2024屆四川省廣元川師大萬達中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知角是的內(nèi)角，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件2．已知函數(shù)，則在上的最大值與最小值之和為（）A. B.C. D.3．若在是減函數(shù)，則的最大值是A. B.C. D.4．圓x2＋y2－4x＋6y＝0和圓x2＋y2－6x＝0交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（）A.x＋y＋3＝0 B.2x－y－5＝0C.3x－y－9＝0 D.4x－3y＋7＝05．函數(shù)的圖象的相鄰兩支截直線所得的線段長為，則的值是（）A. B.C. D.6．已知，則（）A.-4 B.4C. D.7．若,則的值為A. B.C. D.8．已知，則（）A. B.C. D.的取值范圍是9．設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則（）A. B.C. D.110．總體由編號為01，02，...，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始由左向右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）7961950784031379510320944316831718696254073892615789810641384975A.20 B.18C.17 D.16二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知向量，，若，則的值為________.12．若，，則以、為根的一元二次方程可以是___________.（寫出滿足條件的一個一元二次方程即可）13．已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為______14．已知半徑為3的扇形面積為，則這個扇形的圓心角為________15．親愛的考生，我們數(shù)學(xué)考試完整的時間是2小時，則從考試開始到結(jié)束，鐘表的分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為___________.16．在空間直角坐標系中，點在平面上的射影為點，在平面上的射影為點，則__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知的部分圖象如圖.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間.18．已知，且（1）求的值；（2）求的值19．已知,，函數(shù)，（1）若，，求的值；（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍20．已知角的終邊上一點的坐標是，其中，求，，的值.21．已知.（1）若關(guān)于x的不等式的解集為區(qū)間，求a的值；（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】在中，由求出角A，再利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】因角是的內(nèi)角，則，當時，或，即不一定能推出，若，則，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：C2、D【解析】首先利用兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化簡為，當時，，由正弦型函數(shù)的單調(diào)性即可求出最值.【詳解】當時，，所以最大值與最小值之和為：.故選：D【點睛】本題考查兩角和與差的正弦公式，正弦型函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于基礎(chǔ)題.3、A【解析】因為，所以由得因此，從而的最大值為，故選：A.4、C【解析】兩圓公共弦的垂直平分線的方程即為兩圓圓心所在直線的方程，求出兩圓的圓心，從而可得答案.【詳解】解：AB的垂直平分線的方程即為兩圓圓心所在直線的方程，圓x2＋y2－4x＋6y＝0的圓心為，圓x2＋y2－6x＝0的圓心為，則兩圓圓心所在直線的方程為，即3x－y－9＝0.故選：C.5、D【解析】由正切函數(shù)的性質(zhì)，可以得到函數(shù)的周期，進而可以求出解析式，然后求出即可【詳解】由題意知函數(shù)的周期為，則，所以，則.故選D.【點睛】本題考查了正切函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6、C【解析】已知，可得，根據(jù)兩角差的正切公式計算即可得出結(jié)果.【詳解】已知，則，.故選：C.7、B【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式將原式化簡為，分子分母同除以，即可求出結(jié)果.【詳解】因為，又，所以原式.故選B【點睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.8、B【解析】取判斷A；由不等式的性質(zhì)判斷BC；由基本不等式判斷D.【詳解】當時，不成立，A錯誤．因為，所以，，B正確，C錯誤．當，時，，當且僅當時，等號成立，而，D錯誤故選：B9、A【解析】先求出的值，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得到的值，最后代入，可得到答案.【詳解】∵奇函數(shù)故選：A【點睛】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求值的問題，屬于基礎(chǔ)題.10、D【解析】利用隨機數(shù)表從給定位置開始依次取兩個數(shù)字，根據(jù)與20的大小關(guān)系可得第5個個體的編號.【詳解】從隨機數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始由左向右依次選取兩個數(shù)字，小于或等于20的5個編號分別為：07，03，13，20，16，故第5個個體編號為16.故選：D.【點睛】本題考查隨機數(shù)表抽樣，此類問題理解抽樣規(guī)則是關(guān)鍵，本題屬于容易題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】因為，，，所以，解得，故答案為：12、【解析】利用兩數(shù)和的完全平方公式得到，再利用根與系數(shù)的關(guān)系寫出一個滿足條件的方程.【詳解】因為，，所以，即該一元二次方程的兩根之和為3，兩根之積為2，所以以、為根的一元二次方程可以是.13、【解析】先求的的單調(diào)性和值域，然后代入中求得函數(shù)的值域.【詳解】由于為上的增函數(shù)，而，，即，對，由于為增函數(shù)，故，即函數(shù)的值域為，也即.【點睛】本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的值域的求法，考查復(fù)合函數(shù)值域的求法.屬于中檔題.14、【解析】由扇形的面積公式直接求解.【詳解】由扇形面積公式，可得圓心角，故答案為：.【點睛】(1)在弧度制下，計算扇形的面積和弧長比在角度制下更方便、簡捷(2)求扇形面積的最值應(yīng)從扇形面積出發(fā)，在弧度制下使問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于α的不等式或利用二次函數(shù)求最值的方法確定相應(yīng)最值.15、【解析】根據(jù)角的概念的推廣即可直接求出答案.【詳解】因為鐘表的分針轉(zhuǎn)了兩圈，且是按順時針方向旋轉(zhuǎn)，所以鐘表的分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為.故答案為：.16、【解析】因為點在平面上的射影為點,在平面上的射影為點，所以由兩點間距離公式可得，故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）和.【解析】（1）由圖知：且可求，再由，結(jié)合已知求，寫出解析式即可.（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)性，知上遞增，再結(jié)合給定區(qū)間，討論值確定其增區(qū)間.【詳解】（1）由圖知：且，∴.又，即，而，∴.綜上，.（2）∵，∴.當時，；當時，，又，∴函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為和.18、（1）；（2）【解析】（1）將條件化為，然后，可得答案；（2）由第一問可得，然后，解出即可.【詳解】（1）因為，且，所以故又因為，所以，即，所以所以（2）由（1）知，又因為，所以.因為，，所以，即，解得或因為，所以，所以19、(1)（2）見解析.【解析】（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進行求解；（2）作差，分離參數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，再利用換元思想進行求解.試題解析：(1)依題意得，，即，即由，，得，（2）即不等式對任意恒成立，即下求函數(shù)的最小值令則且令1°當上單調(diào)遞增，2°當，即時，3°當4°當，所以當時，；當或0<時,20、答案見解析【解析】首先求出，再分和兩種情況討論，根據(jù)三角函數(shù)的定義計算可得；詳解】解：令，，則，①當時，，，；②當時，，，；21、（1）；（2）答案見解析.【解析】(1)先將分式不等式轉(zhuǎn)化成一元二次不等式，再根據(jù)解集與根的關(guān)系，即得結(jié)果；(2)先將分式不等式轉(zhuǎn)化成一元二次不等式，再結(jié)