...wd......wd......wd...2019年北京市海淀區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題和答案(Word版,可編輯〕數(shù)學(xué) 2019.06學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題?？偡种?00分。考試時間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試完畢，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題〔此題共16分，每題2分〕第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．的立方根是A．B．C．D．2．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，假設(shè)∠BOD=80°，則∠BOM等于A．140° B．120°C．100° D．80°3．科學(xué)家在海底下約公里深處的沙巖中，發(fā)現(xiàn)了一種世界上最小的神秘生物，它們的最小身長只有米，甚至比的最小細菌還要?。畬⒂每茖W(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．4．實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如以下圖，假設(shè)，則實數(shù)的值可能是A．B．0C．1D．圖1圖25．圖1是矗立千年而不倒的應(yīng)縣木塔一角，它使用了六十多種形態(tài)各異的斗栱〔dǒugǒng〕．斗栱是中國古代匠師們?yōu)闇p少立柱與橫梁交接處的剪力而創(chuàng)造的一種獨特的構(gòu)造，位于柱與梁之間，斗栱是由斗、升、栱、翹、昂組成，圖2是其中一個組成部件圖1圖2A．B．C．D．6．，則以下不等式一定成立的是A．B．C．D．7．下面的統(tǒng)計圖反映了2013-2018年中國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與人均消費支出的情況．〔數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局〕根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，以下推斷不合理的是A．2013-2018年，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費支出均逐年增加B．2013-2018年，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入平均每年增長超過2400元C．從2015年起，我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出超過20000元D．2018年我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出占人均可支配收入的百分比超過70%8．如圖，小宇方案在甲、乙、丙、丁四個小區(qū)中挑選一個小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，假設(shè)他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距離之和最小，則以以下圖中符合他要求的小區(qū)是A．甲 B．乙C．丙 D．丁二、填空題〔此題共16分，每題2分〕9．當(dāng)時，代數(shù)式的值為0．10．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D為BC中點，假設(shè)AD=，AC=3，則AB的長為．11．如圖，在⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC．假設(shè)∠A=60°，∠ABC=20°，則∠C的度數(shù)為.12．如果，那么代數(shù)式的值是___________．13．如圖，在△ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點．假設(shè)，則=______．〔第11題圖〕 〔第13題〕14．某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚紀(jì)念幣的實驗，整理同學(xué)們獲得的實驗數(shù)據(jù)，如下表．拋擲次數(shù)5010020050010002000300040005000“正面向上〞的次數(shù)193868168349707106914001747“正面向上〞的頻率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三個推斷：①在用頻率估計概率時，用實驗5000次時的頻率0.3494一定比用實驗4000次時的頻率0.3500更準(zhǔn)確；②如果再次做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么在數(shù)據(jù)表中，“正面向上〞的頻率有更大的可能仍會在0.35附近擺動；③通過上述實驗的結(jié)果，可以推斷這枚紀(jì)念幣有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的．其中正確的選項是___________．15．按《航空障礙燈〔MH/T6012-1999〕》的要求，為保障飛機夜間飛行的安全，在高度為45米至105米的建筑上必須安裝中光強航空障礙燈(AviationObstructionlight)．中光強航空障礙燈是以規(guī)律性的固定模式閃光．在以以下圖中你可以看到某一種中光強航空障礙燈的閃光模式，燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化，那么在一個連續(xù)的10秒內(nèi)，該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)的時間總和最長可達___________秒．圖1圖216．右圖是在浦東陸家嘴明代陸深古墓中開掘出來的寶玉——明白玉幻方．其反面有方框四行十六格，為四階幻方〔從1到16，一共十六個數(shù)目，它們的縱列、橫行與兩條對角線上4個數(shù)相加之和均為34〕．小明探究后發(fā)現(xiàn)，這個四階幻方中的數(shù)滿足下面規(guī)律：在四階幻方中，當(dāng)數(shù)a，b，c，d有如圖1的位置關(guān)系時，均有a+b=c+d=17．如圖2，此幻方中的一些數(shù)，則x的值為___________．圖1圖2三、解答題〔此題共68分，第17-22題，每題5分；第23-26題，每題6分；第27-28題，每題7分〕解容許寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計算：．18．解不等式組：19．下面是小宇設(shè)計的“作直角三角形的中位線〞的尺規(guī)作圖過程．：在△ABC中，∠C=90°．求作：△ABC的中位線DE，使點D在AB上，點E在AC上．作法：如圖，①分別以A，C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；②作直線PQ，與AB交于點D，與AC交于點E．所以線段DE就是所求作的中位線．根據(jù)小宇設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，〔1〕使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；〔保存作圖痕跡〕〔2〕完成下面的證明．證明：連接PA，PC，QA，QC，DC，∵PA=PC，QA=_________，∴PQ是AC的垂直平分線〔________〕〔填推理的依據(jù)〕．∴E為AC中點，AD=DC．∴∠DAC=∠DCA，又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC=90°，∠DCA+∠DCB=90°．∴∠ABC=∠DCB〔________〕〔填推理的依據(jù)〕．∴DB=DC．∴AD=BD=DC．∴D為AB中點．∴DE是△ABC的中位線．20．關(guān)于的一元二次方程，其中．〔1〕求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；〔2〕當(dāng)時，求該方程的根．21．如圖，在□ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，連接DE．〔1〕求證：DA=DF；〔2〕假設(shè)∠ADE=∠CDE=30°，，求□ABCD的面積．22．如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，連接AC，BC，OP，AC與OP相交于點D．〔1〕求證：；〔2〕連結(jié)BP，假設(shè)AC＝，sin∠CPO＝，求BP的長．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點，，與雙曲線的交點為，．〔1〕當(dāng)點的橫坐標(biāo)為1時，求的值；〔2〕假設(shè)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．24．有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小宇從課本上研究函數(shù)的活動中獲得啟發(fā)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進展了探究．下面是小宇的探究過程，請補充完整：〔1〕函數(shù)的自變量x的取值范圍是；〔2〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，完成以下作圖步驟：①畫出函數(shù)和的圖象；②在x軸上取一點，過點作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點，，記線段的中點為；③在x軸正半軸上屢次改變點的位置，用②的方法得到相應(yīng)的點，把這些點用平滑的曲線連接起來，得到函數(shù)在軸右側(cè)的圖象．繼續(xù)在x軸負半軸上屢次改變點的位置，重復(fù)上述操作得到該函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象．〔3〕結(jié)合函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)：①該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)存在最低點，該點的橫坐標(biāo)約為〔保存小數(shù)點后一位〕；②該函數(shù)還具有的性質(zhì)為：_________________〔一條即可〕．25．某學(xué)校共有六個年級，每個年級10個班，每個班約40名同學(xué)．該校食堂共有10個窗口，中午所有同學(xué)都在食堂用餐．經(jīng)了解，該校同學(xué)年齡分布在12歲〔含12歲〕到18歲〔含18歲〕之間，平均年齡約為15歲．小天、小東和小云三位同學(xué)，為了解全校同學(xué)對食堂各窗口餐食的喜愛情況，各自進展了抽樣調(diào)查，并記錄了相應(yīng)同學(xué)的年齡，每人調(diào)查了60名同學(xué)，將收集到的數(shù)據(jù)進展了整理．小天從初一年級每個班隨機抽取6名同學(xué)進展調(diào)查，繪制統(tǒng)計圖表如下：小東從全校每個班隨機抽取1名同學(xué)進展調(diào)查，繪制統(tǒng)計圖表如下：小云在食堂門口，對用餐后的同學(xué)采取每隔10人抽取1人進展調(diào)查，繪制統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上材料答復(fù)以下問題：〔1〕寫出圖2中m的值，并補全圖2；〔2〕小天、小東和小云三人中，哪個同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校同學(xué)對各窗口餐食的喜愛情況，并簡要說明其余同學(xué)調(diào)查的缺乏之處；〔3〕為使每個同學(xué)在中午盡量吃到自己喜愛的餐食，學(xué)校餐食管理部門應(yīng)為______窗口盡量多的分配工作人員，理由為___________________________________．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：與直線l：交于A，B兩點，且點A在y軸上，點B在x軸的正半軸上．〔1〕求點A的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)，求直線l的解析式；〔3〕假設(shè)，求a的取值范圍．27．C為線段AB中點，．Q為線段BC上一動點〔不與點B重合〕，點P在射線CM上，連接PA，PQ，記．〔1〕假設(shè)，，①如圖1，當(dāng)Q為BC中點時，求的度數(shù)；②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；〔2〕如圖2，當(dāng)時．探究是否存在常數(shù)，使得②中的結(jié)論仍成立假設(shè)存在，寫出的值并證明；假設(shè)不存在，請說明理由．圖1圖228．對于平面直角坐標(biāo)系中的兩個圖形和，給出如下定義：假設(shè)在圖形上存在一點，圖形上存在兩點，，使得△是以BC為斜邊且BC=2的等腰直角三角形，則稱圖形與圖形具有關(guān)系．〔1〕假設(shè)圖形為一個點，圖形為直線，圖形與圖形具有關(guān)系，則點，，中可以是圖形的是_____；〔2〕點，點，記線段PQ為圖形．①當(dāng)圖形為直線時，判斷圖形與圖形是否既具有關(guān)系又具有關(guān)系，如果是，請分別求出圖形與圖形中所有點的坐標(biāo)；如果不是，請說明理由；②當(dāng)圖形為以為圓心，為半徑的⊙時，假設(shè)圖形與圖形具有關(guān)系，求的取值范圍．海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期末練習(xí)參考答案數(shù)學(xué)2019．06一、選擇題〔此題共16分，每題2分〕題號12345678答案AABDCDDC二、填空題〔此題共16分，每題2分〕9．2 10．411．4012．813．3 14．②③15．716．1三、解答題〔此題共68分，第17-22題，每題5分；第23-26題，每題6分；第27-28題，每題7分〕17．〔本小題總分值5分〕解：原式==．18．〔本小題總分值5分〕解：原不等式組為解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．19．〔本小題總分值5分〕〔1〕補全的圖形如以下圖：〔作等弧交于兩點P,Q點1分，直線PQ1分〕〔2〕QC到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上等角的余角相等20．〔本小題總分值5分〕解：〔1〕依題意可知，,∵,∴．∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.〔2〕當(dāng)時，方程為．解得．21．〔本小題總分值5分〕〔1〕證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠BAF=∠F．∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF．∴∠F=∠DAF．∴AD=FD．〔2〕解：∵∠ADE=∠CDE=30°，AD=FD，∴DE⊥AF．∵tan∠ADE＝，，∴．∴．22．〔本小題總分值5分〕〔1〕證明：連接OC，如圖.∵PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，∴OC⊥PC，OA⊥PA，∠APC=2∠CPO．∴∠OCP=∠OAP=90°．∵∠AOC+∠APC+∠OCP+∠OAP=360°，∴∠AOC+∠APC=180°．∵∠AOC=2∠B，∴．〔2〕解：連接BP，如圖．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BAC=90°．∵，∴∠BAC=∠CPO=∠APO.∵AC＝，sin∠BAC＝,∴,．∵，sin∠APO＝,∴.∴．23．〔本小題總分值6分〕解：〔1〕∵點是雙曲線上的點，且點的橫坐標(biāo)為1，∴點的坐標(biāo)為〔1，2〕．∵點是直線上的點，∴．〔2〕當(dāng)時，滿足，結(jié)合函數(shù)圖像可得，的取值范圍是或．24．〔本小題總分值6分〕〔1〕；〔2〕〔3〕①；(在之間即可)②該函數(shù)的其它性質(zhì)：當(dāng)時，隨的增大而增大.〔寫出一條即可〕25．〔本小題總分值6分〕解：〔1〕15.0〔2〕小東．理由：小天調(diào)查的缺乏之處：僅對初一年級抽樣，不能代表該學(xué)校學(xué)生總體的情況；小云調(diào)查的缺乏之處：抽樣學(xué)生的平均年齡為16歲，遠高于全校學(xué)生的平均年齡，不能代表該學(xué)校學(xué)生總體情況.〔3〕6號和8號〔或者只有8；或者5，6，8〕．理由：從小東的調(diào)查結(jié)果看，這幾個窗口受到更多的同學(xué)的喜愛，應(yīng)該適當(dāng)增加這幾個窗口的工作人員.注意：〔2〕〔3〕的答案不唯一26．〔本小題總分值6分〕〔1〕∵拋物線C：與y軸交于點A，∴點A的坐標(biāo)為〔0，3〕.〔2〕當(dāng)時，拋物線C為.∵拋物線C與x軸交于點B，且點B在x軸的正半軸上，∴點B的坐標(biāo)為〔3，0〕.∵直線l：過A，B兩點，∴解得∴直線l的解析式為.〔3〕如圖，當(dāng)時，當(dāng)時，拋物線C過點B〔1，0〕，此時.結(jié)合函數(shù)圖象可得.當(dāng)時，當(dāng)時，拋物線C