QPSK通信系統(tǒng)的MonteCarlo試驗(yàn)?zāi)康奶岣擢?dú)立學(xué)習(xí)的力量培育覺(jué)察問(wèn)題，解決問(wèn)題，分析問(wèn)題的力量Matlab4PSKMonteCarlo把握4PSK通信系統(tǒng)的組成原理的理解試驗(yàn)原理調(diào)制解調(diào)原理一組M載波相位調(diào)制信號(hào)波形的一般表示為：是發(fā)送濾波器的脈沖外形，A將式中的余弦函數(shù)的相角看成兩個(gè)相角的和，可以將上表示為將 兩個(gè)正交載波起始幅度取決于在每個(gè)信號(hào)區(qū)間內(nèi)的相位因此數(shù)字相位調(diào)信號(hào)在幾何上可以用 和 的二維向量來(lái)表示，即同樣，將加性噪聲分解成兩路，參加噪聲后的二維向量為判決方法:rM信號(hào)向量之一上去，并選取對(duì)應(yīng)于最大投影的向量。我們?cè)谠囼?yàn)中用的是將rsrs由于二相相位調(diào)制與二進(jìn)制PAM是一樣的，所以過(guò)失概率為可以看作是兩個(gè)在正交載波上的二相相位調(diào)制系1信道糾錯(cuò)編碼碼元序列中參加監(jiān)視碼元就稱為過(guò)失掌握編碼，有時(shí)也稱為糾錯(cuò)編碼。碼的構(gòu)造原理。r＝nkr個(gè)rn種可能位置，則要求設(shè)分組碼(nkk＝4r≥3r=3，n=k+r=7α6α5…α07S1、S2、S3表示三個(gè)監(jiān)視關(guān)系式中的校正子，則S1S2S3的值與錯(cuò)碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如下表所列。α2、α4、α5α6時(shí)，校正子α2、α4、α5α6四個(gè)碼元構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)視關(guān)系同理，α1、α3、α5和α6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)視關(guān)系α0、α3、α4和α6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)視關(guān)系、α5、α4α3的值打算于輸入信號(hào)，因此、α1α0應(yīng)依據(jù)信息位的取值按監(jiān)視關(guān)系來(lái)確S1S2S3〔碼〕由上式經(jīng)移項(xiàng)運(yùn)算，解出監(jiān)視位給定信息位后，可直接按上式算出監(jiān)視位，其結(jié)果如下表所列。的對(duì)應(yīng)關(guān)系推斷誤碼狀況并且訂正。試驗(yàn)程序模塊 程序信源函數(shù)signalsource

function[a,b]=signalsource(N)source=rand(1,N);%產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a=zeros(1,N);b=zeros(1,N);fori=1:Nif(source(i)<0.25)%當(dāng)隨機(jī)數(shù)<0.25時(shí)，規(guī)定為00a(i)=0;b(i)=0;elseif(source(i)<0.5)%當(dāng)0.25<隨機(jī)數(shù)<0.5時(shí)，規(guī)定為01a(i)=0;b(i)=1;elseif(source(i)<0.75)%當(dāng)0.5<隨機(jī)數(shù)<0.75時(shí)，規(guī)定為10a(i)=1;b(i)=0;elsea(i)=1;%當(dāng)0.75<隨機(jī)數(shù)<1時(shí)，規(guī)定為11b(i)=1;endend正交映射function[sm]=zhengjiaoyingshe(m,N)%將四進(jìn)制信號(hào)轉(zhuǎn)換成zhengjiaoyingsh4PSK兩路正交信號(hào)e sm=zeros(2,N);%生成一個(gè)二維數(shù)組fori=1:N%從1到N循環(huán),依據(jù)相位進(jìn)展映射ifm(i)==0當(dāng)01elseifm(i)==1elseifm(i)==2

當(dāng)m=1時(shí)，sm01)elseifm(i)==3

當(dāng)m=2時(shí)，sm10)當(dāng)m=3時(shí)，sm0-1)

end3.2進(jìn)制轉(zhuǎn)換4進(jìn)制 function[m]=source2(a,b,N)%將生成的原信號(hào)轉(zhuǎn)換成四進(jìn)制信號(hào)m=zeros(1,N);%建立一個(gè)長(zhǎng)度為N的長(zhǎng)度應(yīng)為原信號(hào)長(zhǎng)度的1/2fori=1:N依據(jù)格雷碼比照進(jìn)展映射m(i)=0;m(i)=1;m(i)=2;elsem(i)=3;為0不再表示guass

function[n]=guass(N,sgma%產(chǎn)生兩路正交噪聲nc=zeros(1,N);fori=1:Nu=rand%產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)u=rand;nc(i)=gsrv1;ns(i)=gsrv2;endn=zeros(2,N); %寫成矩陣模式便于和之前求得的sm相加n(1,:)=nc;end最大投影點(diǎn)準(zhǔn)則touyingzhunze

d=zeros(1,4);c=zeros(1,N);fori=1:N %r和s作向量積d(2)=0*r(1,i)+1*r(2,i);d(3)=(-1)*r(1,i)+0*r(2,i);d(4)=0*r(1,i)+(-1)*r(2,i);dm=d(1);fork=2:4%求出最大向量積ifdm<d(k)dm=d(k);endend

ifdm==d(1);c(i)=0;%依據(jù)映射的逆過(guò)程進(jìn)展判決elseifdm==d(2);c(i)=1;elseifdm==d(3);c(i)=2;elseifdm==d(4);c(i)=3;end

d=zeros(1,4);c=zeros(1,N);fori=1:N %分別求r向量終點(diǎn)與〔10〕〔01〕〔-10〕〔0-1〕距離d(1)=(r(1,i)-1)^2+(r(2,i)-0)^2;d(2)=(r(1,i)-0)^2+(r(2,i)-1)^2;d(3)=(r(1,i)-(-1))^2+(r(2,i)-0)^2;d(4)=(r(1,i)-0)^2+(r(2,i)-(-1))^2;dm=d(1);fork=2:4 ifdm>d(k)dm=d(k);endendend

ifdm==d(1);c(i)=0; elseifdm==d(2);c(i)=1;elseifdm==d(3);c(i)=2;elseifdm==d(4);c(i)=3;end復(fù)原原信號(hào)rebuild function[y]=rebuild(c,N)%重建立源信號(hào)M=2*N;生成空序列，長(zhǎng)度為2Nfori=1:Nifc(i)==0當(dāng)0，y信號(hào)為0elseifc(i)==1elseifc(i)==2elseifc(i)==3

當(dāng)c=1，y信號(hào)為[00]當(dāng)c=2，y信號(hào)為[10]當(dāng)c=3，y信號(hào)為[11]

end糾錯(cuò)模塊correct function[f]=correct(e)fori=1:length(e)/7; %求校正因子s1=xor(xor(xor(e(7*i-6),e(7*i-5)),e(7*i-4)),e(7*i-2));s2=xor(xor(xor(e(7*i-6),e(7*i-5)),e(7*i-3)),e(7*i-1));s3=xor(xor(xor(e(7*i-6),e(7*i-4)),e(7*i-3)),e(7*i-0));ifs1==0&&s2==0&&s3==1;e(7*i)=1-e(7*i); 表檢錯(cuò)elseifs1==0&&s2==1&&s3==0;e(7*i-1)=1-e(7*i-1); 錯(cuò)誤比特取反endendf=e%糾錯(cuò)后信號(hào)end符號(hào)過(guò)失概率與比f(wàn)unction[ps,pb]=error1(y,a,b,N)特過(guò)失概率 numbit=0;%統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤比特個(gè)數(shù)，初始化為0numsymbol=0;%統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)，初始化為0fori=1:Nsymbol=0;if(y(2*i-1)~=a(i)%統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤比特個(gè)數(shù)numbit=numbit+1;endif(y(2*i)~=b(i))symbol=1;endif(symbol==1%統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)numsymbolnumsymbol+1;endps=numsymbol/N; %計(jì)算錯(cuò)誤率end將ab整合成一個(gè)序 列〔a1b1a2b2……〕

h=zeros(1,2*N);fori=1:Nh(2*i-1)=a(i);h(2*i)=b(i);問(wèn)題c中需要的再為方差。

function[pb]=pbquxian(N,a,b,sgma)m=source2(a,b,N);sm=zhengjiaoyingshe(m,N);r=sm+n;%將噪聲與正交信號(hào)相加c=touyingzhunze(r,N);[ps,pb]=error1(y,a,b,N);end其次問(wèn)特有的：漢明編碼code function[p]=code(N,h)p=zeros(1,N+N/4*3);%空序列長(zhǎng)度為原比特?cái)?shù)的7/4fork=1:N/4%將序列分為四個(gè)比特一組p(7*k-6)=h(4*k-3);%每組前4個(gè)直接復(fù)制原序列p(7*k-5)=h(4*k-2);p(7*k-4)=h(4*k-1);p(7*k-3)=h(4*k);p(7*k-2)=xor(xor(p(7*k-6),p(7*k-5)),p(7*k-4));%每組后3位生成監(jiān)視位p(7*k-1)=xor(xor(p(7*k-6),p(7*k-5)),p(7*k-3));p(7*k)=xor(xor(p(7*k-6),p(7*k-4)),p(7*k-3));還原源序列rexulie

a1=zeros(1,N);b1=zeros(1,N);fori=1:Na1(i)=h(2*i-1);b1(i)=h(2*i);解碼decode function[q]=decode(N,out)fork=1:N/4;q(4*k-3)=out(7*k-6);%將序列分為每七個(gè)一組，保存前四個(gè)q(4*k-2)=out(7*k-5);q(4*k-1)=out(7*k-4);q(4*k)=out(7*k-3);漢明編碼后繪圖所需的誤碼率函數(shù)pbquxian1

function[pb]=pbquxian1(N,a,b,sgma)h=xulie(a,b,N);%合并信源序列p=code(2*N,h);%漢明編碼[a1,b1]=rexulie(p,length(p)/2);m=source2(a1,b1,length(p)/2);%轉(zhuǎn)成四進(jìn)制n=guass(length(m),sgma);%產(chǎn)生噪聲r(shí)=sm+n;%參加正交噪聲c=touyingzhunze(r,length(m));f=correct(e);q=decode(2*N,f);[a1,b1]=rexulie(q,length(q)/2);[ps,pb]=error1(q,a,b,N);[ps,pb]=error1(q,a,b,N);end試驗(yàn)題目一〕一〕QPSK調(diào)制通信系統(tǒng)1〕最大投影準(zhǔn)則進(jìn)展判決asgma^20、0.1、0.5、1.0時(shí)的符號(hào)過(guò)失概率和比特差概率；bsgma^21000個(gè)承受到的信號(hào)加噪聲的樣〔星座圖〕；試驗(yàn)主程序：N=input(”N=”);%輸入信源長(zhǎng)度);%輸入噪聲方差sgma=sqrt(s);%計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差m=source2(a,b,N);%轉(zhuǎn)換成四進(jìn)制sm=zhengjiaoyingshe(m,N);%將四進(jìn)制信號(hào)映射成4PSK兩路正交信號(hào)n=guass(N,sgma);%產(chǎn)生噪聲r(shí)=sm+n;%參加噪聲c=touyingzhunze(r,N);%利用最小歐氏距離判決，%假設(shè)用最小歐氏距離法則，則改為c=julizhunze(r,N);y=rebuild(c,N);%復(fù)原信號(hào)[ps,pb]=error1(y,a,b,N)：%2.2f%%”,ps*100)：%2.2f%%”,pb*100)figure(1);rc=zeros(1,N);fori=1:Nrc(i)=r(1,i);rs(i)=r(2,i);endplot(rc,rs,”*””color”,”green”);%畫星座圖axis([-22-22]);line([2,-2],[0,0],”linewidth”,2,”color”,”red”)line([0,0],[2,-2],”linewidth”,2,”color”,”red”)title(”星座圖”);holdoff試驗(yàn)結(jié)果：方差=00.00%0.00%星座圖21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5 -1-0.500.511.52方差=0.10.20%比特過(guò)失概率：星座圖21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5-1-0.500.511.520.10%方差=0.511.70%比特過(guò)失概率：21.510.50-0.5-1-1.5

星座圖6.15%方差=1.0

-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 224.30%比特過(guò)失概率：12.85%

星座圖21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2結(jié)論：噪聲的方差越大，星座圖越分散，對(duì)信號(hào)影響越大。結(jié)論：噪聲的方差越大，星座圖越分散，對(duì)信號(hào)影響越大。c1000、5000、10000、100000時(shí)的MonteCarlo仿真誤比特率曲線和理論誤比特率曲線，比較差異，分析數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量對(duì)仿真結(jié)果的影響；1000點(diǎn)：藍(lán)色曲線表示理論誤比特率曲線，紅色表示仿真誤比特率曲線試驗(yàn)主程序：N=input(”N=”);%輸入信源長(zhǎng)度Eb=1;snr=zeros(1,21); %產(chǎn)生空序列用來(lái)定義仿真圖的snrsgma=zeros(1,21); %產(chǎn)生空序列用來(lái)定義仿真圖的sgmapb1=zeros(1,21); %產(chǎn)生空序列用來(lái)定義仿真圖的未加漢明碼的誤碼率snr(1)=0;fori=2:21 snr(i)=snr(i-1)+0.5;endfori=1:21 %21個(gè)點(diǎn)循環(huán)21次[a,b]=signalsource(N); h=xulie(a,b,N);sgma(i)=sqrt((Eb/(10^(snr(i)/10)))/2); pb1(i)=pbquxian(N,a,b,sgma(i)); %求未加漢明碼誤碼率endfigure(2);semilogy(snr,pb1,”r”%畫出未加漢明碼的仿真誤比特率曲線holdon;fori=1:length(SNR2),%計(jì)算信噪比區(qū)間大小SNR=exp(SNR2(i)*log(10)/10);%信噪比pe(i)=1/2*erfc(sqrt(2*SNR));%理論誤比特率endsemilogy(SNR2,pe);grid/dB”)ylabel(”誤比特率”)通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真”)holdoff;試驗(yàn)結(jié)果：藍(lán)色曲線表示理論誤比特率曲線，紅色表示仿真誤比特率曲線N=100010010-210-4率特比誤 10-8

QPSK通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真10-10

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 10N=5000100

QPSK通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真10-4率特比誤 10-610-810-10

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 10N=1000010010-210-4率特比誤 10-8

QPSK通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真10-10

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 10N=100000100

QPSK通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真10-4率特比誤 10-610-810-10

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 102〕用最小距離法進(jìn)展判決時(shí)方差=0時(shí)21.510.50-0.5-1-1.5

星座圖-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2方差=0.1時(shí)星座圖21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2方差=0.5時(shí)21.510.50-0.5-1-1.5

星座圖-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2方差=1.0時(shí)21.510.50-0.5-1-1.5

星座圖-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2a)sgma^2=00.00%，比特過(guò)失概率：0.00%當(dāng)sgma^2=0.1時(shí)，符號(hào)過(guò)失概率：0.20%，比特過(guò)失概率：0.10%當(dāng)sgma^2=0.5時(shí)，符號(hào)過(guò)失概率：13.50%，比特過(guò)失概率：7.00%時(shí)，符號(hào)過(guò)失概率：24.10%，比特過(guò)失概率：13.25%bb1000、5000、10000、100000時(shí)的MonteCarlo仿真誤比特率曲線和理論誤比特率曲線100010-110-210-3率特比誤 10-5

QPSK通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真

0 1 2 3 4 5 6信噪比/dB

7 8 9 1010-110-210-3率特比誤 10-5

QPSK通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真10-610000點(diǎn)：

0 1 2 3 4 5 6信噪比/dB

7 8 9 1010-110-210-3率特比誤 10-5

QPSK通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真10-6100000點(diǎn)

0 1 2 3 4 5 6信噪比/dB

7 8 9 1010-110-210-3率特比誤 10-5

QPSK通信系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真10-6

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 10MonteCarlo仿真誤比特率曲線可以看出，仿真誤比特率略大下的誤比特率越接近于理論值。二〕信道糾錯(cuò)編碼二〕信道糾錯(cuò)編碼74〕+4PSK主程序：N=input(”N=”);輸入信源長(zhǎng)度s=input(”方差=”);%輸入噪聲方差sgma=sqrt(s);%計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差[a,b]=signalsource(N)h=xulie(a,b,N)%合并信源序列p=code(2*N,h);%漢明編碼[a1,b1]=rexulie(p,length(p)/2)%復(fù)原信源序列m=source2(a1,b1,length(p)/2);%轉(zhuǎn)成四進(jìn)制sm=zhengjiaoyingshe(m,length(m));%正交映射n=guass(length(m),sgma);%產(chǎn)生噪聲r(shí)=sm+n;%參加正交噪聲c=touyingzhunze