．（2023春·安徽宿州·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在中，，和的平分線分別交于點G，F(xiàn)．若，，則的值為．

18．（2023春·福建三明·八年級統(tǒng)考期中）如圖，已知中，，，，點?分別在線段?上，將沿直線折疊，使點A的對應(yīng)點恰好落在線段上，當(dāng)為直角三角形時，線段的長為．三、解答題（8小題，共66分）19．（2023春·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知三角形和直線，且三角形的頂點在網(wǎng)格格點上．

(1)畫出三角形向上平移5小格后的三角形；(2)畫出三角形關(guān)于直線成軸對稱的三角形．20．（2023·廣東梅州·?？家荒＃┤鐖D，已知在中，，．

(1)用尺規(guī)作邊的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若邊的垂直平分線交于D、交于E；連接，求的周長．21．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，在四邊形中，，，．求證：(1)；(2)．22．（2023春·湖南衡陽·八年級校考期末）如圖，在四邊形中，M，N分別是，的中點，且，．

(1)求證：；(2)連接，若，，求的度數(shù)．23．（2023春·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們翻折正方形進(jìn)行探究活動，同學(xué)們經(jīng)過動手操作探究，發(fā)展了空間觀念，并積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．

(1)如圖1，是正方形的邊上一點，將沿對折，點落在點的位置．然后折疊，使與重合，顯然點、、在一條直線上．則①圖中的全等三角形有______，②______，線段、、的數(shù)量關(guān)系是______．(2)如圖2，是正方形的邊延長線上一點，將沿對折，點落在點的位置．然后折疊，使與重合，（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？若成立．說明理由．若不成立，新的結(jié)論是什么，說明理由．24．（2023秋·云南昆明·八年級統(tǒng)考期末）流經(jīng)官渡古鎮(zhèn)的寶象河兩岸風(fēng)光旖旎，是附近居民散步休閑的好去處，為了測量寶象河平行兩岸的寬度，兩個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計了不同的方案，如下表：課題測量河流寬度工具測量角度的儀器，標(biāo)桿，皮尺等小組第一小組第二小組測量方案觀測者在河南岸找到一點B，正好位于對岸樹A的正南方向；從B點出發(fā)，沿著南偏西的方向走到點C，此時恰好測得觀測者在河南岸找到一點B，正好位于對岸樹A的正南方向；從B點向東走到O點，在O點插上一面標(biāo)桿，繼續(xù)向東走相同的路程，到達(dá)C點后，一直向南走到點D，使得樹、標(biāo)桿、人在同一直線上．測量示意圖

(1)第一小組測得米，則河寬AB為____米；(2)第二小組認(rèn)為只要測得就能得到河寬．你認(rèn)為第二小組的方案可行嗎？如果可行，請給出證明：如果不可行，請說明理由；(3)除上述方法外，請你運用所學(xué)知識再設(shè)計種方案對河寬進(jìn)行測量．

25．（2023春·福建寧德·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知，，點E是線段上的一個動點，的垂直平分線交于點M，交于點O，交于點N．

(1)當(dāng)，時，求的度數(shù)；(2)當(dāng)平分時，試說明；(3)探究：在點E的運動過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試說明理由：26．（2023秋·山西陽泉·八年級統(tǒng)考期末）在中，，，是的角平分線，于點．