人教社A版第一章水平測(cè)試（A卷）第頁(yè)（共2頁(yè)）第一章學(xué)業(yè)水平測(cè)試(B卷)(時(shí)間：45分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求)1．下列各命題中，真命題是()．A．xR，1－x2＜0 B．xN，x2≥1C．xZ，x3＜1 D．xQ，x2＝22．已知條件A：x2＝2x＋3，條件B：x＝，則A是B的()．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．設(shè)集合A＝{x∣(x－a)2≤1}，B＝{x∣1＜x＜4}，若AB＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()．A．{a∣0≤a≤5} B．{a∣a≤0或a≥5}C．{a∣a＜0或a＞5} D．{a∣a≤2或a≥3}4．“等式(x－1)2＋(y＋2)2＝0成立”是“等式(x－1)(y＋2)＝0成立”的()．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．正確表示圖中陰影部分的是()．A．UAB B．UAUBC．U(AB) D．U(AB)6．1≤x≤4}，N＝{x∣x＜2}，則MN＝()．A．{x∣－1≤x＜2} B．{x∣2≤x≤4}C．{x∣x＜－1或2≤x≤4} D．{x∣x≤－1或2＜x≤4}二、填空題(本題共4小題，每小題6分，共24分．將答案填在題后的橫線上)7．若命題“xR，x2－3ax＋9≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．8．設(shè)集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，則a的取值范圍是_________．9．設(shè)A＝{1，1＋d，1＋2d}，B＝{1，q，q2}，若A＝B，則d＝______，q＝_______．10．給出下列條件：①x＞y；②x＞y＋1；③x2＞y2；④x3＞y3；⑤＞1；⑥＜，其中互為充要條件的是_______(填寫(xiě)滿足要求的條件序號(hào))．三、解答題(本題共3小題，第11，12小題每小題13分，第14小題14分，共40分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟)11．已知下列三個(gè)方程：x2－2ax－2a＝0，x2＋ax＋a＋3＝0，x2＋2(a＋1)x＋a(a＋1)＝0至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值集合．12．某校學(xué)生積極參加社團(tuán)活動(dòng)，高一年級(jí)共有100名學(xué)生，其中參加合唱社團(tuán)的學(xué)生有63名，參加科技社團(tuán)的學(xué)生有75名(并非每個(gè)學(xué)生必須參加某個(gè)社團(tuán))．請(qǐng)問(wèn)，在高一年級(jí)的學(xué)生中，同時(shí)參加合唱社團(tuán)和科技社團(tuán)的最多有多少名學(xué)生？最少有多少名學(xué)生？13．已知“a＜m”是“關(guān)于x的方程ax2＋2(a－1)x＋a－1＝0至少有一個(gè)負(fù)根”的充要條件？求m的值．

參考答案一、選擇題1．C．2．D．3．B．4．A．5．C．6．C．二、填空題7．－2＜a＜2．8．a(chǎn)≥2．9．－；－．10．①④．三、解答題11．方法1：設(shè)方程x2－2ax－2a＝0，有實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)QUOTEaa的取值集合為A，方程＝x2＋ax＋a＋3＝0有實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)QUOTEaQUOTEaa的取值集合為B，方程x2＋2(a＋1)x＋a(a＋1)＝0有實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值集合為C．則實(shí)數(shù)a的取值集合為ABC＝{a∣a≤－2或a≥－1}．方法2：設(shè)實(shí)數(shù)a的取值集合為A，則上述三個(gè)方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值集合為QUOTE?RARA．12．解：對(duì)于任意一個(gè)有限集合C，記card(C)為集合C中元素的個(gè)數(shù)．用集合U表示高一年級(jí)100名學(xué)生，用集合A表示參加合唱社團(tuán)的學(xué)生，用集合B表示參加科技社團(tuán)的學(xué)生．則card(AB)＝card(A)＋card(B)－card(AB)．當(dāng)AB＝A時(shí)，card(AB)＝63，此時(shí)同時(shí)參加合唱社團(tuán)和科技社團(tuán)的學(xué)生最多，共有63名．當(dāng)AB＝U時(shí)，card(AB)＝(75＋63)－100＝38，此時(shí)同時(shí)參加合唱社團(tuán)和科技社團(tuán)的學(xué)生最少，有38名．13．“關(guān)于x的方程ax2＋2(a－1)x＋a－1＝0QUOTEax2+2(a-1)x+a-1=0至少有一個(gè)負(fù)根”的情況有：(1)當(dāng)a＝0時(shí)，符合題意．(2)當(dāng)a≠0時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件是－≥0，即a≤1且a≠0．①當(dāng)a＝1時(shí)，方程的兩根均為零，不合題意；②當(dāng)Q