期末難點特訓二含角平分線與垂線的壓軸題1．如圖，點O為直線AB上一點，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．(1)求∠AOD的度數(shù)；(2)作射線OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，作∠FOH＝90°，使射線OH在∠BOE的內(nèi)部，且∠DOF＝3∠BOH，直接寫出∠AOH的度數(shù)．2．點O是直線AB上的一點，射線OC從OA出發(fā)繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到OB停止，設（），射線，作射線OE平分．(1)如圖1，若，且OD在直線AB的上方，求的度數(shù)（要求寫出簡單的幾何推理過程）．(2)射線OC順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，當射線OD在直線AB的下方時，其他條件不變，請你用含的代數(shù)式表示的度數(shù)，（要求寫出簡單的幾何推理過程）．(3)射線OC從OA出發(fā)繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)到OB，在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)與（）之間有怎樣的數(shù)量關系？請你直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù)．3．如圖，的方向是北偏東，的方向是西偏北．

(1)若，則的方向是________；(2)是的反向延長線，的方向是________；(3)可看作是繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)度至所形成的角，作的平分線，方向是________；(4)在（1）、（2）、（3）的條件下，是的反向延長線，求的度數(shù)．4．已知，在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)為°，∠CON的度數(shù)為°；（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；（3）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數(shù)為°；∠AOM﹣∠CON的度數(shù)為°5．一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點P以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的路線運動；同時，三角板ADE（含45°）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒3°，當點P運動至點C時，全部停止運動，設運動時間為t秒．圖2是運動過程中某時刻的圖形．(1)當點P到達點B時，△ADE轉(zhuǎn)動了°．(2)當0＜t＜60時，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運動過程中，當t＝時，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．6．如圖，，過點在的內(nèi)部作射線，給出以下信息：①平分；②平分；③．請在上述3條信息中選擇其中兩條作為條件，剩余的一條信息作為結(jié)論組成一個真命題．(1)嘉嘉選取的條件是①②，結(jié)論是③，其說理過程如下，給下面的說理過程填寫依據(jù)．理由：因為（已知），所以（

）．因為平分，平分（已知），所以，（

），所以（

），所以（兩角和的定義）．(2)除了嘉嘉選擇的以外，還有哪幾種選擇方式？并針對其中一個選擇方式進行說理．7．如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且．請回答下列問題：(1)∠AOE度數(shù)是；∠DOE度數(shù)是；(2)將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜360°）到OF．①如圖2，當OF平分∠BOE時，OB是否平分∠DOF？請說明其理由；②當OA⊥OF時，請求出α的度數(shù)．8．以直線上一點為端點，在直線的上方作射線，使，將一個直角三角板的直角頂點放在處，即，且直角三角板在直線的上方.(1)如圖1，若直角三角板的一邊在射線上，則______；(2)如圖2，直角三角板的邊在的內(nèi)部.①若恰好平分，求和的度數(shù)；②請直接寫出與之間的數(shù)量關系；(3)若，求此時的度數(shù).9．如圖，直線EF，CD相交于點O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度數(shù)？（用含α的代數(shù)式表示）(3)從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD的關系為__________．10．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOM=90°．(1)如圖1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)．11．已知如圖，直線AB、直線CD相交于點O，OE是內(nèi)的一條射線，且，．(1)求的度數(shù)；(2)如圖2，射線OM平分，射線ON在內(nèi)部，且，求的度數(shù)．12．如圖，直線CD與EF相交于點O，將一直角三角尺AOB的直角頂點與點O重合．（1）如圖1，若，試說明；（2）如圖2，若，OB平分．將三角尺以每秒5°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設運動時間為t秒．①，當t為何值時，直線OE平分；②當，三角尺AOB旋轉(zhuǎn)到三角POQ（A、B分別對應P、Q）的位置，若OM平分，求的值．13．平面內(nèi)兩條直線、相交于點，，恰好平分．（1）如圖1，若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOE=x°，請求出∠BOD的度數(shù)（用含有x的式子表示），并寫出∠AOE和∠BOD的數(shù)量關系；（3）如圖2，當OA，OB在直線EF的同側(cè)時，∠AOE和∠BOD的數(shù)量關系是否會發(fā)生改變？若不變，請直接寫出它們之間的數(shù)量關系；若發(fā)生變化，請說明理由．14．如圖，直線與相交于，．（1）若，求的度數(shù)．（2）當______度時，（3）若平分，當為銳角時，的度數(shù)與度數(shù)有什么關系？并說明理由．15．如圖所示，是平角，分別是的平分線．（1）猜想與的位置關系，并說明理由．（2）求的度數(shù)．（3）如果只改變和的度數(shù)，其他條件不變，則與有什么樣的數(shù)量關系？請直接寫出結(jié)論．16．O為直線DA上一點，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)；（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請在圖（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立．17．已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．（1）如圖1，∠E