1/1八年級數(shù)學《一次函數(shù)》知識點總結(jié)

八年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》知識點總結(jié)

一.常量、變量：

在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。

二、函數(shù)的概念：

函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與，并且對于x的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，是x的函數(shù)．

三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：

（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。

（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。

四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的.圖象．

五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟

1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）

注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。

2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。

3、連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。

六、函數(shù)有三種表示形式：

（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法

七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如=x(為常數(shù)，且≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中叫做比例系數(shù)。

一般地，形如=xb(,b為常數(shù)，且≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).

當b=0時,=xb即為=x,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.

八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

（1)圖象:正比例函數(shù)=x(是常數(shù)，≠0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線=x。

(2)性質(zhì):當>0時,直線=x經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大也增大；當0，b＞0圖像經(jīng)過一、二、三象限；

（2）>0，b＜0圖像經(jīng)過一、三、四象限；

（3）>0，b＝0圖像經(jīng)過一、三象限；

（4）＜0，b＞0圖像經(jīng)過一、二、四象限；

（5）＜0，b＜0圖像經(jīng)過二、三、四象限；

（6）＜0，b＝0圖像經(jīng)過二、四象限。

一次函數(shù)表達式的確定求一次函數(shù)=xb（、b是常數(shù)，≠0）時，需要由兩個點來確定；求正比例函數(shù)=x（≠0）時，只需一個點即可.

5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角