江西省2023年中考數(shù)學模擬預(yù)測卷（2）

一.選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

1.-6的相反數(shù)是（）

A.-6B.-AC.AD.6

66

2.在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列.行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的

一趟專列全程長130004m,將13000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.O.13X1O5B.I.3X104C.1.3xlO5D.13xl03

3.如圖所示的幾何體的左視圖為（）

點

A.B.]C.L-JD.口

4.如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請你再添2根與前面完全相同的小棒,拼接后的圖形恰好有3

個菱形的方法共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

5.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

,C。D乂

A頹演

6.如圖，任意四邊形A8CD中，E,FG,"分別是AB,BC,CD,OA上的點，對于四邊形EFGH的形

狀，某班學生在一次數(shù)學活動課中,通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）

a

A.當E,F,G,H是各邊中點，且AC=8￡＞時，四邊形EFGH為菱形

B.當E,F,G,，是各邊中點，且ACLB。時，四邊形EFG”為矩形

C.當E,F,G,”不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

D.當E,F,G,"不是各邊中點時，四邊形EFG”不可能為菱形

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

7.函數(shù)丫=在工中自變量x的取值范圍是.

8.如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2,其中OA=OB.若剪刀張開的角為30。，則NA=度.

圖2

9.中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，共排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學記數(shù)法表示應(yīng)

為_________

10.中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛

二、羊五，直金八兩.問牛羊各直金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5

頭，共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組

為.

11.如圖，在AABC中，點。是8c上的點，N8AO=NA3C=40。，將△ABO沿著AO翻折得到△AE。，

則NCDE='

12.在平面直角坐標系中，A,B,C三點的坐標分別為（4,0）,（4,4）,（0,4）,點尸在x軸上，點。

在直線AB上，若D4=l,CP，。尸于點P,則點尸的坐標為

三.解答題（共H小題，滿分84分）

13.（6分）（1）計算：上L2；

x2-lx-1

（2）如圖，正方形ABCD中，點E,F,G分別在AB,BC,CD上，且/EFG=90。.求證：△EBF^^FCG.

14.(6分)解不等式組：J-2x<6,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(3(x-2)<x-4

-5-4-3-2-10~1~2~3~4~5^

15.（6分）今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決

定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4

名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師

先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中“是事件，“小悅被抽中“是事件（填“不可能”或"必然"

或"隨機”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為;

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.

16.（6分）小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小

麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元.求每支中性筆和每盒筆芯的價格.

17.(6分)如圖，在四邊形ABC。中，AB//CD,AB=2CD,E為AB的中點，請僅用無刻度的直尺分別按

下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).

(1)在圖1中，畫出△ABO的8。邊上的中線；

(2)在圖2中，若BA=BD,畫出△的4。邊上的高.

18.(8分)為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某

市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果

繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類ABCDE

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角a的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該市約有12萬人出行，若將4,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色

出行”方式的人數(shù).

19.（8分）圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框

上，通過推動左側(cè)活頁門開關(guān).圖2是其俯視簡化示意圖，已知軌道A8=120cm,兩扇活頁門的寬OC

=。8=605?，點B固定，當點C在AB上左右運動時，OC與OB的長度不變.（所有的結(jié)果保留小數(shù)點

后一位）

（1）若/OBC=50。，求AC的長；

（2）當點C從點A向右運動60cm時，求點。在此過程中運動的路徑長.

參考數(shù)據(jù):sin50°5=0.77.cos500=0.64,tan50°~1.19,n取3.14.

圖1圖2

20.（8分）如圖，在口ABC。中，CE平分NBC。交于點E,過點E作E尸〃CO交BC于點凡連接。尸

交CE于點O.

（1）求證：四邊形CQEF是菱形；

（2）若OG_LCF于點G,且CE=8,DF=6,求OG的長.

21.（9分）數(shù)學活動課上，張老師引導(dǎo)同學進行如下探究：

如圖1,將長為12cm的鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面4E的直尺FO的邊沿上，一端4固定在桌面上，

圖2是示意圖.

活動一

如圖3,將鉛筆A8繞端點4順時針旋轉(zhuǎn)，AB與OF交于點、D,當旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆AB的中點C

與點。重合.

數(shù)學思考

（1）設(shè)CD=xan,點、B到OF的距離GB=ycm.

①用含x的代數(shù)式表示：的長是cm,80的長是cm；

②y與x的函數(shù)關(guān)系式是,自變量x的取值范圍是

活動二

（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計算并補全表格

x(cm)6543.532.5210.50

y(cm)00.551.21.58—2.4734.295.08—

②描點：根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出①中剩余的兩個點（x,y）.

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.

數(shù)學思考

（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

y/cmA

22.（9分）如圖1,。0的直徑AB=12,P是弦BC上一動點（與點B,C不重合），ZABC=30°,過點P

作交。。于點

（1）如圖2,當尸。〃AB時，求PD的長;

（2）如圖3,當前=菽時，延長AB至點E,使連接OE.

2

①求證：DE是。。的切線；

②求PC的長.

23.（12分）小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問題時，經(jīng)歷了如下過程：

求解體驗：

（1）已知拋物線y=-7+bx-3經(jīng)過點（-1,0）,則6=,頂點坐標為,該拋

物線關(guān)于點（0,1）成中心對稱的拋物線表達式是