《連續(xù)函數(shù)運(yùn)算高數(shù)》PPT課件本PPT介紹連續(xù)函數(shù)的基本運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)的連續(xù)性、以及絕對(duì)值函數(shù)的連續(xù)性，旨在幫助你系統(tǒng)掌握這個(gè)關(guān)鍵概念。引言連續(xù)函數(shù)定義在區(qū)間內(nèi)，如果一條曲線可以一筆畫出，則稱其為連續(xù)函數(shù)。連續(xù)函數(shù)性質(zhì)連續(xù)函數(shù)擁有許多重要性質(zhì)，如介值定理、零點(diǎn)定理、最大值最小值定理等?；具\(yùn)算加減運(yùn)算規(guī)則對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行加、減運(yùn)算，我們只需對(duì)每一點(diǎn)拼湊其左右極限即可。乘除運(yùn)算規(guī)則對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行乘、除運(yùn)算，我們需要掌握兩個(gè)重要定理：連續(xù)函數(shù)乘積仍然連續(xù)，且非零連續(xù)函數(shù)的商仍然連續(xù)。平方、立方運(yùn)算規(guī)則冪函數(shù)和根號(hào)函數(shù)的性質(zhì)是許多函數(shù)的基礎(chǔ)，其中并不乏連續(xù)函數(shù)。復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性1復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性定理如果f和g都是連續(xù)函數(shù)，則復(fù)合函數(shù)f(g(x))也是連續(xù)函數(shù)。2判斷方法我們需要掌握基本的三種復(fù)合函數(shù)類型：反函數(shù)、復(fù)合初等函數(shù)和隱函數(shù)，以及它們的連續(xù)性判斷方法。初等函數(shù)的連續(xù)性常見初等函數(shù)的連續(xù)性判斷對(duì)于指數(shù)、對(duì)數(shù)等初等函數(shù)，我們可以初步應(yīng)用“一切都從連續(xù)性開始”的思路進(jìn)行判斷。復(fù)合初等函數(shù)的連續(xù)性判斷如何判斷初等函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是否連續(xù)呢？我們需要掌握幾個(gè)重要的定理：初等函數(shù)復(fù)合連續(xù)函數(shù)仍然連續(xù)，連續(xù)函數(shù)的反函數(shù)連續(xù)，并且連續(xù)函數(shù)的函數(shù)值也是連續(xù)的。絕對(duì)值函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)性證明我們可以利用極限定義證明絕對(duì)值函數(shù)在每一點(diǎn)都是連續(xù)的。連續(xù)性判斷雖然絕對(duì)值函數(shù)是一種分段函數(shù)，我們?nèi)匀豢梢詰?yīng)用連續(xù)函數(shù)的知識(shí)，判斷它在一點(diǎn)是否連續(xù)?？偨Y(jié)進(jìn)一步掌握連續(xù)函數(shù)的模型，將成為學(xué)術(shù)與實(shí)際應(yīng)用方面不可或缺的知識(shí)。1基本原則始于連續(xù)性，以極限為切入點(diǎn)，從而掌握連續(xù)函數(shù)的加減乘除等常用運(yùn)算。2模型與應(yīng)用學(xué)會(huì)構(gòu)造適當(dāng)?shù)哪Ｐ停瑢⑦B續(xù)函數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到最佳解、極值問題等方面。參考文獻(xiàn)高等數(shù)學(xué)（第七版），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系微積分學(xué)（上冊），中國人民大學(xué)數(shù)學(xué)系ContinuousFunctionsandtheIntermediateValueTheorem，MATH