樹德中學(xué)2023年下期九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題每小題3分，共30分1．用配方法解一元二次方程則方程可變形為（

）A． B． C． D．2．拋物線的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(

)A．上， B．上， C．下， D．下，3．如圖所示，為的弦，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．4．代數(shù)式的最小值為（

）A． B．0 C．1 D．25．為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由16元降為9元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B． C． D．6．在拋物線上的一個(gè)點(diǎn)是（

）A． B． C． D．7．如圖，已知的直徑與弦的夾角為，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)P，則的度數(shù)是（）

A． B． C． D．8．如圖所示，點(diǎn)A、B、C都在上，若，則（

）A．100°B．C．125°D．130°9．若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的值是（

）A．-1 B．1 C．-11 D．1110．如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，其圖象與軸的交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為和，則下列結(jié)論中：（1），（2），（3），（4）當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形，正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題每小題3分，共計(jì)18分11．一元二次方程化為一般形式為：．12．已知a，b是關(guān)于的一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+b2=.13．已知二次函數(shù)，其與x軸有個(gè)交點(diǎn)．14．函數(shù)的圖象如下圖所示，則關(guān)于x的方程的解為．

15．如圖，拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則關(guān)于的不等式的解集為．16．如圖，用一段長為的籬芭圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個(gè)圍欄的最大面積為．三、解答題17、18、19題每題6分，20、21題每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分。17．解方程：(1)x2-6x+4=0；（2)．18．已知二次函數(shù)(1)將化成的形式；并寫出其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而減?。?9．如圖，為的直徑，C為上一點(diǎn)，弦的延長線與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，，連接．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的長．20．已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：無論取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若，是方程的兩根，且，求的值．21．如圖，已知二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)是直線下方拋物線上的頂點(diǎn)，求面積．22．如圖所示，在中．，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積為．(2)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于．(3)在（1）中的面積能否等于？說明理由．23．已知是的直徑，點(diǎn)D是延長線上一點(diǎn)，，是的弦，．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，垂足為M，的半徑為10，求的長．24．某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的柑橘，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元；市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式．（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售