北師大版七年級數(shù)學下冊 （平方差公式）整式的乘除教育教學課件(第2課時)_第1頁
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北師大版七年級下冊第一章『整式的乘除』1.5平方差公式第2課時

1.掌握平方差公式的結構特征，能運用公式進行簡便運算；2.會用幾何圖形說明公式的意義，體會數(shù)形結合的思想方法.學習目標3.你能快速的計算201×199嗎？9n2－m2

4x2－49b22.利用平方差公式計算：（1）(2x+7b)(2x–7b)；（2）(－m+3n)(m+3n).

(a+b)(a?b)=a2?b21.問：平方差公式是怎樣的？=(30+1)(30-1)=302-1=899

=(40+2)(40-2)=402-22=1596巧用平方差公式注意：不能直接應用公式的，要經過變形才可以應用解:118×122=(120－2)(120＋2)=1202－22=14400－4=14396.解:103×97=(100+3)(100－3)=1002－32=10000–9=9991；例1計算:(1)103×97;(2)118×122.(2)原式=(2x)2－25－(4x2－6x)=4x2－25－4x2+6x=6x－25.例2計算：(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2;(2)(2x－5)(2x+5)–2x(2x－3).解：(1)原式=a2(a2－b2)+a2b2=a4－a2b2+a2b2=a4;解：李大媽吃虧了．理由如下：原正方形的面積為a2，改變邊長后面積為(a＋4)(a－4)＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大媽吃虧了．例3王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽．今年王大伯對李大媽說：“我把這塊地一邊減少4米，另外一邊增加4米，繼續(xù)原價租給你，你看如何？”李大媽一聽，就答應了．你認為李大媽吃虧了嗎？為什么？能力拓展：1.(x－y)(x+y)(x2+y2)；解：原式=(x2－y2)(x2+y2)=x4－y4；28－12.若A=(2+1)(22+1)(24+1)，則A的值是______．解析：A=(2+1)(22+1)(24+1)=[(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)]÷(2－1)=[(22－1)(22+1)(24+1)]÷(2－1)=[(24－1)(24+1)]÷(2－1)=(28－1)÷(2－1)=28－1．歸納總結（2）幾何推導：（1）代數(shù)推導：平方差公式推導:(a+b)(a－b)=a2－b22.緊緊抓住“一同一反”這一特征，在應用時，只有兩個二項式的積才有可能應用平方差公式；不能直接應用公式的，要經過變形才可以應用1.符號表示

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