福建省泉州市永春一中學2024屆數(shù)學七上期末經(jīng)典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個角的補角的余角是28°，則這個角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°2．下列是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設(shè)每本書的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．4．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220045．平面上有三個點，，，如果，，，則（）．A．點在線段上 B．點在線段的延長線上C．點在直線外 D．不能確定6．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-37．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．58．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b9．如圖，∠AOB是直角，OD是∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．46° B．44° C．54° D．67°10．下列計算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．12．父親和女兒的年齡之和是54，當父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的3倍時，女兒的年齡正好是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是_________．13．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則__________.6014．在代數(shù)式中，當______時不含項．15．18世紀最杰出的瑞士數(shù)學家歐拉，最先把關(guān)于x的多項式用符號“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2時多項式的值表示為f（﹣2），則f（﹣2）＝_____．16．小華在小明南偏西75°方向，則小明在小華______方向．（填寫方位角）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內(nèi)角的和為180°”，在學習平行線的性質(zhì)之后，可以對這一結(jié)論進行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=70°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，且點E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．18．（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是_________，（2）再請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫出表示第n個數(shù)的代數(shù)式．19．（8分）（1）已知是方程的解，求.（2）解方程：.20．（8分）已知為直線上的一點，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時的度數(shù)．21．（8分）某超市舉行店慶活動，對銷售商品打折出售．店慶期間，小成購買50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．請問小成在店慶期間購買的A、B兩種商品費用比打折之前少花了多少錢？22．（10分）某校對該校七年級（1）班全體學生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）該校七年級（1）班有多少名學生．（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計圖中“B型”血部分的條形圖補充完整．23．（10分）點O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如圖1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度數(shù)；②如圖2，若∠DOE＝α，直接寫出∠AOC的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）將圖1中的∠COD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置．探究∠DOE與∠AOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．24．（12分）化簡求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出這個角的度數(shù)．解：設(shè)這個角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點：余角和補角．2、B【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B．【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、C【解題分析】設(shè)每本書的進價是x元，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)每本書的進價是x元，根據(jù)題意得：.故選C.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程.4、A【解題分析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．5、A【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【題目詳解】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，所以點在線段上．故選A．【題目點撥】考查了直線、射線、線段，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．6、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進一步求解即可.【題目詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【題目詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．9、B【分析】首先根據(jù)OE平分，得出，再根據(jù)-求解即可.【題目詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故選：B.【題目點撥】本題考查的知識點是角平分線定義以及角的和差，解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.10、D【解題分析】A.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；B.

x+x=2x，應該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯誤；C.

與不是同類項，不可相加減，錯誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【題目點撥】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負性是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)題意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1．答：女兒現(xiàn)在的年齡是1歲．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、1；【分析】首先根據(jù)各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，可得：2y＋y＋0＝y(tǒng)＋6＋（?2），2y＋y＋0＝x＋（?2）＋0，據(jù)此求出x、y的值各是多少；然后應用代入法，求出x?2y的值是多少即可．【題目詳解】∵各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，∴2y＋y＋0＝y(tǒng)＋6＋（?2），2y＋y＋0＝x＋（?2）＋0，∴3y＝y(tǒng)＋1，3y＝x?2，解得y＝2，x＝8，∴x?2y＝8?2×2＝8?1＝1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出x、y的值各是多少．14、-1【分析】先按照整式加減運算法則計算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值．【題目詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【題目點撥】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，令無關(guān)項的系數(shù)為0成為解答此類題的關(guān)鍵．15、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【題目詳解】解：當x＝﹣2時，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．16、北偏東75°【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質(zhì)解答．【題目詳解】如圖，有題意得∠CAB=，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=，∴小明在小華北偏東75°方向，故答案為：北偏東75°．．【題目點撥】此題考查了兩個物體的位置的相對性，兩直線平行內(nèi)錯角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點利用平行線的性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、方法運用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【題目詳解】方法運用：解：過點C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個數(shù)即可得到答案；(2)先分析前面幾個數(shù)的特點，從前面幾個數(shù)得到：；【題目詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個數(shù)得第8個數(shù)為：（2）觀察數(shù)據(jù)得到：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：∴這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個數(shù)的代數(shù)式是：；【題目點撥】本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，解決問題的關(guān)鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找規(guī)律．19、（1）（2）【分析】（1）將x=5代入方程得出關(guān)于a的方程，再解方程，可得出a的值；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項、合并同類項，最后將x的系數(shù)化為1求解.【題目詳解】（1）把代入方程，得，解得.（2）去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，將x的系數(shù)化為1得，.【題目點撥】本題考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，關(guān)鍵是理解概念和掌握解方程的步驟.20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【題目詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設(shè)，則，，，．（3）設(shè)，則，，，∵，∴．即．【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過打折前的兩個等量關(guān)系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價．進而算出打折前購買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)打折前購買A商品每件元，購買B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【題目點撥】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題．關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意此題應采用間接設(shè)法設(shè)未知數(shù)．22、（1）50；（2）144°；（3）作圖見解析．【解題分析】試題分析：．試題解析：（1）由兩個統(tǒng)計圖可得：七年級（1）班“A型”血有8人，占班級人數(shù)的16%，設(shè)全班有x人，則解得：x=50，答：該校七年級（1）班有50名學生．（2）依題意有“O型”血占的百分比為：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)144°；（3）“B型”血有：50×32%=16人，補全條形統(tǒng)計圖如下圖：考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖；3．圖表型．23、（1）①∠AOC＝50°；②∠AOC＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由詳見解析.【解題分析】（1）①首先求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)角