第4章第5講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用專題3動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型課堂講解1．摩擦力的突變(1)摩擦力有無(wú)的突變：在水平傳送帶上，物體與傳送帶共速時(shí)滑動(dòng)摩擦力消失。(2)摩擦力的突變：在傾斜傳送帶上，物體與傳送帶共速時(shí)滑動(dòng)摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力。(3)摩擦力方向的突變：物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)方向的突變，導(dǎo)致摩擦力方向的突變。2．物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的幾種典型情況（已知傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)，速度為v，物體速度v0與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ）(1)水平傳送帶常見(jiàn)類型及物體運(yùn)動(dòng)情況（共速前物塊滑動(dòng)時(shí)的加速度大小a＝μg）類型物體運(yùn)動(dòng)情況v0＝0時(shí)物塊加速到v的位移x＝eq\f(v2,2μg)，若x<L即v<eq\r(2μgL)，物塊先加速后勻速；若x≥L即v≥eq\r(2μgL)，物塊一直加速到右端。1.當(dāng)v0<v時(shí)，物塊加速到v的位移x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2μg)，若x<L，物塊先加速后勻速；傳送帶位移；相對(duì)位移；即摩擦痕跡（無(wú)往復(fù)運(yùn)動(dòng)），若x≥L，物塊一直加速到右端。2.當(dāng)v0>v時(shí)，物塊減速到v的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2μg)，若x<L，物塊先減速后勻速；若x≥L，物塊一直減速到右端。3.當(dāng)v＝v0時(shí)，物塊勻速運(yùn)動(dòng)到右端。v0與v反向，物塊向右減速到零的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2μg)，若x≥L，物塊一直減速到右端；若x<L，則物塊先向右減速到零，再向左加速(若v0≤v將一直加速，若v0>v將加速到v后勻速運(yùn)動(dòng))直至離開(kāi)傳送帶。(2)傾斜傳送帶問(wèn)題的兩種情況（物體的加速度大小可能為a＝μgcosθ－gsinθ或μgcosθ+gsinθ）類型條件運(yùn)動(dòng)性質(zhì)向上傳送μ>tanθ物塊加速到v的位移x＝，若x>L，物塊一直以a＝μgcosθ－gsinθ向上勻加速運(yùn)動(dòng)。若x<L物塊先以a＝μgcosθ－gsinθ向上勻加速運(yùn)動(dòng)再以速度v向上勻速運(yùn)動(dòng)。加速時(shí)間；勻速時(shí)間。傳送帶位移；相對(duì)位移。向下傳送μ≥tanθ物塊加速到v的位移x＝，若x>L，物塊一直以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運(yùn)動(dòng)。若x<L物塊先以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運(yùn)動(dòng)再以速度v向下勻速運(yùn)動(dòng)。μ<tanθ物塊加速到v的位移x＝，若x>L，物塊一直以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運(yùn)動(dòng)。若x<L物塊先以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運(yùn)動(dòng)共速后再以a＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間；物體再勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；總結(jié)：物塊在傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情形還有很多（包括v0≠0），但分析思路大體相同：(1)判斷物塊相對(duì)于傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向，從而判斷滑動(dòng)摩擦力方向。(2)列牛頓第二定律方程，判斷a的方向和大小。(3)根據(jù)臨界條件v物＝v帶確定臨界狀態(tài)的情況，根據(jù)μ與tanθ的關(guān)系判斷之后的運(yùn)動(dòng)情形。例1、如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v＝2m/s向右勻速運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg的物塊輕輕放在傳送帶A端，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，若A端與B端相距L＝6m，g取10m/s2，則：(1)物塊放上后，在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)？物塊從A端到B端需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)物塊放上后，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中留下的痕跡有多長(zhǎng)？(3)若在物塊與傳送帶達(dá)到共同速度后，令傳送帶突然停下，以后不再運(yùn)動(dòng)，到最后物塊也停下，物塊在傳送帶上劃出的痕跡有多長(zhǎng)？變式1、如圖，水平傳送帶長(zhǎng)L＝5.3m，運(yùn)行速率v＝1m/s，在其左端以初速度v0＝2m/s水平滑上一物塊。若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則物塊從左到右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．剛滑上時(shí)，物塊受到向右的滑動(dòng)摩擦力B．物塊一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5.2sD．物塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為0.3m例2、如圖所示，水平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小v＝2m/s不變，兩端A、B間距離為3m。一物塊從B端以v0＝4m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2。物塊從滑上傳送帶至離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中，速度隨時(shí)間變化的圖像是()變式2、如圖所示，水平傳送帶兩端距離x＝8m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時(shí)速度大小vA＝10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度大小為vB。(g取10m/s2)(1)若傳送帶靜止不動(dòng)，求vB。(2)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，工件還能到達(dá)B端嗎？若不能，說(shuō)明理由；若能，則求出到達(dá)B端的速度大小vB。(3)若傳送帶以v＝13m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求vB及工件由A端到B端所用的時(shí)間。例3、某飛機(jī)場(chǎng)利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ＝30°，傳送帶兩端A、B的距離L＝10m，傳送帶以v＝5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)．在傳送帶底端A輕放上一質(zhì)量m＝5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2).求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間．(g取10m/s2)變式3、如圖所示，傳送帶與水平面夾角θ＝37°，兩輪間距離即A、B兩點(diǎn)間長(zhǎng)度L＝16m，傳送帶以v＝3m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)有質(zhì)量m＝0.5kg的物塊以初速度v0＝1m/s由底端A處沖上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)從物塊沖上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，t＝6s時(shí)物塊的速度大??；(2)物塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間。例4、如圖所示，傳送帶與水平面夾角為37°，并以v＝10m/s運(yùn)行，在傳送帶的A端輕輕放一個(gè)物體，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，AB長(zhǎng)L＝16m，求以下兩種情況下物體從A到B所用的時(shí)間。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)傳送帶順時(shí)針?lè)较騻鲃?dòng)；(2)傳送帶逆時(shí)針?lè)较騻鲃?dòng)。變式4、(多選)如圖所示，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則其速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是()課后鞏固1.(多選)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。工件滑上A端時(shí)的速度vA＝4m/s，到達(dá)B端時(shí)的瞬時(shí)速度設(shè)為vB，g取10m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是()A．若傳送帶不動(dòng)，則vB＝3m/sB．若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/sC．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/sD．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB可能等于3m/s2.(多選)如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，傳動(dòng)速率為v，在其左端無(wú)初速度釋放一個(gè)小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間可能是()A.eq\f(L,v)＋eq\f(v,μg) B.eq\f(L,v)C.eq\r(\f(2L,μg)) D.eq\f(2L,v)3.如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4kg的行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離l＝2m，g取10m/s2.(1)求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大??；(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處．求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．4.如圖所示，傾角為θ的傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞约铀俣萢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體A與傳送帶相對(duì)靜止，重力加速度為g，則()A．只有a>gsinθ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用B．只有a<gsinθ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用C．只有a＝gsinθ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用D．無(wú)論a為多大，A都受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用5.如圖所示，在一條傾斜的、靜止不動(dòng)的傳送帶上，有一個(gè)滑塊能夠自由地向下滑動(dòng)，該滑塊由上端自由地滑到底端所用時(shí)間為t1，如果傳送帶以速度v0順時(shí)針運(yùn)動(dòng)起來(lái)，保持其他條件不變，該滑塊由上端滑到底端所用的時(shí)間為t2，那么()t1＝t2 B．t1>t2C．t1<t2 D．不能確定6．(多選)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，v0、t0已知，則()A．傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．μ＝tanθ＋eq\f(v0,gt0cosθ)C．傳送帶的速度大于v0D．t0時(shí)刻后木塊的加速度為2gsinθ－eq\f(v0,t0)7.如圖所示，一物塊以大小v0＝8m/s的速度從足夠長(zhǎng)的傳送帶的底端沖上傾角θ＝37°的傳送帶。已知傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小恒為v＝2m/s，傳送帶與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)物塊從開(kāi)始減速到和傳送帶的速度相同所需的時(shí)間t1；(2)物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最大距離x；(3)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。8.如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)度Lab＝2m，斜面部分長(zhǎng)度Lbc＝4m，bc與水平面的夾角α＝37°。一個(gè)物體A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，傳送帶沿圖示的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，速率v＝2m/s。若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點(diǎn)，且物體A不會(huì)脫離傳送帶，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體A從a點(diǎn)被傳送到b點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)物體A到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度大小。本節(jié)課反饋（學(xué)生填寫建議并反饋本節(jié)課掌握情況）：參考答案例1、答案(1)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)3.5s(2)1m(3)1m解析(1)物塊放上傳送帶后，受力如圖甲所示，由牛頓第二定律有μmg＝ma，解得a＝μg＝2m/s2，假設(shè)物塊與傳送帶能共速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v,a)＝1s，運(yùn)動(dòng)位移x1＝eq\f(1,2)at2＝1m，因?yàn)閤1<L，所以假設(shè)成立，物塊與傳送帶能共速。共速后，物塊與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t′＝eq\f(L－x1,v)＝2.5s，所以t總＝1s＋2.5s＝3.5s。物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)在0～1s內(nèi)物塊和傳送帶運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，陰影部分的面積代表共速時(shí)傳送帶比物塊多走的位移大小，即留下的劃痕長(zhǎng)度，由圖乙可知?jiǎng)澓坶L(zhǎng)度Δx1＝eq\f(1,2)×2×1m＝1m。(3)在物塊與傳送帶達(dá)到共同速度的過(guò)程中留下的痕跡長(zhǎng)度Δx1＝1m，傳送帶突然停下后，痕跡長(zhǎng)度Δx2＝x物′＝eq\f(v2,2μg)＝1m，由于Δx1＝Δx2，且兩次物塊相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向相反，所以最終劃出的痕跡長(zhǎng)度Δx＝1m。變式1、答案C解析物塊剛滑上傳送帶時(shí)，v0大于v，物塊受到向左的滑動(dòng)摩擦力，A錯(cuò)誤；根據(jù)ma＝μmg可知，物塊的加速度大小a＝5m/s2，則勻減速時(shí)間t＝eq\f(Δv,a)＝0.2s，位移x＝v0t－eq\f(1,2)at2，解得x＝0.3m<L，則物塊先做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后與傳送帶一起以傳送帶速度做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(L－x,v)＝5s，故物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總＝t＋t1＝5.2s，B錯(cuò)誤，C正確；傳送帶在0.2s內(nèi)位移x2＝vt＝0.2m，物塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度x′＝0.3m－0.2m＝0.1m，D錯(cuò)誤。答案B解析物塊剛滑上傳送帶時(shí)，速度方向向左，由于物塊與傳送帶間的摩擦作用，使得它做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝μg＝4m/s2，當(dāng)物塊的速度減小到0時(shí)，物塊前進(jìn)的距離s＝eq\f(0－42,2×－4)m＝2m，其值小于AB的長(zhǎng)3m，故物塊減速到0后仍在傳送帶上，之后它會(huì)隨傳送帶向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度的大小與減速時(shí)是相等的，其速度與傳送帶的速度相等時(shí)物塊向右滑行的距離s′＝eq\f(22－0,2×4)m＝0.5m，其值小于物塊向左前進(jìn)的距離，說(shuō)明物塊仍在傳送帶上，之后物塊相對(duì)于傳送帶靜止，其速度大小等于傳送帶的速度大小，故選項(xiàng)B正確。變式2、答案(1)2m/s(2)能2m/s(3)13m/s0.67s解析(1)若傳送帶靜止不動(dòng)，對(duì)工件受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知μmg＝ma，則a＝μg＝6m/s2，且veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝－2ax，故vB＝2m/s。(2)當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件受力情況與傳送帶靜止時(shí)相同，其加速度不發(fā)生變化，仍然以6m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，故工件能到達(dá)B端，工件到達(dá)B端的速度大小vB＝2m/s。(3)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，工件剛滑上傳送帶時(shí)加速度仍為6m/s2，則工件速度達(dá)到13m/s所用時(shí)間t1＝eq\f(v－vA,a)＝0.5s，運(yùn)動(dòng)的位移x1＝vAt1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝5.75m<8m，則工件在到達(dá)B端前速度就達(dá)到了13m/s，即vB＝v＝13m/s，此后工件與傳送帶相對(duì)靜止，因此工件先加速后勻速。勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝x－x1＝2.25m，t2＝eq\f(x2,v)≈0.17s，工件由A到B所用的時(shí)間t＝t1＋t2＝0.67s。例3、答案3s解析：以貨物為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝ma，解得a＝2.5m/s2，貨物勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq\f(v,a)＝2s，貨物勻加速運(yùn)動(dòng)位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝5m，然后貨物做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移x2＝L－x1＝5m，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(x2,v)＝1s，貨物從A到B所需的時(shí)間t＝t1＋t2＝3s.變式3、答案(1)3m/s(2)7s解析(1)物塊沖上傳送帶時(shí)，對(duì)物塊受力分析，由牛頓第二定律得沿斜面方向有Ff－mgsinθ＝ma，垂直斜面方向有FN＝mgcosθ，又Ff＝μFN，則μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得a＝0.4m/s2物塊與傳送帶達(dá)到相對(duì)靜止所用時(shí)間t1＝eq\f(v－v0,a)＝5s這段時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移x1＝eq\x\to(v)t1＝eq\f(v0＋v,2)t1＝10m<L＝16m，因μ>tanθ，所以5s后物塊隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，故t＝6s時(shí)物塊的速度為3m/s。(2)物塊勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝L－x1＝6m，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(x2,v)＝2s物塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間t＝t1＋t2＝7s。例4、答案(1)4s(2)2s解析(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析得物體受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin37°－μmgcos37°＝ma，解得a＝2m/s2又L＝eq\f(1,2)at2，解得t＝4s。(2)物體開(kāi)始時(shí)受重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin37°＋μmgcos37°＝ma′，解得a′＝10m/s2物塊達(dá)到與傳送帶速度相等所用的時(shí)間t1＝eq\f(v,a′)＝eq\f(10,10)s＝1s物塊在該過(guò)程下滑的距離x＝eq\f(v2,2a′)＝eq\f(102,2×10)m＝5m剩余距離內(nèi)以加速度a＝2m/s2下滑，有L－x＝vt2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，代入數(shù)據(jù)解得t2＝1s或t2＝－11s(舍去)則下滑的總時(shí)間t＝t1＋t2＝1s＋1s＝2s。變式4、BC解析根據(jù)題意，設(shè)傳送帶傾角為θ，與小滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運(yùn)動(dòng)；若mgsinθ＝μmgcosθ，沿傳送帶方向合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，合力沿傳送帶向上，小滑塊勻減速下滑，當(dāng)減速到零時(shí)，開(kāi)始反向加速，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同時(shí)，最大靜摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，之后小滑塊隨傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤，B、C兩項(xiàng)正確。課后鞏固答案ABD解析當(dāng)傳送帶不動(dòng)或者傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件均受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用，摩擦力方向水平向左且大小相同，工件做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩種情況下，工件運(yùn)動(dòng)的位移相同，到達(dá)B端的速度相同，根據(jù)牛頓第二定律可得工件的加速度大小a＝eq\f(μmg,m)＝1m/s2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝－2ax，代入數(shù)據(jù)得，工件到達(dá)B端時(shí)的速度vB＝3m/s，A、B正確；當(dāng)傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若傳送帶速度小于或等于3m/s，則工件到達(dá)B端時(shí)的速度大小為3m/s，若傳送帶速度大于3m/s，則工件到達(dá)B端的速度大于3m/s，故C錯(cuò)誤，D正確。答案CD解析：因木塊運(yùn)動(dòng)到右端的過(guò)程不同，對(duì)應(yīng)的時(shí)間也不同，若一直勻加速至右端，則L＝eq\f(1,2)μgt2，得：t＝eq\r(\f(2L,μg))，C正確；若一直加速到右端時(shí)的速度恰好與傳送帶速度v相等，則L＝eq\f(0＋v,2)t，有t＝eq\f(2L,v)，D正確；若先勻加速到傳送帶速度v，再勻速到右端，則eq\f(v2,2μg)＋veq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(v,μg)))＝L，有t＝eq\f(L,v)＋eq\f(v,2μg)，A錯(cuò)誤；木塊不可能一直勻速至右端，B錯(cuò)誤．答案(1)4N1m/s2(2)1s(3)2s2m/s解析：(1)行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝4N由牛頓第二定律得Ff＝ma解得a＝1m/s2.(2)設(shè)行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v＝1m/s，則v＝at解得t＝1s.(3)行李從A處勻加速運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，傳送時(shí)間最短，則l＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,min)解得tmin＝2s傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率vmin＝atmin＝2m/s.答案B解析：傾角為θ的傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞约铀俣萢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A與傳送帶相對(duì)靜止，則A有沿傳送帶向下的加速度a，對(duì)A受力分析可知，只有a<gsinθ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用，選項(xiàng)B正確．答案A解析當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，滑塊受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)傳送帶以速度v0順時(shí)針運(yùn)動(dòng)起來(lái)，滑塊受力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，兩種情況下加速度相等，滑塊位移也相等，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2可知，兩種情況下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即t1＝t2。故選A。答案AD解析若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木塊下滑時(shí)有mgsinθ>μmgcosθ，木塊將一直勻加速到底端；當(dāng)木塊上滑時(shí)有mgsinθ<μmgcosθ，木塊先勻加速運(yùn)動(dòng)，在速度與傳送帶相同后將勻速運(yùn)動(dòng)，兩種情況均不符合題圖乙，故傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確。小木塊在0～t0時(shí)間內(nèi)，受到的滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向下，小木塊勻加速下滑，該過(guò)程加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ，由題圖乙可知a1＝eq\f(v0,t0)，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(v0,gt0cosθ)－tanθ，B錯(cuò)誤。當(dāng)小木塊的速度等于傳送帶的速度時(shí)，小木塊所受的摩擦力方向變成沿傳送帶向上，故傳送帶的速度等于v0，C錯(cuò)誤。小木塊與傳送帶等速后，即t0時(shí)刻后，小木塊的加速度a2＝gsinθ－μgcosθ，代入μ值得a2＝2gsinθ－eq\f(v0,t0)，D正確。7、答案(1